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山東省威海市環(huán)翠區(qū)2022-2023學年九年級上學期期中數(shù)學...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：51 類型：期中考試

一、單選題

1. (2023九上·濱江開學考) 反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）的圖象位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. (2023·立山模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1， $\text{[math]}$ 的頂點都在這些小正方形的頂點上，那么 $\text{[math]}$ 的值為（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·江寧月考) 如圖，點A是反比例函數(shù)y $\text{[math]}$ （x＞0）上的一點，過點A作AC⊥y軸，垂足為點C，AC交反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象于點B，點P是x軸上的動點，則△PAB的面積為（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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4. (2022九上·環(huán)翠期中) 如圖，在離鐵塔150米的A處，用測傾儀測得塔頂?shù)难鼋菫棣?，測傾儀高AD為1.5米，則鐵塔的高BC為（）

A . (1.5+150tanα) 米 B . (1.5+ $\text{[math]}$ )米 C . (1.5+150sinα)米 D . (1.5+ $\text{[math]}$ )米

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5. (2023九上·肇源月考) 如圖，在矩形ABCD中，點E在DC上，將矩形沿AE折疊，使點D落在BC邊上的點F處．若AB＝3，BC＝5，則tan∠DAE的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·環(huán)翠期中) 關于二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，下列說法錯誤的是（）

A . 若將圖象向上平移10個單位，再向左平移2個單位后過點 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ B . 當 $\text{[math]}$ 時，y有最小值 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 對應的函數(shù)值比最小值大7 D . 當 $\text{[math]}$ 時，圖象與x軸有兩個不同的交點

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7. (2022九上·通川月考) 已知點（﹣2，a），（2，b），（3，c）在函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）的圖象上，則下列判斷正確的是（　?。?

A . a＜b＜c B . b＜a＜c C . a＜c＜b D . c＜b＜a

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8. (2022九上·環(huán)翠期中) 二次函數(shù)y=x²的圖象平移后經過點（2，0），則下列平移方法正確的是（　?。?

A . 向左平移2個單位，向下平移2個單位 B . 向左平移1個單位，向上平移2個單位 C . 向右平移1個單位，向下平移1個單位 D . 向右平移2個單位，向上平移1個單位

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9. (2022九上·環(huán)翠期中) 如圖，一座廠房屋頂人字架的跨度 $\text{[math]}$ ，上弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若用科學計算器求上弦AB的長，則下列按鍵順序正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·環(huán)翠期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像如圖所示，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 與正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 在同一坐標系內的大致圖像是（）

A . B . C . D .

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11. (2022九上·環(huán)翠期中) 如圖，在直角坐標系中，以坐標原點 $\text{[math]}$ 為頂點的 $\text{[math]}$ ，其兩個銳角對應的外角角平分線相交于點P，且點P恰好在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則P點的橫坐標為（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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12. (2022九上·環(huán)翠期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，有下列結論① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 其中，正確結論的個數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

13. (2023九下·鹽都月考) 點A（a，b）是一次函數(shù)y=x﹣2與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的交點，則a²b﹣ab²=．

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14. (2022九上·環(huán)翠期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點D為 $\text{[math]}$ 邊的中點，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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15. (2022九上·環(huán)翠期中) 已知函數(shù)y₁＝﹣（m+1）x²+nx+2與y₂＝mx+2的圖象都經過A（4，﹣4）．若y₂≤y₁ ，則x的取值范圍為．

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16. (2022九上·環(huán)翠期中) 如圖，海上有一燈塔P，位于小島A北偏東60°方向上，一艘輪船從北小島A出發(fā)，由西向東航行 $\text{[math]}$ 到達B處，這時測得燈塔P在北偏東30°方向上，如果輪船不改變航向繼續(xù)向東航行，當輪船到達燈塔P的正南方，此時輪船與燈塔P的距離是 $\text{[math]}$ .（結果保留一位小數(shù)， $\text{[math]}$ ）

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17. (2023九上·文登期中) 豎直向上拋出小球的高度h（米）與拋出的時間t（秒）滿足關系式 $\text{[math]}$ ，從地面相隔1秒豎直向上分別拋出的兩個小球，當兩個小球在空中處于同一個高度時，這個高度離地面米．

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18. (2024九上·北京市月考) 下列關于二次函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為常數(shù)）的結論，①該函數(shù)的圖象與函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象形狀相同；②該函數(shù)的圖象一定經過點 $\text{[math]}$ ；③當 $\text{[math]}$ 時，y隨x的增大而減小；④該函數(shù)的圖象的頂點在函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像上，其中所有正確的結論序號是.

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三、解答題

19. (2023九上·文登期中) 計算： $\text{[math]}$

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20. (2024·澄海模擬) 如圖，B，C是反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （k≠0）在第一象限圖象上的點，過點B的直線y=x-1與x軸交于點A，CD⊥x軸，垂足為D，CD與AB交于點E，OA=AD，CD=3.
1. （1）求此反比例函數(shù)的表達式；
2. （2）求△BCE的面積.
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21. 某農場計劃建造一個矩形養(yǎng)殖場，為充分利用現(xiàn)有資源，該矩形養(yǎng)殖場一面靠墻（墻的長度為10m），另外三面用柵欄圍成，中間再用柵欄把它分成兩個面積為1：2的矩形，已知柵欄的總長度為24m，設較小矩形的寬為xm（如圖）.
1. （1）若矩形養(yǎng)殖場的總面積為36 $\text{[math]}$ ，求此時x的值；
2. （2）當x為多少時，矩形養(yǎng)殖場的總面積最大？最大值為多少？
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22. (2022九上·環(huán)翠期中) 如圖，三角形花園 $\text{[math]}$ 緊鄰湖泊，四邊形 $\text{[math]}$ 是沿湖泊修建的人行步道．經測量，點C在點A的正東方向， $\text{[math]}$ 米．點E在點A的正北方向．點B，D在點C的正北方向， $\text{[math]}$ 米．點B在點A的北偏東 $\text{[math]}$ ，點D在點E的北偏東 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求步道 $\text{[math]}$ 的長度（精確到個位）；
2. （2）點D處有直飲水，小紅從A出發(fā)沿人行步道去取水，可以經過點B到達點D，也可以經過點E到達點D．請計算說明他走哪一條路較近？（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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試卷信息

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