山東省泰安第六中學(xué)2020-2021學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)12...

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：221 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2020九上·泰安月考) ﹣ $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·泰安月考) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·泰安月考) 在運算速度上，已連續(xù)多次取得世界第一的神威太湖之光超級計算機，其峰值性能為12.5億億次/秒.這個數(shù)據(jù)以億次/秒為單位用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）

A . $\text{[math]}$ 億次/秒 B . $\text{[math]}$ 億次/秒 C . $\text{[math]}$ 億次/秒 D . $\text{[math]}$ 億次/秒

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4. (2024九上·克東開學(xué)考) 某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機抽取了一個班級的學(xué)生，對他們一周的讀書時間進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：
讀書時間（小時）
7
8
9
10
11
學(xué)生人數(shù)
6
10
9
8
7
則該班學(xué)生一周讀書時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A . 9，8 B . 9，9 C . 9.5，9 D . 9.5，8

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5. (2020九上·泰安月考) 如圖所示幾何體的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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6. (2024八上·長沙月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（﹣1，﹣2）向右平移3個單位長度得到點B，則點B關(guān)于x軸的對稱點B′的坐標(biāo)為（）

A . （﹣3，﹣2） B . （2，2） C . （﹣2，2） D . （2，﹣2）

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7. (2021七下·農(nóng)安期末) 將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則∠α的度數(shù)是（）。

A . 45° B . 60° C . 75° D . 85°

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8. (2020九上·泰安月考) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的內(nèi)接三角形， $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 的圓的切線交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 32° B . 31° C . 29° D . 61°

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9. (2024九上·射陽月考) 等腰三角形的一邊長是3，另兩邊的長是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的兩個根，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 3 B . 4 C . 3或4 D . 7

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10. (2020九上·大理期末) 如圖，函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的圖象相交于點 $\text{[math]}$ 兩點，則不等式 $\text{[math]}$ 的解集為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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11. (2023·隆昌模擬) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中，點P是 $\text{[math]}$ 上一動點(不與 $\text{[math]}$ 重合) ，對角線 $\text{[math]}$ 相交于點O，過點P分別作 $\text{[math]}$ 的垂線，分別交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ．下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤點O在 $\text{[math]}$ 兩點的連線上．其中正確的是（）

A . ①②③④ B . ①②③⑤ C . ①②③④⑤ D . ③④⑤

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12. (2021九上·福山期中) 對稱軸為直線x＝1的拋物線 $\text{[math]}$ （a、b、c為常數(shù)，且a≠0）如圖所示，小明同學(xué)得出了以下結(jié)論：①abc＜0，②b²＞4ac，③4a＋2b＋c＞0，④3a＋c＞0，⑤a＋b≤m(am＋b)（m為任意實數(shù)）， ⑥當(dāng)x＜－1時，y隨x的增大而增大，其中結(jié)論正確的個數(shù)為（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空題

13. (2021·臨清模擬) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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14. (2020九上·泰安月考) 如圖，將一個含30°角的三角尺ABC放在直角坐標(biāo)系中，使直角頂點C與原點O重合，頂點A，B分別在反比例函數(shù)y＝﹣ $\text{[math]}$ 和y＝ $\text{[math]}$ 的圖象上，則k的值為.

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15. (2022九上·環(huán)翠期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點D為 $\text{[math]}$ 邊的中點，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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16. (2022·嘉祥模擬) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是對角線， $\text{[math]}$ ，⊙O與邊 $\text{[math]}$ 相切于點D，則圖中陰影部分的面積為．

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17. (2020九上·泰安月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的半徑為1，點P是 $\text{[math]}$ 邊上的動點，過點P作 $\text{[math]}$ 的一條切線 $\text{[math]}$ (其中點Q為切點)，則線段 $\text{[math]}$ 長度的最小值為．

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18. (2020九上·泰安月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 順時針旋轉(zhuǎn)到 $\text{[math]}$ 的位置，點 $\text{[math]}$ 分別落在點 $\text{[math]}$ 處，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上，再將 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 順時針旋轉(zhuǎn)到 $\text{[math]}$ 的位置，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上，再將 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 順時針旋轉(zhuǎn)到 $\text{[math]}$ 的位置，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上，依次進行下去，······，若點 $\text{[math]}$ 則點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為．

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三、解答題

19. (2020九上·泰安月考)
1. （1）先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x是16的算術(shù)平方根．
2. （2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
  $\text{[math]}$
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20. (2020九上·臨淄期末) 如圖，已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與直線 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出直線 $\text{[math]}$ 的表達式；
2. （2）在x軸上有一點 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 的面積為18，求出點P的坐標(biāo)．
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21. (2020九上·兗州期末) 奧體中心為滿足暑期學(xué)生對運動的需求，欲開設(shè)球類課程，該中心隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“羽毛球”、“籃球”、“足球”、“排球”、“乒乓球”中選擇自己最喜歡的一項．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
1. （1）此次共調(diào)查了多少名學(xué)生？
2. （2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；
3. （3）我們把“羽毛球”“籃球”，“足球”、“排球”、“乒乓球”分別用A，B，C，D，E表示．小明和小亮分別從這些項目中任選一項進行訓(xùn)練，利用樹狀圖或表格求出他倆選擇不同項目的概率．
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22. (2024九上·肇東期末) 為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進一種品牌粽子，每盒進價是40元．超市規(guī)定每盒售價不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．
1. （1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）當(dāng)每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？
3. （3）為穩(wěn)定物價，有關(guān)管理部門限定：這種粽子的每盒售價不得高于58元．如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？
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23. (2020九上·泰安月考)
如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，點B、C分別在邊AD、AF上，此時BD=CF，BD⊥CF成立．
1. （1）當(dāng)△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請說明理由；
2. （2）當(dāng)△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時，如圖3，延長BD交CF于點H．
  ①求證：BD⊥CF；
  ②當(dāng)AB=2，AD=3 $\text{[math]}$ 時，求線段DH的長．
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24. (2022·薛城模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 為直徑作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足為點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）試證明 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半徑為5， $\text{[math]}$ ，求此時 $\text{[math]}$ 的長．
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25. (2020九上·泰安月考) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ 兩點（點 $\text{[math]}$ 在點 $\text{[math]}$ 的左側(cè)），點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ .動點 $\text{[math]}$ 在拋物線上運動，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸，垂足為 $\text{[math]}$ ，交直線 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ .
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）當(dāng)點 $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上時， $\text{[math]}$ 的面積是否存在最大值，若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由；
3. （3）點 $\text{[math]}$ 是拋物線對稱軸與 $\text{[math]}$ 軸的交點，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 軸上一動點，點 $\text{[math]}$ 在運動過程中，若以 $\text{[math]}$ 為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo).
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