廣東省韶關(guān)市2020年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

更新時(shí)間：2024-11-06 瀏覽次數(shù)：402 類(lèi)型：中考模擬

一、選擇題

1. (2020·韶關(guān)期末) 已知圖中所有的小正方形都全等，若在圖中再添加一個(gè)全等的小正方形得到新的圖形，使新圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，則正確的添加方案是（）

A . B . C . D .

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2. (2020·韶關(guān)期末) 截至北京時(shí)間2020年4月14日7時(shí)30分，全球新冠肺炎確診病例已超200萬(wàn)例，達(dá)2019320例.將數(shù)字“2019320”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 0.201932×10⁷ B . 2.01932×10⁶ C . 20.1932×10⁵ D . 201.932×10⁴

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3. (2020·韶關(guān)期末) 下列計(jì)算正確的是（）

A . a²·a³=a⁶ B . 3a²-a²=2 C . a⁶÷a²=a³ D . （-2a）2=4a²

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4. (2020·韶關(guān)期末) 不等式5x-2>3（x+1）的最小整數(shù)解為（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . -1

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5. (2020·韶關(guān)期末) 已知一組數(shù)據(jù)5，4，x，3，9的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 9

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6. (2020·韶關(guān)期末) 若關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+m=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）

A . m<1 B . m≤1 C . m>1 D . m≥l

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7. (2020·韶關(guān)期末) 在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+1（k≠0）和y= $\text{[math]}$ （k≠0）的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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8. (2020·韶關(guān)期末)
如圖，C島在A島的北偏東45°方向，C島在B島的北偏西25°方向，則從C島看A、B兩島的視角∠ACB的度數(shù)是（　?。?/p>

A . 70° B . 20° C . 35° D . 110°

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9. (2020·韶關(guān)期末) 如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于點(diǎn)0.下列結(jié)論：
①∠DOC=90°，②OC=OE，③tan∠OCD= $\text{[math]}$ ，④S△ODC=S四邊形BEOF中，正確的有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

10. (2020八下·蘭坪期末) 如果一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于72°，那么它是正邊形。

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11. (2020·韶關(guān)期末) 分解因式：m2-4m+4=。

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12. (2020·韶關(guān)期末) 已知a是方程2x²=x+4的一個(gè)根，則代數(shù)式4a²-2a的值是。

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13. (2020·韶關(guān)期末) 若一個(gè)圓錐的主視圖是一個(gè)腰長(zhǎng)為6cm，底邊長(zhǎng)為2cm的等腰三角形，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為cm2。

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14. (2020·韶關(guān)期末) 已知實(shí)數(shù)x，y滿足 $\text{[math]}$ +|y-5|=0，則x^y的值是。

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15. (2020·韶關(guān)期末) 如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，則cos∠BAC的值是。

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16. (2020·韶關(guān)期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC， △A₁B₁C₁ ， △A₂B₂C₂ ， △A₃B₃C₃ ， …， △A_nB_nC_n都是等腰直角三角形，點(diǎn)B，B₁ ， B₂ ， B₃ ， …，B_n都在x軸上，點(diǎn)B₁與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A，C₁ ， C₂ ， C₃…，C_n都在直線l：y= $\text{[math]}$ 上，點(diǎn)C在y軸上，AB∥A₁B₁∥A₂B₂∥A₃B₃∥…∥A_nB_n∥y軸，AC∥A₁C₁∥A₂C₂∥A₃C₃∥…∥A_nC_n∥x軸，若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1，則點(diǎn)C_n的縱坐標(biāo)是。

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三、解答題（一）

17. (2020·韶關(guān)期末) 計(jì)算：π⁰+ $\text{[math]}$ -|-4|

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18. (2024九下·香洲模擬) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$ +1。

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19. (2020·韶關(guān)期末) 如圖，在△ABC中，∠ABC=80°，∠BAC=40°。
1. （1）尺規(guī)作圖：作線段AB的垂直平分線DE，分別與AC、AB交于點(diǎn)D、E；（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）
2. （2）連結(jié)BD，求證：△ABC∽△BDC。
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四、解答題（二）

20. (2020·韶關(guān)期末) 某地區(qū)為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自2017年以來(lái)加大了教育經(jīng)費(fèi)的投人，2017年該地區(qū)投人教育經(jīng)費(fèi)5000萬(wàn)元，2019年投人教育經(jīng)費(fèi)7200萬(wàn)元。
1. （1）求該地區(qū)投人教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；
2. （2）若該地區(qū)教育經(jīng)費(fèi)的投人還將保持相同的年平均增長(zhǎng)率，則2020年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)為多少萬(wàn)元？
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21. (2022八下·浙江) 如圖，矩形EFGH的頂點(diǎn)E，G分別在菱形ABCD的邊AD，BC上，頂點(diǎn)F，H在菱形ABCD的對(duì)角線BD上。
1. （1）求證：BG=DE；
2. （2）若E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)H=2，求菱形ABCD的周長(zhǎng)。
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22. (2020·韶關(guān)期末) 今年國(guó)內(nèi)豬肉價(jià)格受非洲豬瘟疫情影響，有較大幅度的上升，為了解某地區(qū)養(yǎng)殖戶受疫情影響的情況，隨機(jī)抽取了部分養(yǎng)殖戶進(jìn)行了調(diào)查（把調(diào)查結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：非常嚴(yán)重；B級(jí)：嚴(yán)重；C級(jí)：一般；D級(jí)：沒(méi)有感染），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解決下列問(wèn)題：
1. （1）本次抽樣調(diào)查的養(yǎng)殖戶的總戶數(shù)是，把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
2. （2）若該地區(qū)養(yǎng)殖戶共有1500戶，求受影響非常嚴(yán)重與嚴(yán)重的養(yǎng)殖戶一共有多少戶？
3. （3）某調(diào)研單位想從5戶養(yǎng)殖戶（分別記為a，b，e，d，e）中隨機(jī)選取兩戶，進(jìn)一步跟蹤監(jiān)測(cè)病毒傳播情況，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出選中養(yǎng)殖戶e的概率。
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五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）

23. (2020·韶關(guān)期末) 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F是⊙O上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，連接FB，F(xiàn)D，F(xiàn)D交AB于點(diǎn)N。
1. （1）若AE=1，CD=6，求⊙O的半徑長(zhǎng)；
2. （2）求證：△BNF是等腰三角形；
3. （3）連接FC并延長(zhǎng)，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線，交BP于點(diǎn)M。求證：ON·OP=OE·OM。
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24. (2020·韶關(guān)期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y= $\text{[math]}$ x²+bx+c與x軸交于B，C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)A，直線y= $\text{[math]}$ x+2經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)D，直線MN與對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)G，與拋物線交于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)N在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)），且MN∥x軸，MN=7。
1. （1）求此拋物線的解析式；
2. （2）求點(diǎn)Ｎ的坐標(biāo)；
3. （3）若過(guò)點(diǎn)A的直線AF與拋物線交于點(diǎn)F，當(dāng)tan∠FAC= $\text{[math]}$ 時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)；
4. （4）過(guò)點(diǎn)D作直線AC的垂線，交AC于點(diǎn)H，交y軸于點(diǎn)K，連接CN，△AHK沿射線AC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，移動(dòng)過(guò)程中△AHK與四邊形DGNC產(chǎn)生重疊，設(shè)重疊面積為S，移動(dòng)時(shí)間為t（0≤t≤ $\text{[math]}$ ），求S與t的函數(shù)關(guān)系式。
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