云南省大理白族自治州2020-2021學年九年級上學期數(shù)學期...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：100 類型：期末考試

一、填空題

1. (2021九上·斗門期末) 點M（1，-2）關(guān)于原點對稱點的坐標是.

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2. (2020九上·大理期末) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向左平移2個單位長度，再向下平移5個單位長度，得到拋物線的解析式是．

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3. (2020九上·大理期末) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實數(shù)根，則實數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍是.

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4. (2020九上·大理期末) 用半徑為6，圓心角為120°的扇形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓半徑為.

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5. (2020九上·大理期末) 如圖，點A在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，過點A作 $\text{[math]}$ 軸，垂足為B，交反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象于點C．點P為y軸上一點，連接PA，PC，則 $\text{[math]}$ 的面積為．

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6. (2020九上·大理期末) 在平面直角坐標系中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的相似比等于 $\text{[math]}$ ，并且是關(guān)于原點O的位似圖形，若點A的坐標為 $\text{[math]}$ ，則其對應點 $\text{[math]}$ 的坐標是．

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二、單選題

7. (2024九上·湛江期末) 我國汽車工業(yè)迅速發(fā)展，國產(chǎn)汽車技術(shù)成熟，下列汽車圖標是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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8. (2023九上·呈貢月考) 下列說法中錯誤的是（）

A . 籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中是隨機事件 B . “任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件 C . “拋一枚硬幣，正面向上的概率為 $\text{[math]}$ ”表示每拋兩次就有一次正面朝上 D . “拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點數(shù)是6的概率為 $\text{[math]}$ ”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點數(shù)是6”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在 $\text{[math]}$ 附近

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9. (2021九上·義烏期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 是弦，若 $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·大理期末) 如圖，函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的圖象相交于點 $\text{[math]}$ 兩點，則不等式 $\text{[math]}$ 的解集為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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11. (2020九上·大理期末) 如圖是一塊三角形鋼材ABC，其中邊 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上，則這個正方形零件的邊長是（）

A . 16 B . 24 C . 30 D . 36

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12. (2024九上·潮南月考) 加工爆米花時，爆開且不糊的顆粒的百分比稱為“可食用率”．在特定條件下，可食用率y與加工時間x（單位：min）滿足函數(shù)表達式 $\text{[math]}$ ，則最佳加工時間為（）min．

A . 2 B . 5 C . 2或5 D . 3.5

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13. (2020九上·寬城期末) 如圖，在邊長為1的正六邊形 $\text{[math]}$ 中，M是邊 $\text{[math]}$ 上一點，則線段 $\text{[math]}$ 的長可以是（）

A . 1.4 B . 1.6 C . 1.8 D . 2.2

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14. (2021九上·柳州月考) 如圖，已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的實數(shù) $\text{[math]}$ 其中正確結(jié)論的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、解答題

15. (2020九上·大理期末) 解下列一元二次方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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16. (2020九上·大理期末) 如圖，在平面直角坐標系中， $\text{[math]}$ 三個頂點的坐標分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）請畫出 $\text{[math]}$ 關(guān)于原點對稱的 $\text{[math]}$ ；
（2）請畫出 $\text{[math]}$ 繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的 $\text{[math]}$ ，求點A到 $\text{[math]}$ 所經(jīng)過的路徑長．

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17. (2022·沈北模擬) 某口罩生產(chǎn)廠生產(chǎn)的口罩1月份平均日產(chǎn)量為20000，1月底因突然爆發(fā)新冠肺炎疫情，市場對口罩需求量大增，為滿足市場需求，工廠決定從2月份起擴大產(chǎn)能，3月份平均日產(chǎn)量達到24200個．
1. （1）求口罩日產(chǎn)量的月平均增長率；
2. （2）按照這個增長率，預計4月份平均日產(chǎn)量為多少？
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18. (2022九下·余杭開學考) 隨著“新冠肺炎”疫情防控形勢日漸好轉(zhuǎn)，各地開始復工復學，某校復學后成立“防疫志愿者服務隊”，設立四個“服務監(jiān)督崗”：①洗手監(jiān)督崗，②戴口罩監(jiān)督崗，③就餐監(jiān)督崗，④操場活動監(jiān)督崗.李老師和王老師報名參加了志愿者服務工作，學校將報名的志愿者隨機分配到四個監(jiān)督崗.
1. （1）李老師被分配到“洗手監(jiān)督崗”的概率為
2. （2）用列表法或面樹狀圖法，求李老師和王老師被分配到同一個監(jiān)督崗的概率.
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19. (2020九上·大理期末) 已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$
1. （1）求k及m的值．
2. （2）點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，若 $\text{[math]}$ ，比較 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系．
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20. (2020九上·麻章期末) 某超市銷售一款“免洗洗手液”，這款“免洗洗手液”的成本價為每瓶16元，當銷售單價定為20元時，每天可售出80瓶.根據(jù)市場行情，現(xiàn)決定降價銷售.市場調(diào)查反映：銷售單價每降低0.5元，則每天可多售出20瓶（銷售單價不低于成本價），若設這款“免洗洗手液”的銷售單價為x（元），每天的銷售量為y（瓶）.
1. （1）求每天的銷售量y（瓶）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）當銷售單價為多少元時，銷售這款“免洗洗手液”每天的銷售利潤最大，最大利潤為多少元？
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21. (2020九上·大理期末) 如圖，在△ABC中，D是邊BC上一點，以BD為直徑的⊙O經(jīng)過點A，且∠CAD=∠ABC.
1. （1）請判斷直線AC是否是⊙O的切線，并說明理由；
2. （2）若CD=2，CA=4，求弦AB的長.
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22. (2020九上·大理期末) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ （k為正整數(shù)），我們把該拋物線稱為“B系拋物線”．
1. （1）特例感知
  當 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時，請判斷拋物線 $\text{[math]}$ 是否是“B系拋物線”，并說明理由．
2. （2）推廣驗證
  若 $\text{[math]}$ ，且b為負整數(shù)，請判斷拋物線 $\text{[math]}$ 是否是“B系拋物線”，并說明理由．
3. （3）拓展應用
  在（2）的條件下，若M為該拋物線的頂點，且 $\text{[math]}$ 為等腰直角三角形，求該拋物線的解析式．
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