四川省廣安市岳池縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-03-29 瀏覽次數(shù)：59 類型：期末考試

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將所選選項(xiàng)填涂在答題卡上）

1. (2024七上·岳池期末) $\text{[math]}$ 絕對(duì)值是（）

A . 2024 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2024七上·岳池期末) 圍成下列立體圖形的各個(gè)面中，只有平的面的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2024七上·岳池期末) 若方程 $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ ，則式子 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 2

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2024七上·岳池期末) 2023年11月17日，備受矚目的以“川渝韻味·香約廣安”為城市主題的第六屆世界川菜大會(huì)落下帷幕．據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，中國(guó)網(wǎng)對(duì)川菜大會(huì)和廣安的直播瀏覽量達(dá)到155萬(wàn)人次，圖文總閱讀量達(dá)到1091.1萬(wàn)人次，直播觀看總量達(dá)到98.9萬(wàn)人次．其中數(shù)據(jù)155萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2024七上·岳池期末) 如圖，小軍同學(xué)用剪刀沿虛線將一個(gè)長(zhǎng)方形剪掉一角，發(fā)現(xiàn)剩下圖形的周長(zhǎng)比原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）

A . 垂線段最短 B . 經(jīng)過一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線 C . 兩點(diǎn)確定一條直線 D . 兩點(diǎn)之間，線段最短

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2024七上·岳池期末) 有理數(shù)a ， b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2024七上·岳池期末) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2024七上·岳池期末) 我國(guó)古代數(shù)學(xué)問題：以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多四尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺．繩長(zhǎng)、井深各幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩子三折來量，井外余繩四尺；把繩子四折來量，井外余繩一尺．繩長(zhǎng)、井深各幾尺？若設(shè)井深為x尺，根據(jù)題意可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2024七上·岳池期末) 如圖，已知線段AB的長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ， C是線段AB的中點(diǎn)，若N是線段AC的三等分點(diǎn)，則線段BN的長(zhǎng)度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2024七上·岳池期末) 如圖，大長(zhǎng)方形ABCD是由正方形一、二、三、五和小長(zhǎng)方形四拼成的，且正方形一、二、三的邊長(zhǎng)分別為a ， b ， c（ $\text{[math]}$ ），有以下結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；②小長(zhǎng)方形四的寬是 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④大長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 其中正確的結(jié)論有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分。請(qǐng)將最簡(jiǎn)答案填寫在答題卡相應(yīng)位置）

11. (2024七上·岳池期末) 列式表示：比a的2倍小1的數(shù)是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2024七上·岳池期末) 比較大?。?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%28%3C%2Fmo%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmfrac%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmfrac%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmo%3E%29%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> $\text{[math]}$ （填“>”或“<”）

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2024七上·岳池期末) 若單項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是同類項(xiàng)，則ab的值為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2024七上·岳池期末) 如圖，有海島A ， B ，已知海島A在燈塔O北偏東 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）方向上，若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互余，則海島B在燈塔O北偏西方向上．（角度用“度、分”表示）

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2024七上·岳池期末) 用“※”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)x和y ，有 $\text{[math]}$ （a為常數(shù)），例如： $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的值為 $\text{[math]}$ ，則a的值為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2024七上·岳池期末) 如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示1，現(xiàn)將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸做如下移動(dòng)：第1次將點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，第2次將點(diǎn) $\text{[math]}$ 向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，第3次將點(diǎn) $\text{[math]}$ 向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn) $\text{[math]}$ ， …，按照這種規(guī)律移動(dòng)下去，至少移動(dòng)次后該點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離不小于41．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題（本大題共4小題，第17小題5分，第18、19、20小題各6分，共23分）

17. (2024七上·岳池期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2024七上·岳池期末) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
19. (2024七上·岳池期末) 如圖，已知線段AB ， a ， b ．
1. （1）請(qǐng)用尺規(guī)按下列要求作圖：（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）
  ①延長(zhǎng)線段AB ，在延長(zhǎng)線上取點(diǎn)C，使 $\text{[math]}$ ；
  ②反向延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)D，使 $\text{[math]}$ ．
2. （2）在（1）的條件下，如果 $\text{[math]}$ ，且E為CD的中點(diǎn)，求線段AE的長(zhǎng)度
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2024七上·岳池期末) 已知關(guān)于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ ，其中m是正整數(shù)．
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，解這個(gè)方程；
2. （2）若該方程有正整數(shù)解，求m的值
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

四、實(shí)踐應(yīng)用題（本大題共4小題，第21小題6分，第22、23、24小題各8分，共30分）

21. (2024七上·岳池期末) 如圖是一個(gè)幾何體的表面展開圖．
1. （1）該幾何體的名稱是；
2. （2）將該展開圖還原成幾何體，若相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，求 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2024七上·岳池期末) 現(xiàn)代營(yíng)養(yǎng)學(xué)家用身體質(zhì)量指數(shù)衡量人體胖瘦程度，這個(gè)指數(shù)等于人體體重（ $\text{[math]}$ ）與人體身高（m）平方的商．對(duì)于成年人來說，身體質(zhì)量指數(shù)低于18.5，體重過輕；身體質(zhì)量指數(shù)在18.5~25范圍內(nèi)，體重適中；身體質(zhì)量指數(shù)高于25，體重超重或肥胖．
1. （1）設(shè)一個(gè)人的體重為w（ $\text{[math]}$ ），身高為h（m），則他的身體質(zhì)量指數(shù)p為．（用含w ， h的式子表示）
2. （2）李老師的身高是 $\text{[math]}$ ，體重是 $\text{[math]}$ ，他的體重是否適中？
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2024七上·岳池期末) 食品廠為檢測(cè)某種袋裝食品的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)（每袋以 $\text{[math]}$ 為標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量），從該種袋裝食品中抽出樣品30袋，超過和不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的部分分別用正、負(fù)數(shù)表示，記錄如下表：
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值/g
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1
2
3
袋數(shù)
3
4
6
8
6
3
1. （1）若食品袋上標(biāo)有“凈重 $\text{[math]}$ ”，則這批樣品中共有袋質(zhì)量合格。
2. （2）這批樣品平均每袋的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多（或少）多少克？
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

24. (2024七上·岳池期末) 元旦期間，某商場(chǎng)搞促銷活動(dòng)，具體內(nèi)容如下表所示：

優(yōu)惠條件

一次性購(gòu)物不超過200元

一次性購(gòu)物超過200元，但不超過500元

一次性購(gòu)物超過500元

優(yōu)惠方式

沒有優(yōu)惠

全部按九折優(yōu)惠

其中500元仍按九折優(yōu)惠；

超過500元的部分按八折優(yōu)惠

（1）設(shè)一次性購(gòu)買的物品原價(jià)是x元，當(dāng)原價(jià)x超過200元但不超過500元時(shí)，實(shí)際付款為元；當(dāng)原價(jià)x超過500元時(shí)，實(shí)際付款為元．（用含x的式子表示）
（2）若顧客甲購(gòu)物時(shí)一次性付款490元，則甲所購(gòu)物品的原價(jià)是多少元？

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

五、推理論證題（9分）

25. (2024七上·岳池期末) 如圖，O是直線AB上的一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， OE是 $\text{[math]}$ 的平分線．
1. （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C ， D ， E在直線AB的同側(cè)時(shí)．
  ①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
  ②若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ▲ ．（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
2. （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)D ， E在直線AB的兩側(cè)時(shí)，若 $\text{[math]}$ ，（1）中②的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)給出你的結(jié)論，并說明理由．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

六、拓展探究題（10分）

26. (2024七上·岳池期末) 【閱讀】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了很多重要的規(guī)律：比如數(shù)軸上點(diǎn)A ， B分別表示有理數(shù)a ， b ，則A ， B兩點(diǎn)之間的距離 $\text{[math]}$ ；線段AB的中，點(diǎn)P表示的數(shù)為 $\text{[math]}$ ．
【探究】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A ， B分別表示數(shù) $\text{[math]}$ ， 10，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)M ， N第一次相遇時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，線段MN的中點(diǎn)為P ．
1. （1）線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為．
2. （2）求點(diǎn)P表示的數(shù)．（用含t的式子表示）
3. （3）若點(diǎn)M ， N第一次相遇后，繼續(xù)以原來的速度和方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B后停留7秒，隨后立即以原來的速度返回，點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)A后立即以原來的速度返回，兩點(diǎn)再次相遇時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求t的值．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題