2017年河北省唐山市路北區(qū)中考數(shù)學一模試卷

更新時間：2024-07-12 瀏覽次數(shù)：801 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2017·路北模擬) （﹣2）⁰的值為（?? ）

A . ﹣2 B . 0 C . 1 D . 2

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2. (2017七上·綦江期中) （﹣2）×3的結(jié)果是（?? ）

A . ﹣5 B . 1 C . ﹣6 D . 6

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3. (2018·鎮(zhèn)平模擬) 一個正方形的面積是15，估計它的邊長大小在（　?。?/p>

A . 2與3之間 B . 3與4之間 C . 4與5之間 D . 5與6之間

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4. (2017·路北模擬) 把分式方程 $\text{[math]}$ 轉(zhuǎn)化為一元一次方程時，方程兩邊需同乘以（）

A . x B . 2x C . x+4 D . x（x+4）

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5. (2017·路北模擬) $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的運算結(jié)果正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . a+b

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6.
如圖，∠1=∠2，∠3=40°，則∠4等于（　?。?/p>

A . 120° B . 130° C . 140° D . 40°

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7. 下列一元二次方程沒有實數(shù)根的是（?? ）

A . x²+2x+1=0 B . x²+x+2=0 C . x²﹣1=0 D . x²﹣2x﹣1=0

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8. (2017·路北模擬) 如圖，數(shù)軸上表示的是某一不等式組的解集，則這個不等式組可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2017·路北模擬) 自來水公司為了解居民某月用水請款個，隨機抽取了20戶居民的月用水量x（單位：立方米），繪制出表格，則月用水量x＜3的頻率是（）
月用水量
頻數(shù)
0≤x＜0.5
1
0.5≤x＜1
2
1≤x＜1.5
3
1.5≤x＜2
4
2≤x＜2.5
3
2.5≤x＜3
3
3≤x＜3.5
2
3.5≤x＜4
1
4≤x＜4.5
1

A . 0.15 B . 0.3 C . 0.8 D . 0.9

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10. (2017·路北模擬) 如圖，四邊形ABCD、AEFG均為正方形，其中E在BC上，且B、E兩點不重合，并連接BG．根據(jù)圖中標示的角判斷下列∠1、∠2、∠3、∠4的大小關(guān)系何者正確？（）

A . ∠1＜∠2 B . ∠1＞∠2 C . ∠3＜∠4 D . ∠3＞∠4

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11. 如圖，AB∥CD，BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB，AD過點P，且與AB垂直．若AD=8，則點P到BC的距離是（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

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12. (2017·路北模擬) 如圖，△ABC中，BC＞AB＞AC．甲、乙兩人想在BC上取一點P，使得∠APC=2∠ABC，其作法如下：
（甲）作AB的中垂線，交BC于P點，則P即為所求
（乙）以B為圓心，AB長為半徑畫弧，交BC于P點，則P即為所求
對于兩人的作法，下列判斷何者正確？（）

A . 兩人皆正確 B . 兩人皆錯誤 C . 甲正確，乙錯誤 D . 甲錯誤，乙正確

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13. 如圖，坐標平面上有A（0，a）、B（﹣9，0）、C（10，0）點，其中a＞0，若∠BAC=100°，則△ABC的外心在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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14. (2017·路北模擬) 如圖為兩正方形ABCD、BEFG和矩形DGHI的位置圖，其中G、F兩點分別在BC、EH上．若AB=5，BG=3，則△GFH的面積為何？（）

A . 10 B . 11 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2017八下·賓縣期末)
在長方形ABCD中，AB=2，BC=1，動點P從點B出發(fā)，沿路線B→C→D做勻速運動，那么△ABP的面積S與點P運動的路程x之間的函數(shù)圖象大致為（）

A . B . C . D .

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二、填空題

16. (2017·路北模擬) 據(jù)報道，2015年某市城鎮(zhèn)非私營單位就業(yè)人員年平均工資超過60500元，將數(shù)60500用科學記數(shù)法表示為．

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17. (2017·路北模擬) 甲箱內(nèi)有4顆球，顏色分別為紅、黃、綠、藍；乙箱內(nèi)有3顆球，顏色分別為紅、黃、黑．小明打算同時從甲、乙兩個箱子中各抽出一顆球，若同一箱中每球被抽出的機會相等，則小明抽出的兩顆求顏色相同的概率為．

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18. (2017·路北模擬) 如圖，已知點A（0，2）、B（2 $\text{[math]}$ ，2）、C（0，4），過點C向右做平行于x軸的射線，點P是射線上的動點，連接AP，以AP為邊在左側(cè)作等邊△APQ，連接PB、BA．
1. （1）當AB∥PQ時，點P的橫坐標是；
2. （2）當BP∥QA時，點P的橫坐標是．
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三、解答題

19. (2017·路北模擬) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x滿足方程：x²+x﹣6=0．

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20. (2017·路北模擬) 國家環(huán)保局統(tǒng)一規(guī)定，空氣質(zhì)量分為5級：1級質(zhì)量為優(yōu)；2級質(zhì)量為良；3級質(zhì)量為輕度污染；4級質(zhì)量為中度污染；5級質(zhì)量為重度污染．某城市隨機抽取了一年中某些天的空氣質(zhì)量檢測結(jié)果，并整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列各題：
1. （1）本次調(diào)查共抽取了天的空氣質(zhì)量檢測結(jié)果進行統(tǒng)計；
2. （2）補全條形統(tǒng)計圖；
3. （3）扇形統(tǒng)計圖中3級空氣質(zhì)量所對應的圓心角為°；
4. （4）如果空氣污染達到中度污染或者以上，將不適宜進行戶外活動，根據(jù)目前的統(tǒng)計，請你估計該年該城市只有多少天適宜戶外活動．（一年天數(shù)按365天計）
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21. (2017·路北模擬) 如圖，已知邊長為6的等邊△ABC內(nèi)接于⊙O．
1. （1）求⊙O半徑；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的長和弓形BC的面積．
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22. (2017·路北模擬) 如圖，已知一次函數(shù)y₁=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y₂= $\text{[math]}$ 的圖象交于點A（﹣4，m），且與y軸交于點B，第一象限內(nèi)點C在反比例函數(shù)y₂= $\text{[math]}$ 的圖象上，且以點C為圓心的圓與x軸，y軸分別相切于點D，B
1. （1）求m的值；
2. （2）求一次函數(shù)的表達式；
3. （3）根據(jù)圖象，當y₁＜y₂＜0時，寫出x的取值范圍．
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23. (2017·路北模擬) 如圖1，在△ABC中，點P為BC邊中點，直線a繞頂點A旋轉(zhuǎn)，若點B，P在直線a的異側(cè)，BM⊥直線a于點M．CN⊥直線a于點N，連接PM，PN．
1. （1）延長MP交CN于點E（如圖2）．
  ①求證：△BPM≌△CPE；
  ②求證：PM=PN；
2. （2）若直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，點B，P在直線a的同側(cè)，其它條件不變，此時PM=PN還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；
3. （3）若直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到與BC邊平行的位置時，其它條件不變，請直接判斷四邊形MBCN的形狀及此時PM=PN還成立嗎？不必說明理由．
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24. (2017·路北模擬) 某高新企業(yè)員工的工資由基礎(chǔ)工資、績效工資和工齡工資三部分組成，其中工齡工資的制定充分了考慮員工對企業(yè)發(fā)展的貢獻，同時提高員工的積極性，控制員工的流動率，對具有中職以上學歷員工制定如下的工齡工資方案．
Ⅰ．工齡工資分為社會工齡工資和企業(yè)工齡工資；
Ⅱ．社會工齡=參加本企業(yè)工作時年齡﹣18，企業(yè)工齡=現(xiàn)年年齡﹣參加本企業(yè)工作時年齡．
Ⅲ．當年工作時間計入當年工齡
Ⅳ．社會工齡工資y₁（元/月）與社會工齡x（年）之間的函數(shù)關(guān)系式如①圖所示，企業(yè)工齡工資y₂（元/月）與企業(yè)工齡x（年）之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示．
請解決以下問題
1. （1）求出y₁、y₂與工齡x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）現(xiàn)年28歲的高級技工小張從18歲起一直實行同樣工齡工資制度的外地某企業(yè)工作，為了方便照顧老人與小孩，今年小張回鄉(xiāng)應聘到該企業(yè)，試計算第一年工齡工資每月下降多少元？
3. （3）已經(jīng)在該企業(yè)工作超過3年的李工程師今年48歲，試求出他的工資最高每月多少元？
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25. (2017·路北模擬)
如圖，將OA=6，AB=4的矩形OABC放置在平面直角坐標系中，動點M、N以每秒1個單位的速度分別從點A、C同時出發(fā)，其中點M沿AO向終點O運動，點N沿CB向終點B運動，當兩個動點運動了t秒時，過點N作NP⊥BC，交OB于點P，連接MP．
1. （1）點B的坐標為；用含t的式子表示點P的坐標為；
2. （2）記△OMP的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（0＜t＜6），并求當t為何值時，S有最大值？
3. （3）試探究：在上述運動過程中，是否存在點T，使直線MT把△ONC分割成三角形和四邊形兩部分，且三角形的面積是△ONC的 $\text{[math]}$ ？若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．
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