山東省棗莊市薛城區(qū)2022年九年級中考數(shù)學(xué)模擬試題

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：48 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·薛城模擬) 如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九下·章丘開學(xué)考) 在今年舉行的第127屆“廣交會”上，有近26000家廠家進(jìn)行“云端銷售”.其中數(shù)據(jù)26000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 26×10³ B . 2.6×10³ C . 2.6×10⁴ D . 0.26×10⁵

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3. (2022·薛城模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 內(nèi)接于圓， $\text{[math]}$ ，過點(diǎn)C的切線交 $\text{[math]}$ 的延長線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·薛城模擬) 若 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，則a+b之值為何？（）

A . 13 B . 17 C . 24 D . 40

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5. (2024九下·臨澤期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程(m－1)x²＋2x＋1＝0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）

A . m＜2 B . m≤2 C . m＜2且m≠1 D . m≤2且m≠1

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6. (2023九下·防城模擬) 箱子內(nèi)裝有53顆白球及2顆紅球，小芬打算從箱子內(nèi)抽球，以每次抽出一球后將球再放回的方式抽53次球．若箱子內(nèi)每顆球被抽到的機(jī)會相等，且前52次中抽到白球51次及紅球1次，則第53次抽球時(shí)，小芬抽到紅球的機(jī)率為何？（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·商洛模擬) 如圖，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，過點(diǎn)D作DE⊥BA，交BA的延長線于點(diǎn)E，則線段DE的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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8. (2023·歷下模擬) 如圖，為了測量一條河流的寬度，一測量員在河岸邊相距200米的P、Q兩點(diǎn)分別測定對岸一棵樹T的位置，T在P的正北方向，且T在Q的北偏西70°方向，則河寬（PT的長）可以表示為（）

A . 200tan70°米 B . $\text{[math]}$ 米 C . 200sin70°米 D . $\text{[math]}$ 米

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9. (2022·薛城模擬) 如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，過點(diǎn)A作 $\text{[math]}$ 軸，垂足為B，交反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象于點(diǎn)C．P為y軸上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．則 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . 5 B . 6 C . 11 D . 12

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10. (2022·海東模擬) 如圖①，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)O，E是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，動點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿著 $\text{[math]}$ 的路徑以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動到點(diǎn)A，在此過程中線段 $\text{[math]}$ 的長度 $\text{[math]}$ 隨著運(yùn)動時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系如圖②所示，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023七上·婁底期中) 下列各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，x的值為（）

A . 135 B . 153 C . 170 D . 189

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12. (2024九下·棗陽期中) 如圖，已知拋物線 $\text{[math]}$ 的對稱軸為直線 $\text{[math]}$ ．給出下列結(jié)論：

① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ．

其中，正確的結(jié)論有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

13. (2023·廣安) 函數(shù) $\text{[math]}$ 中自變量x的取值范圍是．

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14. (2022·薛城模擬) 如圖，將周長為10的△ABC沿BC方向平移2個(gè)單位長度得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為．

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15. (2023·濟(jì)南模擬) 如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，對角線AC的中點(diǎn)為O，分別以點(diǎn)A，C為圓心，以AO的長為半徑畫弧，分別與正方形的邊相交，則圖中的陰影部分的面積為.（結(jié)果保留π）

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16. (2022八下·銅官期末) 對角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形，現(xiàn)有如圖所示的“垂美”四邊形ABCD，對角線AC、BD交于點(diǎn)O．若AD=3，BC=5，則 $\text{[math]}$ ．

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17. (2022·薛城模擬) 豎直上拋物體時(shí)，物體離地而的高度 $\text{[math]}$ 與運(yùn)運(yùn)動時(shí)間 $\text{[math]}$ 之間的關(guān)系可以近似地用公式 $\text{[math]}$ 表示，其中 $\text{[math]}$ 是物體拋出時(shí)高地面的高度， $\text{[math]}$ 是物體拋出時(shí)的速度．某人將一個(gè)小球從距地面 $\text{[math]}$ 的高處以 $\text{[math]}$ 的速度豎直向上拋出，小球達(dá)到的離地面的最大高度為m．

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18. (2022·薛城模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)H，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半徑為7，則 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題

19. (2022·薛城模擬) 計(jì)算：
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$
2. （2）先化簡， $\text{[math]}$ ，然后從 $\text{[math]}$ 范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值．
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20. (2022·薛城模擬) 位于河南省登封市境內(nèi)的元代觀星臺，是中國現(xiàn)存最早的天文臺，也是世界文化遺產(chǎn)之一.

某校數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們使用卷尺和自制的測角儀測量觀星臺的高度.如圖所示，他們在地面一條水平步道 $\text{[math]}$ 上架設(shè)測角儀，先在點(diǎn)M處測得觀星臺最高點(diǎn)A的仰角為 $\text{[math]}$ ，然后沿 $\text{[math]}$ 方向前進(jìn) $\text{[math]}$ 到達(dá)點(diǎn)N處，測得點(diǎn) $\text{[math]}$ 的仰角為 $\text{[math]}$ .測角儀的高度為 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求觀星臺最高點(diǎn)A距離地面的高度(結(jié)果精確到 $\text{[math]}$ .參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ )；
2. （2） “景點(diǎn)簡介”顯示，觀星臺的高度為 $\text{[math]}$ ，請計(jì)算本次測量結(jié)果的誤差，并提出一條減小誤差的合理化建議.
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21. (2022·薛城模擬) 端午節(jié)是中國的傳統(tǒng)節(jié)日．今年端午節(jié)前夕，遂寧市某食品廠抽樣調(diào)查了河?xùn)|某居民區(qū)市民對A、B、C、D四種不同口味粽子樣品的喜愛情況，并將調(diào)查情況繪制成如圖兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖：
1. （1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有人．
2. （2）喜歡C種口味粽子的人數(shù)所占圓心角為 ▲ 度．根據(jù)題中信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
3. （3）若該居民小區(qū)有6000人，請你估計(jì)愛吃D種粽子的有人．
4. （4）若有外型完全相同的A、B、C、D棕子各一個(gè)，煮熟后，小李吃了兩個(gè)，請用列表或畫樹狀圖的方法求他第二個(gè)吃的粽子恰好是A種粽子的概率．
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22. (2022·薛城模擬) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一次函數(shù) $\text{[math]}$ 和反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．
1. （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面積；
3. （3）直接寫出關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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23. (2022·薛城模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 為直徑作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足為點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）試證明 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半徑為5， $\text{[math]}$ ，求此時(shí) $\text{[math]}$ 的長．
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24. (2022·薛城模擬) 如圖1，△ABC和△DCE都是等邊三角形.
探究發(fā)現(xiàn)
1. （1） △BCD與△ACE是否全等？若全等，加以證明；若不全等，請說明理由.
  拓展運(yùn)用
2. （2）若B、C、E三點(diǎn)不在一條直線上，∠ADC＝30°，AD＝3，CD＝2，求BD的長.
3. （3）若B、C、E三點(diǎn)在一條直線上（如圖2），且△ABC和△DCE的邊長分別為1和2，求△ACD的面積及AD的長.
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25. (2024九下·肇源開學(xué)考) 如圖，拋物線y＝ax²+bx+2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且OA＝2OB，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，拋物線對稱軸為直線x＝ $\text{[math]}$ ，D為第一象限內(nèi)拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥OA于點(diǎn)E，與AC交于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m．
1. （1）求拋物線的表達(dá)式；
2. （2）當(dāng)線段DF的長度最大時(shí)，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
3. （3）拋物線上是否存在點(diǎn)D，使得以點(diǎn)O，D，E為頂點(diǎn)的三角形與 $\text{[math]}$ 相似？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
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