2022-2023學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)八年級下冊2.3一元二次方程...

更新時間：2023-02-15 瀏覽次數(shù)：101 類型：同步測試

一、單選題（每題3分，共30分）

1. (2022九上·北京市期中) 某農(nóng)業(yè)基地現(xiàn)有雜交水稻種植面積36公頃，計劃兩年后將雜交水稻種植面積增加到48公頃，設(shè)該農(nóng)業(yè)基地雜交水稻種植面積的年平均增長率為x，則可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·濟(jì)寧期末) 如圖，在一塊長12m，寬8m的矩形空地上，修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路分別與矩形的一條邊平行），剩余部分栽種花草，且栽種花草的面積為 $\text{[math]}$ ，設(shè)道路的寬為xm，則根據(jù)題意，可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·百色期末) 某校八年級組織一次籃球賽，各班均組隊參賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩班之間都賽一場），共需安排21場比賽，則八年級班級的個數(shù)為（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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4. (2022八下·新昌期末) 如圖，一塊長方形綠地長10m，寬5m．在綠地中開辟三條道路后，綠地面積縮小到原來的78%，則可列方程為（）

A . （10-2x）（5-x）=10×5×78% B . （10-2x）（5-x）+2x²=10×5×78% C . （10-2x）（5+x）=10×5×78% D . （10-2x）（5-x）-2x²=10×5×78%

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5. (2022八下·泰興期末) 某超市銷售一批玩具，平均每天可售出120件，每件盈利4元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)售價每漲1元，銷售量減少10件；售價每降1元，銷售量增加10件。愛動腦的嘉嘉發(fā)現(xiàn)：在一定范圍內(nèi)，漲a元與降b元所獲得的利潤相同，則a與b滿足（）

A . a﹣b＝4 B . a﹣b＝8 C . a+b＝4 D . a+b＝8

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6. (2022八下·諸暨期中) 我校為落實“光盤行動”，對每天的剩飯菜進(jìn)行稱重，第一周的剩余量為20kg，第三周為9.8kg，設(shè)每周剩余量的平均減少率為x，則可列方程（）

A . 20（1﹣x）²＝9.8 B . 20（1+x）²＝9.8 C . 20（1﹣2x）＝9.8 D . 20（1+2x）＝9.8

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7. (2022九上·鄆城期中) 我市某樓盤準(zhǔn)備以每平方6000元的均價對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過連續(xù)兩次下調(diào)后，決定以每平方4860元的均價開盤銷售，則平均每次下調(diào)的百分率是（）.

A . 8% B . 9% C . 10% D . 11%

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8. (2022八下·湖州期中) 我國古代數(shù)學(xué)家研究過一元二次方程（正根）的幾何解法．以方程x²+5x﹣14＝0，即x（x+5）＝14為例說明，《方圖注》中記載的方法是：構(gòu)造圖（如圖）中大正方形的面積是（x+x+5）² ，同時它又等于四個矩形的面積加上中間小正方形的面積，即4×14+5² ，因此x＝2．則在下面構(gòu)圖中，能正確說明方程x²﹣3x﹣10＝0的構(gòu)圖是（）

A . B . C . D .

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9. (2021八下·龍灣期中) 《周髀算經(jīng)》中有一種幾何方法可以用來解形如x（x+5）＝24的方程的正數(shù)解，方法為：如圖，將四個長為x+5，寬為x的長方形紙片（面積均為24）拼成一個大正方形，于是大正方形的面積為：24×4+25＝121，邊長為11，故得x（x+5）＝24的正數(shù)解為x＝ $\text{[math]}$ ，小明按此方法解關(guān)于x的方程x²+mx﹣n＝0時，構(gòu)造出同樣的圖形．已知大正方形的面積為10，小正方形的面積為4，則（）

A . m＝2，n＝3 B . m＝ $\text{[math]}$ ，n＝2 C . m＝ $\text{[math]}$ ，n＝2 D . m＝2，n＝ $\text{[math]}$

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10. (2023八下·余杭月考) 如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD為BC邊上的高.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D方向以 $\text{[math]}$ cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動.設(shè)△ABP的面積為S₁_，長方形 PDFE的面積為S₂ ，運(yùn)動時間為t秒（0＜t＜8），則t=（）秒時，S₁=2S₂.

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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二、填空題（每題2分，共20分）

11. (2022·五華模擬) 隨著新冠疫情趨于緩和，口罩市場趨于飽和，某N95口罩每盒原價為200元，連續(xù)兩次降價后每盒的售價為72元，則平均每次下降的百分率為．

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12. (2022八下·環(huán)翠期末) 參加足球聯(lián)賽的每兩支球隊之間都要進(jìn)行兩場比賽，共要比賽42場，則參加比賽的球隊有支．

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13. (2021八下·岳西期末) 若n邊形恰好有n條對角線，則n=．

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14. (2024八下·潮安期中) 《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)名著，其中“勾股”章有一題，大意是說：已知矩形門的高比寬多 $\text{[math]}$ 尺，門的對角線長 $\text{[math]}$ 尺，那么門的高和寬各是多少?如果設(shè)門的寬為 $\text{[math]}$ 尺，根據(jù)題意，那么可列方程．

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15. (2022八下·定遠(yuǎn)期末) 為響應(yīng)“把中國人的飯碗牢牢端在自己手中”的號召，確保糧食安全，優(yōu)選品種，提高產(chǎn)量，某農(nóng)業(yè)科技小組對原有的小麥品種進(jìn)行改良種植研究．在保持去年種植面積不變的情況下，今年預(yù)計小麥平均畝產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上增加a%，因為優(yōu)化了品種，預(yù)計每千克售價將在去年的基礎(chǔ)上上漲2a%，全部售出后預(yù)計總收入將增加68%，則a的值為．

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16. (2022八下·濟(jì)南期末) 如圖，在一塊長11m，寬為7m的矩形空地內(nèi)修建三條寬度相等的小路，其余部分種植花草．若花草的種植面積為60m² ，則小路寬為 m．

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17. (2022八下·瑞安期中) 如圖，將長方形沿圖中虛線剪成四塊圖形(圖中的x，y，x-y是相應(yīng)線段的長度)，用這四塊圖形恰能拼成一個正方形，若y=2，則正方形的面積為

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18. (2022八下·浙江月考) 某農(nóng)場要建一個飼養(yǎng)場（矩形ABCD），兩面靠現(xiàn)有墻（AD位置的墻最大可用長度為27米，AB位置的墻最大可用長度為15米），另兩面用木欄圍成，中間也用木欄隔開，分成兩個場地及一處通道，并在如圖的三處各留1米寬的門（不用木欄）．建成后木欄總長45米．若飼養(yǎng)場的面積為180平方米，則飼養(yǎng)場（矩形ABCD）的一邊AB的長為米．

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19. 小明設(shè)計了一個魔術(shù)盒，當(dāng)任意實數(shù)對（a，b）進(jìn)入其中，會得到一個新的實數(shù)a²-2b+3，若將實數(shù)對（x，-2x）放入其中，得到一個新數(shù)為8，則x=．

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20. (2024九下·玄武模擬) 某商店購進(jìn)600個旅游紀(jì)念品，進(jìn)價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個，第二周若按每個10元的價格銷售仍可售出200個，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價銷售（根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出50個，但售價不得低于進(jìn)價），單價降低x元銷售，銷售一周后，商店對剩余旅游紀(jì)念品清倉處理，以每個4元的價格全部售出，如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1250元，則第二周每個旅游紀(jì)念品的銷售價格為元.

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三、解答題（共6題，共50分）

21. (2022八下·昌平期末) 某印刷廠一月份印了50萬冊書，三月份印了60.5萬冊，那么這個印刷廠印數(shù)的月平均增長率是多少？

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22. (2022八下·金東期末) 尊老愛幼是中華民族的傳統(tǒng)美德，某商店為老人推出一款特價商品，每件商品的進(jìn)價為15元，促銷前銷售單價為25元，平均每天能售出80件；根據(jù)市場調(diào)查，銷售單價每降低0.5元，平均每天可多售出20件．不考慮其他因素的影響，若商店銷售這款商品的利潤要達(dá)到平均每天1280元，銷售單價應(yīng)降低多少元？

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23. (2023八下·金寨期中) 如圖，要在墻邊圍一個矩形花圃．花圃的一邊靠墻（墻的長度不限），另三邊用籬笆圍成．如果矩形花圃的面積為50平方米，籬笆長20米，求矩形花圃的長和寬各是多少米？

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24. (2021八下·太湖期末) 目前，以5G為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展．某市2019年開始擁有5G用戶，年底有5G用戶2萬戶，計劃到2021年底5G用戶數(shù)累計達(dá)到8.72萬戶．求這兩年全市5G用戶數(shù)的年平均增長率．（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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25. (2021九上·武功期中) 有一塊長12cm，寬8cm的長方形鐵皮，如果在鐵皮的四個角上截去四個相同的小正方形，然后把四邊折起來，做成一個底面面積為32cm²的無蓋的盒子，求截去的小正方形的邊長．

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26. (2020八下·衢州期中) 因快手及抖音等新媒體的傳播，衢州水亭門已成為最著名的旅游景點(diǎn)之一，2019年“十一”黃金周期間，接待游客已達(dá)18.3萬人次。衢州美食無數(shù)，一家特色小面店希望在長假期間獲得較好的收益，經(jīng)測算知，該小面的成本價為每碗6元，借鑒以往經(jīng)驗：若每碗小面賣25元，平均每天能夠銷售300碗，若降價銷售，每降低1元，則平均每天能夠多銷售30碗．為了維護(hù)城市形象，規(guī)定每碗小面的售價不得超過20元，則當(dāng)每碗小面的售價定為多少元時，店家才能實現(xiàn)每天盈利6300元？

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