山東省聊城臨清市2021年中考數(shù)學(xué)一模試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：189 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021·臨清模擬) 在?3、0、2、 $\text{[math]}$ 這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A . ?3 B . 0 C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·新泰月考) 已知 $\text{[math]}$ ，下列式子不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021七下·阿榮旗期末) 將一把直尺和一塊含30°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CED＝46°，那么∠BAF的度數(shù)為（）

A . 48° B . 16° C . 14° D . 32°

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4. (2021·臨清模擬) 地球赤道周長(zhǎng)約為40076000米，用科學(xué)記數(shù)法表示40076000的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·臨清模擬) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·臨清模擬) 下列說(shuō)法正確的是（）

A . 為了解一批電池的使用壽命，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式 B . 數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，...， $\text{[math]}$ 的平均數(shù)是 $\text{[math]}$ ，方差是 $\text{[math]}$ ，則數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，...， $\text{[math]}$ 的平均數(shù)是 $\text{[math]}$ ，方差是 $\text{[math]}$ C . 通過(guò)對(duì)甲、乙兩組學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的跟蹤調(diào)查，整理計(jì)算得到甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則乙數(shù)據(jù)較為穩(wěn)定 D . 為了解官渡區(qū)九年級(jí) $\text{[math]}$ 多名學(xué)生的視力情況，從中隨機(jī)選取 $\text{[math]}$ 名學(xué)生的視力情況進(jìn)行分析，則選取的樣本容量為 $\text{[math]}$

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7. (2021·蘭州模擬) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中，F是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ 并延長(zhǎng)交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·臨潼模擬) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·雄縣月考) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的拋物線為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·棲霞期中) 如圖，在△ABC中，sinB= $\text{[math]}$ ， tanC=2，AB=3，則AC的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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11. (2021·臨清模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，3），B（4，0），把△AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A ， B分別落在點(diǎn)A′，B′處，若A′B′∥x軸，點(diǎn)B′在第一象限，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（）

A . （ $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ）

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12. (2021·臨清模擬) 如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝60°，∠D＝90°，AB＝4，AD＝2，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→A→D→C的路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥BC，垂足為Q．若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△BPQ的面積為y，則表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

13. (2021·臨清模擬) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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14. (2021八下·錦州期末) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集為．

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15. (2021·臨清模擬) 某十字路口有一個(gè)交通信號(hào)燈，紅燈亮60秒，綠燈亮35秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是黃燈的概率為．

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16. (2021·臨清模擬) 如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積是．

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17. (2023九上·惠陽(yáng)月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示．已知A點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn)A作 $\text{[math]}$ 軸交拋物線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交拋物線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸交拋物線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交拋物線于點(diǎn) $\text{[math]}$ …，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為．

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三、解答題

18. (2023·鳳城模擬) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a滿足 $\text{[math]}$ ．

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19. (2021八下·淮陰期末) 每年6月26日是“國(guó)際禁毒日”．某中學(xué)為了讓學(xué)生掌握禁毒知識(shí)，提高防毒意識(shí)，組織全校學(xué)生參加了“禁毒知識(shí)網(wǎng)絡(luò)答題”活動(dòng)．該校德育處對(duì)八年級(jí)全體學(xué)生答題成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將成績(jī)分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀、良好、一般、不合格；并繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖1與圖2中所給的信息解答下列問(wèn)題：
1. （1）該校八年級(jí)共有名學(xué)生，“優(yōu)秀”所占圓心角的度數(shù)為
2. （2）請(qǐng)將圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
3. （3）已知該市共有15000名學(xué)生參加了這次“禁毒知識(shí)網(wǎng)絡(luò)答題”活動(dòng)，請(qǐng)以該校八年級(jí)學(xué)生答題成績(jī)統(tǒng)計(jì)情況估計(jì)該市大約有多少名學(xué)生在這次答題中成績(jī)不合格？
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20. (2021·臨清模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，OA=OB，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ABCD是矩形；
2. （2）若AD= $\text{[math]}$ ，cos∠ABE= $\text{[math]}$ ，求AC的長(zhǎng)．
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21. (2021八上·貴池期末) 某超市銷售A，B兩款保溫杯，已知B款保溫杯的銷售單價(jià)比A款保溫杯多10元，用480元購(gòu)買B款保溫杯的數(shù)量與用360元購(gòu)買A款保溫杯的數(shù)量相同．
1. （1） A，B兩款保溫杯的銷售單價(jià)各是多少元？
2. （2）由于需求量大，A，B兩款保溫杯很快售完，該超市計(jì)劃再次購(gòu)進(jìn)這兩款保溫杯共120個(gè)，且A款保溫杯的數(shù)量不少于B保溫杯的2倍，A保溫杯的售價(jià)不變，B款保溫杯的銷售單價(jià)降低10%，兩款保溫杯的進(jìn)價(jià)每個(gè)均為20元，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批保溫杯的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？
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22. (2021·臨清模擬) 為方便市民綠色出行，聊城市政府推出共享單車服務(wù)．圖①是某品牌共享單車放在地面上的實(shí)物圖，圖②是其示意圖，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均與地面l平行，車輪半徑為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，坐墊E與點(diǎn)B的距離 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求坐墊E到地面的距離；
2. （2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)坐墊E到 $\text{[math]}$ 的距離為人體腿長(zhǎng)的0.8時(shí)，坐騎比較舒適．小明的腿長(zhǎng)約78cm，現(xiàn)將坐墊E調(diào)整至坐騎舒適高度 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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23. (2021·臨清模擬) 如圖在平面直角坐標(biāo)系中，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 在第二象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直線 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）將直線 $\text{[math]}$ 向下平移9個(gè)單位后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的面積．
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24. (2021·臨清模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，點(diǎn)O在 $\text{[math]}$ 上，以點(diǎn)O為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑的圓恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E、F.
1. （1）試判斷直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求陰影部分的面積(結(jié)果保留 $\text{[math]}$ ).
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25. (2021·臨清模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，并與y軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn)A是對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）如圖①所示，P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于第一象限，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積的最大值；
3. （3）如圖②所示，在對(duì)稱軸 $\text{[math]}$ 右側(cè)的拋物線上是否存在一點(diǎn)D ，使 $\text{[math]}$ ，如果存在，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由
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