天津市南開區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：67 類型：期中考試

一、單選題

1. (2023·鄆城模擬) 現(xiàn)實(shí)世界中，對(duì)稱現(xiàn)象無(wú)處不在，中國(guó)的方塊字中有些也只有對(duì)稱性，下列漢字是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八上·南開期中) 下列計(jì)算正確的是（）

A . b³?b³＝2b³ B . （a⁵）²＝a⁷ C . （﹣2a）²＝4a² D . （ab）⁵÷（ab）²＝ab³

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3. (2021八上·南開期中) 下列各組條件中，能判定ΔABC≌ΔDEF的是（）

A . AB=DE ， BC=EF ， ∠A=∠D B . ∠A=∠D ， ∠C=∠F ， AC=EF C . ∠A=∠D ， ∠B=∠E ， ∠C=∠F D . AB=DE ， BC=EF ， ΔABC的周長(zhǎng)＝ΔDEF的周長(zhǎng)

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4. (2021八上·南開期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AC于點(diǎn)E，則下列結(jié)錯(cuò)誤的是（　　）

A . DE＝DB B . AE＝AB C . ∠ADE＝∠ADB D . ED+BD＝BC

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5. (2022八上·濱海期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分別為點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)O ， $\text{[math]}$ ，則圖中全等三角形共有（）

A . 2對(duì) B . 3對(duì) C . 4對(duì) D . 5對(duì)

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6. (2021八上·南開期中) 計(jì)算：0.25²⁰²⁰×（﹣4）²⁰²¹＝（）。

A . ﹣4 B . ﹣1 C . 1 D . 4

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7. (2021八上·南開期中) 如圖，用尺規(guī)作圖作∠AOC=∠AOB的第一步是以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫?、?，分別交OA、OB于點(diǎn)E、F，那么第二步的作圖痕跡②的作法是（）

A . 以點(diǎn)F為圓心，OE長(zhǎng)為半徑畫弧 B . 以點(diǎn)F為圓心，EF長(zhǎng)為半徑畫弧 C . 以點(diǎn)E為圓心，OE長(zhǎng)為半徑畫弧 D . 以點(diǎn)E為圓心，EF長(zhǎng)為半徑畫弧

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8. (2021八上·南開期中) 如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AB和AC，垂足為M，N．且分別交BC于點(diǎn)D，E．若∠DAE＝20°，則∠BAC的度數(shù)為（　　）

A . 100° B . 105° C . 110° D . 120°

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9. (2021八上·南開期中) 如圖，為了測(cè)量B點(diǎn)到河對(duì)面的目標(biāo)之間的距離，在B點(diǎn)同側(cè)選擇了一點(diǎn)C，測(cè)得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，然后在M處立了標(biāo)桿，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，所以測(cè)得 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)就是A，B兩點(diǎn)間的距離，這里判定 $\text{[math]}$ 的理由是（　?。?p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·南開期中) 如圖，正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，已知A，B是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使得 $\text{[math]}$ 為等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 4個(gè) B . 6個(gè) C . 8個(gè) D . 10個(gè)

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11. (2023八上·吳忠期末) 圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n（m＞n）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是（）

A . 2mn B . （m+n）² C . （m-n）² D . m²-n²

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12. (2021八上·南開期中) 在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出這樣一個(gè)問題：∠B=∠C=90°，E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，如圖，則下列說法正確的有（　?。﹤€(gè)．
⑴AE平分∠DAB；（2）△EBA≌△DCE；（3）AB+CD=AD；（4）AE⊥DE；（5）AB∥CD．

A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 5個(gè)

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二、填空題

13. (2021八上·南開期中) 點(diǎn)P（﹣3，a）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是Q（b，﹣2），則ab的值為．

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14. (2023八上·日照月考)
如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB∥DE，且AB=DE，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使△ABC≌△DEF．

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15. (2021八上·南開期中) 如圖，△ABC中，AB邊上的垂直平分線DE交AB于D，交AC于E，AC＝9cm，△BCE的周長(zhǎng)為15cm，則BC的長(zhǎng)為cm．

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16. (2023八上·南崗期中) 已知a﹣b＝8，ab＝﹣15，則a²+b²＝．

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17. (2021八上·南開期中) 如圖所示，AD是△ABC的平分錢，DF⊥AB于點(diǎn)F，DE＝DG，若S△DEF＝2，S△ADG＝9：則△ADE的面積為．

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18. (2021八上·南開期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，P、Q是邊AC、BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)， PD⊥AB于點(diǎn)D， QE⊥AB于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．若點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)沿CA以每秒3個(gè)單位的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后立刻以原來(lái)的速度沿AC返回到點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C后停止運(yùn)動(dòng) ，當(dāng)t=時(shí)，△APD和△QBE全等．

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三、解答題

19. (2021八上·南開期中) 計(jì)算：
1. （1）（﹣3ab）²（ $\text{[math]}$ a⁴b³c²）÷（﹣3a³b²c²）
2. （2）（a+2b）（a+b）﹣3a（a+b）
3. （3）化簡(jiǎn)求值（2x+3y）²﹣（2x+y）（2x﹣y），其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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20. (2023七上·泰安月考) 如圖所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求證：BC=DE．

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21. (2021八上·南開期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（2，3）、B（3，1）、C（﹣2，﹣2）．
1. （1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出△ABC關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形△A′B′C′（A，B，C的對(duì)稱點(diǎn)分別是A′，B′，C′），并直接寫出A′，B′，C′的坐標(biāo)．
2. （2）求△A′B′C′的面積．
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22. (2021八上·南開期中) 如圖在△ABC中，AD平分∠BAC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．求證：∠B＝∠C．

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23. (2021八上·南開期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)D是AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作BD的垂線交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且BD＝2AE．
求證：
1. （1） ∠EAC＝∠DBC；
2. （2） BD平分∠ABC．
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24. (2021八上·南開期中) 如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB＝90°，CA＝CB，點(diǎn)D在線段BC上，以AD為邊作等腰直角三角形DAE，AD＝AE，∠DAE＝90°，過點(diǎn)E作EF⊥AC．
1. （1）求證：△AEF≌△DAC；
2. （2）如圖2，連接BE，BE交AC點(diǎn)G，若BD＝2CD，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如圖3，過點(diǎn)D作DP⊥AD交AB于點(diǎn)P，過點(diǎn)E作AE的垂線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．連接PH，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與點(diǎn)B，C重合），式子 $\text{[math]}$ 的值是否發(fā)生變化？若不變，求出該值；若變化，請(qǐng)說明理由．
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