四川省內(nèi)江市隆昌市第七中學(xué)2023年中考三模數(shù)學(xué)試卷

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：36 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023·隆昌模擬) 如果a與2互為相反數(shù)，那么a等于（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -2

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2023·隆昌模擬) 2020年是不尋常的一年，據(jù)世衛(wèi)組織統(tǒng)計，截止2020年6月28日全球累計已超過1040萬人確診感染了“新冠”病毒，將數(shù)據(jù)1040萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2023·隆昌模擬) 如圖，一個正方塊的六個面分別標(biāo)有A，B，C，D，E，F(xiàn)，從三個不同方向看到的情況，如圖所示，則A的對面應(yīng)該是字母（）

A . B B . C C . E D . F

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. 若單項式 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的和是單項式，則n的值是（）

A . 3 B . 6 C . 8 D . 9

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2023·隆昌模擬) 函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 中自變量x的取值范圍是（）

A . x≠0 B . x≥2或x≠0 C . x≥2 D . x≤-2且x≠0

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2023·隆昌模擬) 已知非零實數(shù)x滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 5 B . 7 C . 9 D . 11

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2023·隆昌模擬) 按下圖所示的程序計算：若開始輸入的x值為-2，則最后輸出的結(jié)果是（）

A . 8 B . 64 C . 120 D . 128

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2023·隆昌模擬) 如圖所示，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用標(biāo)桿BE測量建筑物的高度，已知標(biāo)桿BE高為1.5m，測得AB＝3m，BC＝7m，則建筑物CD的高是（）m

A . 3.5 B . 4 C . 4.5 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
9. (2023·隆昌模擬) 設(shè) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 三邊，并且關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有兩個相等的實數(shù)根，判斷 $\text{[math]}$ 的形狀，正確的結(jié)論是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 正三角形

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2023·隆昌模擬) 如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)100°，得到△ADE，若點D在線段BC的延長線上，則∠ADE的大小為（）

A . 60° B . 50° C . 45° D . 40°

答案解析收藏糾錯 + 選題
11. (2023·隆昌模擬) 如圖，BD是 $\text{[math]}$ 的直徑，弦AC交BD于點G．連接OC，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 98° B . 103° C . 108° D . 113°

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2023·隆昌模擬) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中，點P是 $\text{[math]}$ 上一動點(不與 $\text{[math]}$ 重合) ，對角線 $\text{[math]}$ 相交于點O，過點P分別作 $\text{[math]}$ 的垂線，分別交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ．下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤點O在 $\text{[math]}$ 兩點的連線上．其中正確的是（）

A . ①②③④ B . ①②③⑤ C . ①②③④⑤ D . ③④⑤

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題

13. (2024八下·錦江期末) 分解因式： $\text{[math]}$ =

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2023·隆昌模擬) 如圖所示的圖形中，若去掉一個 $\text{[math]}$ 的角得到一個五邊形，則 $\text{[math]}$ °．

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2023·隆昌模擬) 如圖，Rt△A′BC′是由Rt△ABC繞B點順時針旋轉(zhuǎn)而得，且點A、B、C′在同一條直線上，在Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=2，AB=4，則斜邊AB旋轉(zhuǎn)到A′B所掃過的扇形面積為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2023·隆昌模擬) 已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為AB的中點，P為CD上一點，PC：PD=1：2，E在AC上、F在AB上，且∠EPF=135°，且若PE=2，則PF=．

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題

17. (2024九上·劍閣期中) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x滿足x²－2x－2=0.

答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2023·隆昌模擬) 如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD交于點O，點E，點F在BD上，且 BE＝DF 連接AE并延長，交BC于點G，連接CF并延長，交AD于點H．
1. （1）求證：△AOE≌△COF；
2. （2）若AC平分∠HAG，求證：四邊形AGCH是菱形．
答案解析收藏糾錯 + 選題
19. (2023·攀枝花模擬) 為推廣陽光體育“大課間”活動，我市某中學(xué)決定在學(xué)生中開設(shè)A：實心球，B：立定跳遠(yuǎn)，C：跳繩，D：跑步四種活動項目．為了了解學(xué)生對四種項目的喜歡情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖①②的統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：
1. （1）在這項調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？
2. （2）請計算本項調(diào)查中喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
3. （3）若調(diào)查到喜歡“跳繩”的5名學(xué)生中有3名男生，2名女生．現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生．請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率．
答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2023·隆昌模擬) 第十一屆全國少數(shù)民族傳統(tǒng)體育運(yùn)動會于2019年9月8日在鄭州舉行，其中，花炮、押加、民族式摔跤三個項目的比賽在鄭州大學(xué)主校區(qū)進(jìn)行．如圖，鐘樓是鄭州大學(xué)主校區(qū)標(biāo)志性建筑物之一，小剛站在鐘樓前C處測得鐘樓頂A的仰角為53°，小強(qiáng)站在對面的教學(xué)樓三樓上的D處測得鐘樓頂A的仰角為45°，兩人的水平距離 $\text{[math]}$ 為4m，已知教學(xué)樓三樓所在的高度為10m，根據(jù)測量數(shù)據(jù)，計算鐘樓 $\text{[math]}$ 的高度（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2023·隆昌模擬) 一家蔬菜公司收購到某種綠色蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后進(jìn)行銷售，銷售后獲利的情況如下表所示：

銷售方式

粗加工后銷售

精加工后銷售

每噸獲利(元)

1000

2000

已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸，但兩種加工不能同時進(jìn)行.受季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售完.
1. （1）如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜，則公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？
2. （2）如果先進(jìn)行精加工，然后進(jìn)行粗加工.
  ①試求出銷售利潤W元與精加工的蔬菜噸數(shù)m之間的函數(shù)關(guān)系式；
  
  ②若要求在不超過10天的時間內(nèi)，將140噸蔬菜全部加工完后進(jìn)行銷售，則加工這批蔬菜最多獲得多少利潤？此時如何分配加工時間？
答案解析收藏糾錯 + 選題

四、填空題

22. (2024八下·息縣月考) 已知xy=3，那么 $\text{[math]}$ 的值為 .

答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2023·隆昌模擬) 已知m、n是關(guān)于x的一元二次方程x²+px+q＝0的兩個不相等的實數(shù)根，且m²+mn+n²＝3，則q的取值范圍是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
24. (2023·隆昌模擬) 如圖，以△ABC的邊AB、AC為邊往外作正方形ABEF與正方形ACGD ，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

答案解析收藏糾錯 + 選題
25. (2023·隆昌模擬) 對于實數(shù) $\text{[math]}$ ，規(guī)定 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么計算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是．

答案解析收藏糾錯 + 選題

五、解答題

26. (2024九下·隆昌月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 點 $\text{[math]}$ 在斜邊 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 為直徑的 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相切于點 $\text{[math]}$
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ①求 $\text{[math]}$ 的值；②求圖中陰影部分的面積.
答案解析收藏糾錯 + 選題
27. (2023·隆昌模擬) 閱讀下列材料：
我們知道 $\text{[math]}$ 的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對應(yīng)的點與原點的距離；即 $\text{[math]}$ ；這個結(jié)論可以推廣為 $\text{[math]}$ 表示在數(shù)軸上數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 對應(yīng)點之間的距離.絕對值的幾何意義在解題中有著廣泛的應(yīng)用：

例1：解方程 $\text{[math]}$ .

容易得出，在數(shù)軸上與原點距離為4的點對應(yīng)的數(shù)為±4，即該方程的 $\text{[math]}$ ±4；

例2：解方程 $\text{[math]}$ .

由絕對值的幾何意義可知，該方程表示求在數(shù)軸上與-1和2的距離之和為5的點對應(yīng)的x的值.在數(shù)軸上，-1和2的距離為3，滿足方程的x對應(yīng)的點在2的右邊或在-1的左邊.若x對應(yīng)的

點在2的右邊，如圖可以看出 $\text{[math]}$ ；同理，若x對應(yīng)點在-1的左邊，可得 $\text{[math]}$ .所以原方程的解是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

例3：解不等式 $\text{[math]}$ .

在數(shù)軸上找出 $\text{[math]}$ 的解，即到1的距離為3的點對應(yīng)的數(shù)為-2，4，如圖，在-2的左邊或在4的右邊的 $\text{[math]}$ 值就滿足 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

參考閱讀材料，解答下列問題：
1. （1）方程 $\text{[math]}$ 的解為；
2. （2）方程 $\text{[math]}$ 的解為；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求x的取值范圍.
答案解析收藏糾錯 + 選題
28. (2023·隆昌模擬) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 交x軸于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點，與y軸交于點C，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．點P是第一象限內(nèi)拋物線上的一動點，點P的橫坐標(biāo)為m．
1. （1）求此拋物線的表達(dá)式；
2. （2）過點P作 $\text{[math]}$ ，垂足為點N，請用含m的代數(shù)式表示線段 $\text{[math]}$ 的長，并求出當(dāng)m為何值時 $\text{[math]}$ 有最大值，最大值是多少？
3. （3）過點P作 $\text{[math]}$ 軸，垂足為點M， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點Q．試探究點P在運(yùn)動過程中，是否存在這樣的點Q，使得以A，C，Q為頂點的三角形是等腰三角形．若存在，請求出此時點Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
答案解析收藏糾錯 + 選題