浙江省湖州市第五中學(xué)2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：114 類型：期中考試

一、選擇題（本大題共10題，共30分）

1. (2022八下·湖州期中) 下列方程中，屬于一元二次方程的是（）

A . x²﹣3x+2＝0 B . x²﹣xy＝2 C . x²+ $\text{[math]}$ ＝2 D . 2（x﹣1）＝x

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2. (2023九上·湖北月考) 下列環(huán)保標(biāo)志圖案既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023八下·信陽(yáng)期中) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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4. (2022八下·湖州期中) 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（2，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/p>

A . （3，﹣2） B . （2，3） C . （2，﹣3） D . （﹣2，3）

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5. (2022八下·湖州期中) 某鞋店一天中賣出運(yùn)動(dòng)鞋11雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如表：

尺碼（cm）

23.5

24

24.5

25

25.5

銷售量（雙）

1

2

2

5

1

則這11雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A . 25，25 B . 24.5，25 C . 25，24.5 D . 24.5，24.5

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6. (2022八下·湖州期中) 如圖，點(diǎn)E是?ABCD中邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，下列結(jié)論不一定成立的是（）

A . AB＝CD B . ∠ABD+∠ADB＝∠DCE C . ∠BAD＝∠BCD D . ∠ABD＝∠CBD

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7. (2022八下·湖州期中) 某品牌運(yùn)動(dòng)服原來(lái)每件售價(jià)400元，受疫情影響經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，現(xiàn)在每件售價(jià)為256元．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意可列方程（）

A . 400（1﹣2x）＝256 B . 400（1﹣x）²＝256 C . 400（1﹣x²）＝256 D . 256（1+x）²＝400

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8. (2022八下·湖州期中) 用反證法證明命題“四邊形中至少有一個(gè)角是鈍角或直角”，應(yīng)假設(shè)（）

A . 四邊形中所有角都是銳角 B . 四邊形中至多有一個(gè)角是鈍角或直角 C . 四邊形中沒(méi)有一個(gè)角是銳角 D . 四邊形中所有角都是鈍角或直角

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9. (2022八下·湖州期中) 如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，且∠ADC＝60°，AB＝ $\text{[math]}$ BC，連接OE．下列結(jié)論：①AE＝CE；②S_?_ABCD＝AB?AC；③S_△_ABE＝S_△_AOE；④OE＝ $\text{[math]}$ BC，成立的個(gè)數(shù)有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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10. (2022八下·湖州期中) 我國(guó)古代數(shù)學(xué)家研究過(guò)一元二次方程（正根）的幾何解法．以方程x²+5x﹣14＝0，即x（x+5）＝14為例說(shuō)明，《方圖注》中記載的方法是：構(gòu)造圖（如圖）中大正方形的面積是（x+x+5）² ，同時(shí)它又等于四個(gè)矩形的面積加上中間小正方形的面積，即4×14+5² ，因此x＝2．則在下面構(gòu)圖中，能正確說(shuō)明方程x²﹣3x﹣10＝0的構(gòu)圖是（）

A . B . C . D .

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二、填空題（本大題共6題，共24分）

11. (2022八下·湖州期中) 代數(shù)式 $\text{[math]}$ 中，實(shí)數(shù)x的取值范圍是.

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12. (2022八下·湖州期中) 若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540°，則這個(gè)多邊形是邊形．

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13. (2022八下·湖州期中) 如圖，在?ABCD中，AB＝3，BC＝5，以點(diǎn)B的圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交BA、BC于點(diǎn)P、Q，再分別以P、Q為圓心，以大于 $\text{[math]}$ PQ的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠ABC內(nèi)交于點(diǎn)M，連接BM并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)為.

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14. (2022八下·湖州期中) 小明用S²＝ $\text{[math]}$ （x₁﹣3）²+（x₂﹣3）²+?+（x₁₀﹣3）²]計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差，那么x₁+x₂+x₃+?+x₁₀＝．

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15. (2022八下·湖州期中) 有一邊為3的等腰三角形，它的其中兩邊長(zhǎng)是方程x²﹣10x+k＝0的兩根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為．

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16. (2022八下·湖州期中) 如圖1，某學(xué)校樓梯墻面上懸掛了四幅全等的正方形畫(huà)框，畫(huà)框下邊緣與水平地面平行．如圖2，畫(huà)框的左上角頂點(diǎn)B，E，F(xiàn)，G都在直線AB上，且BE＝EF＝FG，樓梯裝飾線條所在直線CD∥AB，延長(zhǎng)畫(huà)框的邊BH，MN得到?ABCD．若直線PQ恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，AB＝275cm，CH＝100cm，∠A＝60°，則正方形畫(huà)框的邊長(zhǎng)為 cm．

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三、解答題（本大題共8題，共66分）

17. (2022八下·湖州期中) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）（﹣3）²+2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ +|﹣ $\text{[math]}$ |．
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18. (2022八下·湖州期中) 解下列方程：
1. （1） 2x²﹣7x+3＝0；
2. （2）（7x+3）²＝2（7x+3）．
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19. (2022八下·湖州期中) 如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，點(diǎn)A，B，C，D，E是五個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谒o的網(wǎng)格中按下列要求畫(huà)出圖形．

⑴從所給的五個(gè)格點(diǎn)中選出其中四個(gè)作為頂點(diǎn)做一個(gè)平行四邊形．

⑵過(guò)剩余一個(gè)點(diǎn)做一條直線l，使得直線l平分第（1）小題中所做的平行四邊形的面積．

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20. (2022八下·湖州期中) 如圖，△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連結(jié)BE．
1. （1）求證：四邊形BCFD是平行四邊形．
2. （2）當(dāng)AB＝BC時(shí)，若BD＝2，BE＝3，求AC的長(zhǎng)．
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21. (2022八下·湖州期中) 我區(qū)某校德育處積極開(kāi)展“預(yù)防新冠病毒知識(shí)知多少”宣傳活動(dòng)，組織舉辦了一次防病毒知識(shí)競(jìng)賽，本次競(jìng)賽滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績(jī)達(dá)到6分及6分以上為合格，達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀，在這次競(jìng)賽中，甲、乙兩組學(xué)生成績(jī)分布的折線統(tǒng)計(jì)圖和成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表如圖所示．

組別	平均分	中位數(shù)	方差	合格率	優(yōu)秀率
甲組	6.8	a	3.76	90%	30%
乙組	b	7.5	1.96	80%	20%

解答下列問(wèn)題：

（1）填空：a＝；b＝．
（2）小敏說(shuō)：“這次競(jìng)賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上．”觀察上面表格后思考判斷，小敏屬于（填“甲”或“乙”）組的學(xué)生．
（3）甲組同學(xué)說(shuō)他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績(jī)比乙組好．但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說(shuō)法，認(rèn)為他們的成績(jī)要好于甲組.請(qǐng)你寫(xiě)出兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由．

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22. (2023八下·新昌月考) “陽(yáng)光玫瑰”葡萄品種是廣受各地消費(fèi)者的青睞的優(yōu)質(zhì)新品種，在我國(guó)西部區(qū)域廣泛種植，某葡萄種植基地2018年種植“陽(yáng)光玫瑰”100畝，到2020年“陽(yáng)光玫瑰”的種植面積達(dá)到256畝.
1. （1）求該基地這兩年“陽(yáng)光玫瑰”種植面積的平均年增長(zhǎng)率；
2. （2）市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)“陽(yáng)光玫瑰”的售價(jià)為20元/千克時(shí)，每天能售出200千克，售價(jià)每降價(jià)1元，每天可多售出45千克.
  ①若降價(jià)x（0≤x≤20）元，每天能售出多少千克？（用x的代數(shù)式表示）
  
  ②為了推廣宣傳，基地決定降價(jià)促銷，同時(shí)盡量減少庫(kù)存，已知該基地“陽(yáng)光玫瑰”的平均成本價(jià)為10元/千克，若要銷售“陽(yáng)光玫瑰”每天獲利2125元，則售價(jià)應(yīng)降低多少元？
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23. (2022八下·湖州期中) 定義：我們把對(duì)角線長(zhǎng)度相等的四邊形叫做等線四邊形．
1. （1）嘗試：如圖1，在3×3的正方形網(wǎng)格圖形中，已知點(diǎn)A、點(diǎn)B是兩個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)你作出一個(gè)等線四邊形，要求A、B是其中兩個(gè)頂點(diǎn)，且另外兩個(gè)頂點(diǎn)也是格點(diǎn)；
2. （2）推理：如圖2，已知△AOD與△BOC均為等腰直角三角形，∠AOD＝∠BOC＝90°，連結(jié)AB，CD，求證：四邊形ABCD是等線四邊形；
3. （3）拓展：如圖3，已知四邊形ABCD是等線四邊形，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，若∠AOD＝60°，AB＝ $\text{[math]}$ ，BC＝ $\text{[math]}$ ，AD＝2．求CD的長(zhǎng)．
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24. (2022八下·湖州期中) 如圖直角坐標(biāo)系中直線AB與x軸正半軸、y軸正半軸交于A，B兩點(diǎn)，已知B（0，4），∠BAO＝30°，P，Q分別是線段OB，AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P從O出發(fā)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，Q從B出發(fā)以每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)結(jié)束，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
1. （1）求線段AB的長(zhǎng)，及點(diǎn)A的坐標(biāo)；
2. （2） t為何值時(shí)，△BPQ的面積為2 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若C為OA的中點(diǎn)，連接QC，QP，以QC，QP為鄰邊作平行四邊形PQCD，
  ①t為何值時(shí)，點(diǎn)D恰好落在坐標(biāo)軸上；
  
  ②是否存在時(shí)間t使x軸恰好將平行四邊形PQCD的面積分成1：3的兩部分，若存在，直接寫(xiě)出t的值．
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