北京市燕山地區(qū)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中質(zhì)量檢測...

更新時(shí)間：2022-11-30 瀏覽次數(shù)：48 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022九上·北京市期中) 下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022九上·北京市期中) 平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·北京市期中) 如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上的一點(diǎn)，∠ABC＝70°，則∠BAC＝（）

A . 50° B . 40° C . 30° D . 20°

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4. (2023九上·杭錦后旗期中) 方程 $\text{[math]}$ 的根的情況是（）

A . 有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根 C . 沒有實(shí)數(shù)根 D . 無法判斷

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5. (2022九上·北京市期中) 已知 $\text{[math]}$ ，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . -4

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6. (2022九上·北京市期中) 如圖，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ＝（）

A . 30° B . 60° C . 70° D . 90°

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7. (2022九上·北京市期中) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向左平移1個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，所得到的拋物線為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·北京市期中) 以下對二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象和性質(zhì)的描述中，錯(cuò)誤的是（）

A . 開口向上 B . 當(dāng)x＞－2時(shí)，y隨x的增大而增大 C . 對稱軸是直線x＝2 D . 與y軸的交點(diǎn)是(0，－5)

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9. (2022九上·北京市期中) 某農(nóng)業(yè)基地現(xiàn)有雜交水稻種植面積36公頃，計(jì)劃兩年后將雜交水稻種植面積增加到48公頃，設(shè)該農(nóng)業(yè)基地雜交水稻種植面積的年平均增長率為x，則可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·北京市期中) 小明用一根長40cm的鐵絲圍成一個(gè)矩形（如圖），他發(fā)現(xiàn)矩形鄰邊的長度a，b及面積S是三個(gè)變量．有下面三個(gè)結(jié)論：① b是a的一次函數(shù)；② S是a的一次函數(shù)；③ S是a的二次函數(shù)．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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二、填空題

11. (2024九上·南岸期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩根為．

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12. (2022九上·北京市期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．

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13. (2023九上·烏魯木齊期末) 如果關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根為1，那么a的值為．

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14. (2022九上·北京市期中) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的弦，點(diǎn)C為 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ °．

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15. (2022九上·北京市期中) 寫出一個(gè)二次函數(shù)，其圖像開口向上，且與y軸交于點(diǎn)（0，1），這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以是．

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16. (2022九上·北京市期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 的對稱軸及部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩根為．

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17. (2022九上·濟(jì)南期末) 小聰在畫一個(gè)二次函數(shù)的圖象時(shí)，列出了下面幾組y與x的對應(yīng)值：
x
…
0
1
2
3
4
5
…
y
…
5
0
-3
-4
-3
0
…
該二次函數(shù)的解析式是．

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18. (2022九上·北京市期中) 某件商品的銷售利潤y（元）與商品單價(jià)x（元）之間滿足 $\text{[math]}$ ，不考慮其他因素，該商品的單價(jià)定為元時(shí)，銷售一件該商品獲得的利潤最大，最大利潤為元．

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三、解答題

19. (2023九上·蔡甸月考) 解方程 $\text{[math]}$

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20. (2022九上·北京市期中) 如圖， $\text{[math]}$ 的半徑為 $\text{[math]}$ ，弦AB的長為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）求點(diǎn)O到 $\text{[math]}$ 的距離．
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21. (2022九上·北京市期中) 閱讀材料，并回答問題：
下面是小明解方程 $\text{[math]}$ 的過程：
解：移項(xiàng)，得
$\text{[math]}$ ．     ①
配方，得
$\text{[math]}$ ， ②
$\text{[math]}$ ．     ③
由此可得
$\text{[math]}$ ，     ④
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． ⑤
1. （1）小明解方程的方法是____；
  
  A . 直接開平方法 B . 配方法 C . 公式法 D . 因式分解法
2. （2）上述解答過程中，從第步（填序號(hào)）開始出現(xiàn)了錯(cuò)誤，原因是；
3. （3）請你寫出正確的解答過程．
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22. (2022九上·北京市期中) 某二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ，且經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求該二次函數(shù)的解析式；
2. （2）在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，畫出該二次函數(shù)的圖象．
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23. (2022九上·北京市期中) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
1. （1）求m的取值范圍；
2. （2）當(dāng)m取正整數(shù)時(shí)，求此時(shí)方程的根．
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24. (2022九上·北京市期中) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑，弦 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，連接 $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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25. (2022九上·北京市期中) 在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，已知拋物線 $\text{[math]}$ ．
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求拋物線的對稱軸；
2. （2）若點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在拋物線上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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26. (2022九上·北京市期中) 如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P在直線BC上，作射線AP，將射線AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，得到射線AQ，交直線CD于點(diǎn)Q，過點(diǎn)B作BE⊥AP于點(diǎn)E，交AQ于點(diǎn)F，連接DF．
1. （1）依題意補(bǔ)全圖形；
2. （2）用等式表示線段BE，EF，DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
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27. (2022九上·北京市期中) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A是x軸外的一點(diǎn)，若平面內(nèi)的點(diǎn)B滿足：線段AB的長度與點(diǎn)A到x軸的距離相等，則稱點(diǎn)B是點(diǎn)A的“等距點(diǎn)”．
1. （1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn) $\text{[math]}$ （2，2）， $\text{[math]}$ （1， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， 1）中，點(diǎn)A的“等距點(diǎn)”是；
2. （2）若點(diǎn)M（1，2）和點(diǎn)N（1，8）是點(diǎn)A的兩個(gè)“等距點(diǎn)”，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
3. （3）記函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的圖象為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半徑為2，圓心坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ .若在 $\text{[math]}$ 上存在點(diǎn)M， $\text{[math]}$ 上存在點(diǎn)N，滿足點(diǎn)N是點(diǎn)M的“等距點(diǎn)”，直接寫出t的取值范圍．
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