山東省濟(jì)寧市兗州區(qū)2020-2021學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：67 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020九上·兗州期末) 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上 B . 任意買一張電影票，座位號(hào)是3的倍數(shù) C . 從一個(gè)只有白球的盒子里摸出一個(gè)球是白球 D . 汽車走過(guò)一個(gè)紅綠燈路口時(shí)，前方正好是綠燈

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2. (2021九上·香坊期末) 身高為165cm的小冰在中午時(shí)影長(zhǎng)為55cm，小雪此時(shí)在同一地點(diǎn)的影長(zhǎng)為60cm，那么小雪的身高為（）

A . 185cm B . 180cm C . 170cm D . 160cm

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3. (2020九上·兗州期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 30° B . 35° C . 45° D . 60°

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4. (2020九上·兗州期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·潮安期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，對(duì)稱軸是直線 $\text{[math]}$ ，其部分圖象如圖所示，則此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·河?xùn)|期末) 已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A . 圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，1） B . 圖象在第二、四象限 C . 當(dāng)x＜0時(shí)，y隨著x的增大而增大 D . 當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y＞2

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7. (2020九上·兗州期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以C為圓心， $\text{[math]}$ cm長(zhǎng)為半徑的圓與AB的位置關(guān)系是（）

A . 相切 B . 相交 C . 相離 D . 不能確定

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8. (2020九上·兗州期末) 如圖，在5×5的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A、B、O都在格點(diǎn)上．若將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OA′B′，A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′，則A、B′之間的距離為（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·唐山期末) 如圖，一張矩形報(bào)紙ABCD的長(zhǎng)AB=a，寬BC=b，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，將這張報(bào)紙沿著直線EF對(duì)折后，矩形AEFD的長(zhǎng)與寬的比等于矩形ABCD的長(zhǎng)與寬的比，則a：b等于（）
??

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九下·黃石月考) 如圖，拋物線y＝ax²+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x＝1，與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣2），點(diǎn)A（﹣1，m）在拋物線上，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A . ab＜0 B . 一元二次方程ax²+bx+c＝0的正實(shí)數(shù)根在2和3之間 C . a＝ $\text{[math]}$ D . 點(diǎn)P₁（t，y₁），P₂（t+1，y₂）在拋物線上，當(dāng)實(shí)數(shù)t＞ $\text{[math]}$ 時(shí)，y₁＜y₂

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二、填空題

11. (2020九上·兗州期末) 如圖，AB∥CD∥EF，AF與BE相交于點(diǎn)G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么 $\text{[math]}$ 的值等于．

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12. (2020九上·兗州期末) 一個(gè)不透明的袋中裝有3個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，從這個(gè)袋中任意摸出一個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适?span id="si24mm2" class="filling" >.

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13. (2020九上·兗州期末) 2019年12月6日，某市舉行了2020年商品訂貨交流會(huì)，參加會(huì)議的每?jī)杉夜局g都簽訂了一份合同，所有參會(huì)公司共簽訂了28份合同，則共有家公司參加了這次會(huì)議．

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14. (2020九上·兗州期末) 如圖，已知矩形OABC的面積為 $\text{[math]}$ ，它的對(duì)角線OB與雙曲線 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)D，且OB：OD＝5：3，則k＝.

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15. (2020九上·兗州期末) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作不軸的垂線交直 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 以原點(diǎn) $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為半徑斷弧交 $\text{[math]}$ 軸正半軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ；再過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸的垂線交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，以原點(diǎn) $\text{[math]}$ 為圓心，以 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為半徑畫弧交 $\text{[math]}$ 軸正半軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ；…按此作法進(jìn)行下去，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)是．

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16. (2020九上·兗州期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，E是AC上一點(diǎn)，AE＝5，ED⊥AB，垂足為D，求AD的長(zhǎng)

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三、解答題

17. (2021九上·新化期中) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
1. （1）求m的取值范圍；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求出此時(shí)方程的兩個(gè)根.
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18. (2020九上·兗州期末) 奧體中心為滿足暑期學(xué)生對(duì)運(yùn)動(dòng)的需求，欲開設(shè)球類課程，該中心隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“羽毛球”、“籃球”、“足球”、“排球”、“乒乓球”中選擇自己最喜歡的一項(xiàng)．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：
1. （1）此次共調(diào)查了多少名學(xué)生？
2. （2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
3. （3）我們把“羽毛球”“籃球”，“足球”、“排球”、“乒乓球”分別用A，B，C，D，E表示．小明和小亮分別從這些項(xiàng)目中任選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，利用樹狀圖或表格求出他倆選擇不同項(xiàng)目的概率．
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19. (2020九上·兗州期末) 如圖，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，連接DP，過(guò)點(diǎn)A作 $\text{[math]}$ ，垂足為E．
1. （1）設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求y與x之間函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）寫出自變量x的取值范圍，并求出y的最大值．
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20. (2020九上·兗州期末) 如圖，⊙O的半徑為1，A，P，B，C是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)．∠APC=∠CPB=60°．
1. （1）判斷△ABC的形狀：；
2. （2）試探究線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
3. （3）當(dāng)點(diǎn)P位于 $\text{[math]}$ 的什么位置時(shí)，四邊形APBC的面積最大？求出最大面積．
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21. (2020九上·兗州期末) 在“新冠”疫情期間，全國(guó)人民“眾志成城，同心抗疫”，某商家決定將一個(gè)月獲得的利潤(rùn)全部捐贈(zèng)給社區(qū)用于抗疫．已知商家購(gòu)進(jìn)一批產(chǎn)品，成本為10元/件，擬采取線上和線下兩種方式進(jìn)行銷售．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，線下的月銷量 $\text{[math]}$ （單位：件）與線下售價(jià) $\text{[math]}$ （單位：元/件， $\text{[math]}$ ）滿足一次函數(shù)的關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

x(元/件）

12

13

14

15

16

y(件）

1200

1100

1000

900

800
1. （1）求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）若線上售價(jià)始終比線下每件便宜2元，且線上的月銷量固定為400件．試問(wèn)：當(dāng) $\text{[math]}$ 為多少時(shí)，線上和線下月利潤(rùn)總和達(dá)到最大？并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)．
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22. (2020九上·兗州期末) 定義：三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線和與另一個(gè)內(nèi)角相鄰的外角平分線相交所成的銳角稱為該三角形第三個(gè)內(nèi)角的遙望角．
1. （1）如圖1，∠E是△ABC中∠A的遙望角，若∠A＝α，請(qǐng)用含α的代數(shù)式表示∠E．
2. （2）如圖2，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，四邊形ABCD的外角平分線DF交⊙O于點(diǎn)F，連結(jié)BF并延長(zhǎng)交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．求證：∠BEC是△ABC中∠BAC的遙望角．
3. （3）如圖3，在（2）的條件下，連結(jié)AE，AF，若AC是⊙O的直徑．
  ①求∠AED的度數(shù)；
  
  ②若AB＝8，CD＝5，求△DEF的面積．
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