2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下學(xué)期第二十九...

更新時(shí)間：2024-03-20 瀏覽次數(shù)：45 類型：?jiǎn)卧嚲?/span>

一、選擇題

1. (2024九下·武漢開學(xué)考) 從左面觀察如圖所示的幾何體，看到的平面圖形是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·南山期末) 如圖所示，該幾何體的主視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九下·福州開學(xué)考) 如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2024七下·深圳開學(xué)考) 南朝宋?范曄在《后漢書?聯(lián)食傳》中寫道：“將軍前在南陽，建此大策，常以為落落難合，有志者事竟成也．”將“有”“志”“者”“亭”“竟”“成”六個(gè)字分別寫在某個(gè)正方體的表面上，如圖是它的一種展開圖，則在原正方體中，與“志”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）

A . 有 B . 事 C . 競(jìng) D . 成

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5. (2024七上·北流期末) 從三個(gè)不同方向看一個(gè)幾何體，得到的平面圖形如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）

A . 圓柱 B . 圓錐 C . 棱錐 D . 球

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6. (2024七上·柳州期末) 小陸制作了一個(gè)如圖所示的正方體禮品盒，其對(duì)面圖案都相同，那么這個(gè)正方體的表面展開圖可能是（）

A . B . C . D .

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7. (2024七上·花溪期末) 以下由6個(gè)正方形紙片拼接成的圖形中，不能折疊圍成正方體的是（　　）

A . B . C . D .

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8. (2024七上·深圳期末) 小強(qiáng)在制作正方體模型時(shí)，準(zhǔn)備在六個(gè)外表面上分別寫上“讀書成就夢(mèng)想”的字樣，他先裁剪出了如圖所示的表面展開圖后開始寫字，當(dāng)他寫下“讀書”兩個(gè)字時(shí)，突然想到把“夢(mèng)”字放在正方體的與“讀”字相對(duì)的面上，則“夢(mèng)”字應(yīng)寫的位置正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2024九上·揭陽期末) 太陽光線下形成的投影是投影．（平行或中心）

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10. (2024九上·錦江期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)光源位于 $\text{[math]}$ 處，木桿 $\text{[math]}$ 兩端的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 則木桿 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上的影長(zhǎng) $\text{[math]}$ 為．

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11. (2024九上·錦江期末) 某三棱柱的三種視圖如圖所示，它的主視圖是三角形，左視圖和俯視圖都是矩形，且俯視圖的面積是左視圖面積的 $\text{[math]}$ 倍，左視圖中矩形 $\text{[math]}$ 的邊長(zhǎng) $\text{[math]}$ ，則主視圖的面積為．

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12. (2024七上·福田期末) 一個(gè)正方體的每個(gè)面都寫有一個(gè)漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“祥”相對(duì)的面上所寫的字是．

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13. (2023七上·綠園月考) 如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則在原正方體中，相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之和的最小值是．

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三、作圖題

14. (2024七上·渠縣期末) 如圖，下面的幾何體是由若干棱長(zhǎng)為1cm的小立方塊搭成．
1. （1）從正面、左面、上面觀察該幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖．
2. （2）這個(gè)幾何體的表面積為cm² ．
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四、解答題

15. (2024九上·龍崗期末) 若一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成，從上面觀察這個(gè)幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個(gè)數(shù)．請(qǐng)畫出從正面、左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．

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16. (2024七上·岳池期末) 如圖是一個(gè)幾何體的表面展開圖．
1. （1）該幾何體的名稱是；
2. （2）將該展開圖還原成幾何體，若相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，求 $\text{[math]}$ 的值．
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17. (2024九上·錦江期末) 小明和幾位同學(xué)做手的影子游戲時(shí)，發(fā)現(xiàn)對(duì)于同一物體，影子的大小與光源到物體的距離有關(guān) $\text{[math]}$ 因此，他們認(rèn)為：可以借助物體的影子長(zhǎng)度計(jì)算光源到物體的位置 $\text{[math]}$ 于是，他們做了以下嘗試．
1. （1）如圖 $\text{[math]}$ ，垂直于地面放置的正方形框架 $\text{[math]}$ ，邊長(zhǎng) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ，在其上方點(diǎn) $\text{[math]}$ 處有一燈泡，在燈泡的照射下，正方形框架的橫向影子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度和為 $\text{[math]}$ 那么燈泡離地面的高度 $\text{[math]}$ 為多少．
2. （2）不改變圖 $\text{[math]}$ 中燈泡的高度，將兩個(gè)邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的正方形框架按圖 $\text{[math]}$ 擺放，請(qǐng)計(jì)算此時(shí)橫向影子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度和為多少？
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五、實(shí)踐探究題

18. (2023七上·南海期中) 【問題情境】小明所在的綜合實(shí)踐小組準(zhǔn)備制作一些無蓋紙盒收納班級(jí)講臺(tái)上的粉筆．
【操作探究】
1. （1）圖1中的第個(gè)圖形經(jīng)過折疊不能圍成無蓋正方體紙盒（填序號(hào)）．
2. （2）小圣所在的綜合實(shí)踐小組把折疊成9個(gè)棱長(zhǎng)都為 $\text{[math]}$ 的無蓋正方體紙盒擺成如圖2所示的幾何體．
  ①請(qǐng)計(jì)算出這個(gè)幾何體的表面積；
  ②要保持從上面看到的平面圖形不變，最多可以拿走小正方體的個(gè)數(shù)是 ▲ ．
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19. (2023七上·南明月考) 某“綜合實(shí)踐”小組開展了“長(zhǎng)方體紙盒的制作”實(shí)踐活動(dòng)，他們利用邊長(zhǎng)為a（cm）的正方形紙板制作出兩種不同方案的長(zhǎng)方體盒子（圖1為無蓋的長(zhǎng)方體紙盒，圖2為有蓋的長(zhǎng)方體紙盒）．
【操作一】根據(jù)圖1方式制作一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子．方法：先在紙板四角剪去四個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為b（cm）的小正方形，再沿虛線折合起來．
1. （1）【問題解決】若a＝12cm，b＝3cm，則長(zhǎng)方體紙盒的底面積為；
2. （2）【操作二】根據(jù)圖2方式制作一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體紙盒．方法：先在紙板四角剪去兩個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為b（cm）的小正方形和兩個(gè)同樣大小的小長(zhǎng)方形，再沿虛線折合起來．
  【拓展延伸】若a＝12cm，b＝2cm，該長(zhǎng)方體紙盒的體積為；
3. （3）現(xiàn)有兩張邊長(zhǎng)a均為30cm的正方形紙板，分別按圖1、圖2的要求制作無蓋和有蓋的兩個(gè)長(zhǎng)方體盒子，若b＝5cm，求無蓋盒子的體積是有蓋盒子體積的多少倍？
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六、綜合題

20. (2024九上·織金期末)
如圖，在一面與地面垂直的圍墻的同側(cè)有一根高10米的旗桿AB和一根高度未知的電線桿CD，它們都與地面垂直，為了測(cè)得電線桿的高度，一個(gè)小組的同學(xué)進(jìn)行了如下測(cè)量：某一時(shí)刻，在太陽光照射下，旗桿落在圍墻上的影子EF的長(zhǎng)度為2米，落在地面上的影子BF的長(zhǎng)為10米，而電線桿落在圍墻上的影子GH的長(zhǎng)度為3米，落在地面上的影子DH的長(zhǎng)為5米，依據(jù)這些數(shù)據(jù)，該小組的同學(xué)計(jì)算出了電線桿的高度．
1. （1）該小組的同學(xué)在這里利用的是投影的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算的；
2. （2）試計(jì)算出電線桿的高度，并寫出計(jì)算的過程。
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21. (2023·崇明模擬) 如圖，一根燈桿 $\text{[math]}$ 上有一盞路燈A，路燈A離水平地面的高度為9米，在距離路燈正下方B點(diǎn)15.5米處有一坡度為 $\text{[math]}$ 的斜坡 $\text{[math]}$ ，如果高為3米的標(biāo)尺 $\text{[math]}$ 豎立地面 $\text{[math]}$ 上，垂足為F，它的影子的長(zhǎng)度為4米．
1. （1）當(dāng)影子全在水平地面 $\text{[math]}$ 上（圖1），求標(biāo)尺與路燈間的距離；
2. （2）當(dāng)影子一部分在水平地面 $\text{[math]}$ 上，一部分在斜坡 $\text{[math]}$ 上（圖2），求此時(shí)標(biāo)尺與路燈間的距離為多少米？
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