山東省德州市禹城市2022年中考一模數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：52 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·禹城模擬) |﹣2|的倒數(shù)的相反數(shù)是（　?。?

A . ﹣2 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. (2022·禹城模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·禹城模擬) 如圖，直線a和直線b平行，∠1＝75°，∠2＝35°，則∠3的度數(shù)是（）

A . 55° B . 75° C . 40° D . 30°

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4. (2022·禹城模擬)
如圖所示幾何體的左視圖是（　?。?/p>

A . B . C . D .

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5. (2022·禹城模擬) 2020年6月23日，中國(guó)第55顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，順利完成全球組網(wǎng)．其中支持北斗三號(hào)新信號(hào)的22納米工藝射頻基帶一體化導(dǎo)航定位芯片，已實(shí)現(xiàn)規(guī)?；瘧?yīng)用，22納米=0.000000022米，將0.000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 22×10⁸ B . 2.2×10^-8 C . 0.22×10^-7 D . 22×10^-9

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6. (2022·禹城模擬) 若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在第二象限，則a的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·禹城模擬) 某企業(yè)車間有50名工人，某一天他們生產(chǎn)的機(jī)器零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如表：表中表示零件個(gè)數(shù)的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　?。?table style="word-break:break-all;width:386px;border-collapse:collapse;" border="1">
零件個(gè)數(shù)（個(gè)）
6
7
8
人數(shù)（人）
15
22
13

A . 7個(gè)，7個(gè) B . 7個(gè)，6個(gè) C . 22個(gè)，22個(gè) D . 8個(gè)，6個(gè)

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8. (2022·禹城模擬) 下列命題正確的是（　?。?

A . 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形 B . 長(zhǎng)度相等的弧是等弧 C . 與圓的半徑垂直的直線是圓的切線 D . 對(duì)角線相等的四邊形是矩形

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9. (2022·禹城模擬) 在△ABC中，∠ACB＝90°，用直尺和圓規(guī)在AB上確定點(diǎn)D，使△ACD∽△CBD，根據(jù)作圖痕跡判斷，正確的是（　　）

A . B . C . D .

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10. (2022·禹城模擬) 若關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁、x₂ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值為（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022·禹城模擬) 在直徑為10m的圓柱型油槽內(nèi)注入一些油后，截面如圖所示，液面寬AB＝6m，如果繼續(xù)向油槽內(nèi)注油，使液面寬為8m，那么液面上升了（）m

A . 1 B . 2 C . 1或7 D . 2或6

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12. (2022·禹城模擬) 已知二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c的圖象與x軸交于點(diǎn)（-2，0）、（x₁ ， 0），且1＜x₁＜2，與y軸的正半軸的交點(diǎn)在（0，2）的下方．下列結(jié)論：①a＜b＜0；②4a＋2b＋c＞0；③2a＋c＞0；④2a-b＋1＞0，其中符合題意結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)

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二、填空題

13. (2024八下·鄲城期中) 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，分式 $\text{[math]}$ 的值為0.

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14. (2022·禹城模擬) 若一個(gè)正多邊形的外角和等于內(nèi)角和的一半，則該正多邊形的邊數(shù)是．

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15. (2022·禹城模擬) 如圖，已知線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4，6)，B(8，4)，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的一半后得到線段CD ，則端點(diǎn)D坐標(biāo)為．

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16. (2022·禹城模擬) 如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠ABC=60°，E是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AP+PE的值最小時(shí)，PD的長(zhǎng)是．

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17. (2022·禹城模擬) 如圖，小文準(zhǔn)備測(cè)量自己所住樓房與對(duì)面樓房的水平距離，他在對(duì)面樓房處放置一個(gè)3米長(zhǎng)的標(biāo)桿CD，然后他在A處測(cè)得C點(diǎn)的俯角β為53°．再測(cè)得D點(diǎn)的俯角α為45°，則兩座樓房之間的水平距離大約為米．（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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18. (2023八下·潮南期末) 在直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…、 $\text{[math]}$ 按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…、 $\text{[math]}$ 均在一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…、 $\text{[math]}$ 均在x軸上．若點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為．

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三、解答題

19. (2022·禹城模擬) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x為 $\text{[math]}$ 的解．

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20. (2022·禹城模擬) 某校七年級(jí)舉辦了“古詩詞背誦比賽”活動(dòng)，并進(jìn)行了評(píng)比：A為優(yōu)秀；B為良好；C為合格；D為不合格．九（1）班的語文老師對(duì)本班學(xué)生的成績(jī)做了統(tǒng)計(jì)，繪制了下列兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)下列所給信息回答問題：
1. （1）該班共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的D所對(duì)應(yīng)的圓心角為度．
2. （2）請(qǐng)根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
3. （3）老師準(zhǔn)備從D類學(xué)生中隨機(jī)抽取2人再次背誦．已知D類學(xué)生中有3名男生，1名女生，求恰好選中1名男生和1名女生的概率．
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21. (2022·禹城模擬) 請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合探究一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)圖象和性質(zhì)的過程，繼續(xù)探究函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像和性質(zhì)．
第一步：列表；
x
……
-7
-5
a
-3
-2
0
1
2
3
5
……
$\text{[math]}$
……
-1
-1.5
-2
-3
-6
6
3
2
b
1
……
第二步：描點(diǎn)；
第三步：連線．
1. （1）計(jì)算表中a和b的值：a： b：，并將該函數(shù)在直線 $\text{[math]}$ 左側(cè)部分的圖像描點(diǎn)畫出；
2. （2）試著描述函數(shù) $\text{[math]}$ 的性質(zhì)：
  ①x的取值范圍：；
  ②y的取值范圍：；
  ③圖像的增減性：；
  ④圖像的對(duì)稱性：；
3. （3）已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)C（1，3），D（-5，-1.5），結(jié)合圖像直接寫出關(guān)于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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22. (2022·禹城模擬) 園林部門計(jì)劃在某公園建一個(gè)長(zhǎng)方形苗圃ABCD．苗圃的一面靠墻（墻最大可用長(zhǎng)度為14米）．另三邊用木欄圍成，中間也用垂直于墻的木欄隔開，分成兩個(gè)區(qū)域，并在如圖所示的兩處各留1米寬的門（門不用木欄），建成后所用木欄總長(zhǎng)22米，設(shè)苗圃ABCD的一邊CD長(zhǎng)為x米．
1. （1）苗圃ABCD的另一邊BC長(zhǎng)為米（用含x的代數(shù)式表示）；
2. （2）若苗圃ABCD的面積為45m，求x的值；
3. （3）當(dāng)x為何值時(shí)，苗圃ABCD的面積最大，最大面積為多少平方米？
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23. (2022·禹城模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，C是?O上一點(diǎn)，E為OD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，D是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)且∠CAE＝∠AOE．AC與OE交于點(diǎn)F．
1. （1）請(qǐng)說明：AE是?O的切線；
2. （2）若DC∥AB，DC＝1，求陰影部分面積．
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24. (2022·禹城模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 為正三角形，點(diǎn)O為射線 $\text{[math]}$ 上的動(dòng)點(diǎn)，將射線 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，得到射線 $\text{[math]}$
1. （1）如圖1，點(diǎn)O與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)O在 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上時(shí)，E，F(xiàn)分別在線段 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線和線段 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上，請(qǐng)寫出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
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25. (2022·禹城模擬) 如圖，拋物線y $\text{[math]}$ x²+bx+c過A（4，0），B（2，3）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線CA運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
1. （1）求拋物線y $\text{[math]}$ x²+bx+c的表達(dá)式；
2. （2）過點(diǎn)P作PQ $\text{[math]}$ y軸，交拋物線于點(diǎn)Q．當(dāng)t $\text{[math]}$ 時(shí)，求PQ的長(zhǎng)；
3. （3）若在平面內(nèi)存在一點(diǎn)M，使得以A，B，P，M為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
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