河北省石家莊二十八中育集團(tuán)2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷

更新時(shí)間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：288 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2020·石家莊模擬) 下列各數(shù)中，最小的是（）.

A . 0 B . 1 C . －1 D . － $\text{[math]}$

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2. (2024九下·廣西壯族自治區(qū)模擬) 計(jì)算：﹣a²+2a²＝（）

A . a² B . ﹣a² C . 2a² D . 0

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3. (2020·石家莊模擬) 如圖是五個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，其俯視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2020·石家莊模擬) PM2.5是指大氣中直徑小于或等于 $\text{[math]}$ 的顆粒物，是衡量空氣污染程度的重要指標(biāo)．將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為 $\text{[math]}$ ，則n的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021七下·碾子山期末) 如圖， $\text{[math]}$ ，則下列說法正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020·石家莊模擬) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 不能確定

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7. (2020·石家莊模擬) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，菱形 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 在原點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的縱坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ，則菱形 $\text{[math]}$ 的邊長為（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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8. (2020·石家莊模擬) 如果關(guān)于x的一元二次方程x²+2x﹣m＝0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）

A . m≥﹣1 B . m≤﹣1 C . m＞1 D . m＜1

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9. (2021·定興模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 紙片的中位線，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在的直線折疊，點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 邊上的點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，已知 $\text{[math]}$ 的面積為7，則圖中陰影部分的面積為（）

A . 7 B . 14 C . 21 D . 28

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10. (2020·石家莊模擬) 如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠BOD=88°，則∠BCD的度數(shù)是（）

A . 88° B . 92° C . 106° D . 136°

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11. (2020·石家莊模擬) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．則 $\text{[math]}$ 的面積是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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12. (2020·石家莊模擬) 如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，把△ABC沿EF折疊，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為O，連接AO，使AO平分∠BAC，若∠BAC＝∠CFE＝50°，則點(diǎn)O是（）

A . △ABC的內(nèi)心 B . △ABC的外心 C . △ABF的內(nèi)心 D . △ABF的外心

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13. (2020·石家莊模擬) 已知 $\text{[math]}$ ，則代數(shù) $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 7 B . 6 C . 5 D . -5

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14. (2020·石家莊模擬) 用直尺和圓規(guī)作Rt△ABC斜邊AB上的高線CD，以下四個(gè)作圖中，作法錯(cuò)誤的是（　?。?/p>

A . B . C . D .

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15. (2020·石家莊模擬) 如圖，是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上方的圖象， $\text{[math]}$ 軸的平行線 $\text{[math]}$ 分別與這兩個(gè)函數(shù)圖象相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上．則點(diǎn) $\text{[math]}$ 從左到右的運(yùn)動過程中， $\text{[math]}$ 的面積是（）

A . 10 B . 4 C . 5 D . 從小變大再變小

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16. (2019九上·涪城月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，若在直線 $\text{[math]}$ 上存在點(diǎn) $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

17. (2020·石家莊模擬) 分解因式：ax²－4a＝．

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18. (2021·黃石模擬) 不等式 $\text{[math]}$ 的最大整數(shù)解是．

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19. (2020·石家莊模擬) 在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ．當(dāng)把坐標(biāo)系繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針選擇30°時(shí)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是；當(dāng)把坐標(biāo)系繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針選擇30°時(shí)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是．

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三、解答題

20. (2021·定興模擬) 小麗同學(xué)準(zhǔn)備化簡：（3x²﹣6x﹣8）﹣（x²﹣2x□6），算式中“□”是“+，﹣，×，÷”中的某一種運(yùn)算符號．
1. （1）如果“□”是“×”，請你化簡：（3x²﹣6x﹣8）﹣（x²﹣2x×6）；
2. （2）若x²﹣2x﹣3＝0，求（3x²﹣6x﹣8）﹣（x²﹣2x﹣6）的值；
3. （3）當(dāng)x＝1時(shí)，（3x²﹣6x﹣8）﹣（x²﹣2x□6）的結(jié)果是﹣8，請你通過計(jì)算說明“□”所代表的運(yùn)算符號．
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21. (2020·石家莊模擬) 如下表，從左邊第一個(gè)格子開始向右數(shù)，在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中仼意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

5

4

……
1. （1）可求得 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
2. （2）第2019個(gè)格子中的數(shù)為；
3. （3）前2020個(gè)格子中所填整數(shù)之和為．
4. （4）前 $\text{[math]}$ 個(gè)格子中所填整數(shù)之和是否可能為2020？若能，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不能，請說明理由．
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22. (2020·石家莊模擬) 為了迎接體育中考，初三7班的體育老師對全班48名學(xué)生進(jìn)行了一次體能模擬測試，得分均為整數(shù)，滿分10分，成績達(dá)到6分以上（包括6分）為合格，成績達(dá)到9分以上（包括9分）為優(yōu)秀，這次模擬測試中男、女生全部成績分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如下

（1）請補(bǔ)充完成下面的成績統(tǒng)計(jì)分析表：

	平均分	方差	中位數(shù)	合格率	優(yōu)秀率
男生	6.9	2.4		91.7%	16.7%
女生		1.3		83.3%	8.3%

（2）男生說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于女生，所以他們的成績好于女生，但女生不同意男生的說法，認(rèn)為女生的成績要好于男生，請給出兩條支持女生觀點(diǎn)的理由；
（3）體育老師說，咱班的合格率基本達(dá)標(biāo)，但優(yōu)秀率太低，我們必須加強(qiáng)體育鍛煉，兩周后的目標(biāo)是：全班優(yōu)秀率達(dá)到50%．如果女生新增優(yōu)秀人數(shù)恰好是男生新增優(yōu)秀人數(shù)的兩倍，那么男、女生分別新增多少優(yōu)秀人數(shù)才能達(dá)到老師的目標(biāo)？

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23. (2020·石家莊模擬) 如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝2．AD⊥BC于D．E為邊BC上的一個(gè)（不與B、C重合）點(diǎn)，且AE⊥EF于E，∠EAF＝∠B，AF相交于點(diǎn)F．
1. （1）填空：AC＝；∠F＝．
2. （2）當(dāng)BD＝DE時(shí)，證明：△ABC≌△EAF．
3. （3） △EAF面積的最小值是．
4. （4）當(dāng)△EAF的內(nèi)心在△ABC的外部時(shí)，直接寫出AE的范圍．
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24. (2020·石家莊模擬) 小東從A地出發(fā)以某一速度向B地走去，同時(shí)小明從B地出發(fā)以另一速度向A地而行，如圖所示，圖中的線段y₁、y₂分別表示小東、小明離B地的距離y₁、y₂（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系．
1. （1）寫出y₁、y₂與x的關(guān)系式：，；
2. （2）試用文字說明：交點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義．
3. （3）試求出A、B兩地之間的距離．
4. （4）求出小東、小明相距4千米時(shí)出發(fā)的時(shí)間．
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25. (2020九下·青縣開學(xué)考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為圓心，以 $\text{[math]}$ 為半徑作優(yōu)弧 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ .點(diǎn) $\text{[math]}$ 在優(yōu)弧 $\text{[math]}$ 上從點(diǎn) $\text{[math]}$ 開始移動，到達(dá)點(diǎn) $\text{[math]}$ 時(shí)停止，連接 $\text{[math]}$ .

備用圖
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，判斷 $\text{[math]}$ 與優(yōu)弧 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系，并加以證明；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 在優(yōu)弧 $\text{[math]}$ 上移動的路線長及線段 $\text{[math]}$ 的長.
3. （3）連接 $\text{[math]}$ ，設(shè) $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，直接寫出 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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26. (2020·石家莊模擬) 如圖，已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值和圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
2. （2）點(diǎn) $\text{[math]}$ 在該二次函數(shù)圖象上．
  ①當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②若點(diǎn) $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 軸的距離小于2，請根據(jù)圖象直接寫出 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
  
  ③直接寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 的距離小于 $\text{[math]}$ 時(shí) $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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