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浙江省慶元二中2021-2022學年八年級下學期3月質(zhì)量檢測...

更新時間：2022-05-12 瀏覽次數(shù)：110 類型：月考試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

1. (2022八下·浙江月考) 下列二次根式中是最簡二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·浙江月考) 下列是一元二次方程的是（）

A . x²-2x-3=0 B . 2x+y= 5 C . $\text{[math]}$ =1 D . x+1=0

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3. (2022八下·浙江月考) 關(guān)于×的方程 3x²-2= 4x中，二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別是（）

A . 3，-2 B . 3，4 C . 3，-4 D . -4，-2

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4. (2022八下·浙江月考) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ =±5 B . 3 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ C . （- $\text{[math]}$ ）² =-5 D . $\text{[math]}$ =4

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5. (2022八下·浙江月考) 將方程x²- 8×+11= 0配方，則方程可變形為（）

A . （x+8）²=5 B . （x-8）²=5 C . （x-4）²=5 D . （x+4）²=5

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6. (2022八下·義烏期中) 電影《長津湖》講述了一段波瀾壯闊的歷史，一上映就獲得全國人民的追捧，全國第一天票房約3億元，假設(shè)以后每天票房按相同的增長率增長，第三天的票房收入約4億元，若把增長率設(shè)為x，則下列方程正確的是（）

A . （1+x）²=4 B . 3（1+x）²=4 C . 3（1+x）³=4 D . （1+x）³=4

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7. (2022八下·浙江月考) 一元二次方程2x²-3x-1= 0的根的情況是（）

A . 沒有實數(shù)根 B . 有且只有一個實數(shù)根 C . 有兩個相等的實數(shù)根 D . 有兩個不相等的實數(shù)根

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8. (2022八下·浙江月考) 已知y= $\text{[math]}$ ，則2xy的值為（）

A . -15 B . 15 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八下·浙江月考) 設(shè)a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ ，則a，b，c的大小關(guān)系是（）

A . b>c>a B . b>a>c C . c>a>b D . a>c>b

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10. (2022八下·浙江月考) 《周髀算經(jīng)》中有一種幾何方法可以用來解形如x（x+5）= 24的方程的正數(shù)解，方法為：如圖，將四個長為x+5，寬為×的長方形紙片（面積均為24）拼成一個大正方形，于是大正方形的面積為： 24×4+25= 121，邊長為11，故得x（x+5）= 24的正數(shù)解為x= $\text{[math]}$ ，小明按此方法解關(guān)于x的方程x² + mx-n=0時，構(gòu)造出同樣的圖形，已知大正方形的面積為10，小正方形的面積為4，則（）

A . m=2，n= $\text{[math]}$ B . m= $\text{[math]}$ ，n=2 C . m= $\text{[math]}$ ，n=2 D . m=7，n= $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共6小題，共18分）

11. (2022八下·浙江月考) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意義，x應(yīng)滿足的條件是

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12. (2022八下·浙江月考) 比較大?。? $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填>，<或=）．

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13. (2022八下·浙江月考) 若關(guān)于x的一元二次方程（a+3）x² +2x+a²-9=0有一個根為0，則a的值為

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14. (2022八下·浙江月考) 已知實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+1|+ $\text{[math]}$ 的結(jié)果是．

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15. (2022八下·浙江月考) 等腰三角形的兩邊恰為方程x²-7x+10= 0的根，則此等腰三角形的周長為

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16. (2022八下·浙江月考) 某農(nóng)場要建一個飼養(yǎng)場（矩形ABCD），兩面靠現(xiàn)有墻（AD位置的墻最大可用長度為27米，AB位置的墻最大可用長度為15米），另兩面用木欄圍成，中間也用木欄隔開，分成兩個場地及一處通道，并在如圖的三處各留1米寬的門（不用木欄）．建成后木欄總長45米．若飼養(yǎng)場的面積為180平方米，則飼養(yǎng)場（矩形ABCD）的一邊AB的長為米．

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三、解答題（本大題共7小題，共52分）

17. (2022八下·鄞州期中) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2022八下·鄞州期中) 解方程：
1. （1） x²-4×+1=0
2. （2）（x-3）²+2x（x-3）=0
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19. (2022八下·浙江月考) 在如圖所示的方格圖中，每個小方格的邊長均為1，則△ABC的周長為多少？

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20. (2022八下·浙江月考) 已知x= $\text{[math]}$ +1，y= $\text{[math]}$ -1，求x²+2xy+y²的值．

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21. (2022八下·浙江月考) 已知關(guān)于x的方程ax²+2x-3=0有兩個不相等的實數(shù)根．
1. （1）求a的取值范圍；．
2. （2）若此方程的一個實數(shù)根為1，求a的值及方程的另一個實數(shù)根．
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22. (2022八下·浙江月考) 某水果店銷售一批草莓，草莓的進價為10元/千克，市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：當草莓的售價為15元/千克時，平均每天能售出8千克，而當草莓的售價每降0.5元/千克時，平均每天能多售出4千克．
1. （1）當草莓的售價定為12元/千克時，求該水果店每天草莓的銷售量和銷售利潤．
2. （2）該水果店想在每天成本不超過200元的情況下，使得每天草莓的銷售利潤達到64元，售價應(yīng)定為多少？
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23. (2022八下·浙江月考) 如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6 $\text{[math]}$ cm，BC=6cm，點P從點A出發(fā)，以每秒 $\text{[math]}$ cm的速度沿AB勻速運動，同時點Q從點B出發(fā)以每秒3cm的速度沿B→C→A勻速運動，當有一點停止運動時，另一點也停止運動，設(shè)運動時間為t秒．
1. （1）當t=1時，直接寫出P，Q兩點間的距離．
2. （2）是否存在t，使得△BPQ的面積是△ABC面積的 $\text{[math]}$ ？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
3. （3）當△BPQ為直角三角形時，求t的取值范圍．
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