廣東省深圳市福田區(qū)2022年九年級4月質量檢測數學試題

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數：183 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·南山模擬) 2022的倒數是（）

A . ﹣2022 B . 2022 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·福田模擬) 如圖是由一個圓柱和一個長方體組成的幾何體，則該幾何體的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2023·順慶模擬) 2022年北京冬奧，越來越多的北京市民加入到了志愿者隊伍里去．據北京市冬奧會城市志愿者指揮部宣傳教育組副組長王欣透露，全市實名注冊志愿者人數突破449.3萬人．其中449.3萬用科學記數法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·福田模擬) 用不等式表示圖中的解集，以下選項正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·福田模擬) 在學校舉行“陽光少年，勵志青春”的演講比賽中，五位評委給選手小明的評分分別為：90，85，90，80，95，則這組數據的眾數是（）

A . 95 B . 90 C . 85 D . 80

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6. (2021八上·興平期中) 下列計算結果正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·福田模擬) 下列說法正確的是（）

A . 線段的垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等 B . 已知反比例函數 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而減小 C . 平分弦的直徑垂直于弦 D . 對角線互相垂直的四邊形是菱形

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8. (2023九上·成都期中) 如圖， $\text{[math]}$ ABC與 $\text{[math]}$ DEF位似，點O是位似中心，若OE=3OB， $\text{[math]}$ =4，則 $\text{[math]}$ =（）

A . 9 B . 12 C . 16 D . 36

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9. (2022·福田模擬) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點，將這條拋物線的頂點記為 $\text{[math]}$ ，連結 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·福田模擬) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的兩個動點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折形成 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 5 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2024九下·哈爾濱模擬) 分解因式：2a²+4a+2=．

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12. (2024八下·周村期中) 已知關于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有兩個相等的實數根，則 $\text{[math]}$ 的值是..

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13. (2022·福田模擬)
如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：
①分別以點A、C為圓心，以大于 $\text{[math]}$ AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于M、N兩點；
②作直線MN交BC于點D，連接AD，
若∠C=28°，AB=BD，則∠B的度數為　 ?。?/p>

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14. (2022·福田模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在第一象限內，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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15. (2022·福田模擬) 如圖，四邊形OABC是平行四邊形，點C在x軸上，反比例函數 $\text{[math]}$ 的圖象經過點 $\text{[math]}$ ，且與邊BC交于點 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，則點D的坐標為．

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三、解答題

16. (2022·福田模擬) 計算： $\text{[math]}$

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17. (2022·福田模擬) 化簡求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；

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18. (2022·福田模擬) 某中學數學興趣小組為了解本校學生對春節(jié)聯(lián)歡晚會中五類節(jié)目的喜歡情況，其中 $\text{[math]}$ ：歌曲、 $\text{[math]}$ ：舞蹈、 $\text{[math]}$ ：魔術、 $\text{[math]}$ ：小品、 $\text{[math]}$ ：相聲，隨機抽取了部分學生進行調查（被調查的學生只選一類并且沒有不選的），并將調查結果繪制成如圖所示的不完整的條形圖和扇形圖.請根據圖中所給出的信息解答下列問題：
1. （1）本次抽樣調查的樣本容量是；
2. （2）請補全條形圖；
3. （3）扇形圖中， $\text{[math]}$ ，節(jié)目類型 $\text{[math]}$ 對應的扇形圓心角的度數是°；
4. （4）若該中學有1800名學生，那么該校喜歡歌曲節(jié)目的學生大約有多少人？
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19. (2022·福田模擬) 如圖，已知在⊙O中， $\text{[math]}$ ，OC與AD相交于點E．求證：
1. （1） AD∥BC
2. （2）四邊形BCDE為菱形．
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20. (2022·福田模擬) 2022北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”成為了熱銷品，某合作商家準備推出鑰匙扣和毛絨玩具兩種“冰墩墩”商品．已知每個鑰匙扣的單價比毛絨玩具低40元，銷售50個鑰匙扣與銷售10個毛絨玩具的總價相同．
1. （1）求鑰匙扣、毛絨玩具的單價．
2. （2）已知單個鑰匙扣的成本為6元，單個毛絨玩具的成本是36元．第一階段商家計劃用不超過1260元的成本制作鑰匙扣和毛絨玩具共60個進行銷售，且鑰匙扣的數量不高于毛絨玩具的2倍．則鑰匙扣、毛絨玩具各銷售多少個可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
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21. (2022·福田模擬) 定義：有兩個相鄰內角互余的四邊形稱為鄰余四邊形，這兩個角的夾邊稱為鄰余線.
1. （1）如圖1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的點。求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是鄰余四邊形.
2. （2）如圖2，在 $\text{[math]}$ 的方格紙中，A， $\text{[math]}$ 在格點上，請畫出一個符合條件的鄰余四邊形 $\text{[math]}$ ，使AB是鄰余線， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在格點上.
3. （3）如圖3，在（1）的條件下，取 $\text{[math]}$ 中點 $\text{[math]}$ ，連結 $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，延長 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求鄰余線 $\text{[math]}$ 的長.
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22. (2022·福田模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點（點 $\text{[math]}$ 在點 $\text{[math]}$ 的左側），與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ，拋物線經過點 $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是第一象限拋物線上的一個動點．
1. （1）求直線 $\text{[math]}$ 和拋物線的表達式；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 軸上取點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，當四邊形 $\text{[math]}$ 的面積是 $\text{[math]}$ 時，求點 $\text{[math]}$ 的坐標；
3. （3）在（2）的條件下，當點 $\text{[math]}$ 在拋物線對稱軸的左側時，直線 $\text{[math]}$ 上存在兩點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （點 $\text{[math]}$ 在點 $\text{[math]}$ 的上方），且 $\text{[math]}$ ，動點 $\text{[math]}$ 從點 $\text{[math]}$ 出發(fā)，沿 $\text{[math]}$ 的路線運動到終點 $\text{[math]}$ ，當點 $\text{[math]}$ 的運動路程最短時，請直接寫出點 $\text{[math]}$ 的坐標．
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