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當前：初中數(shù)學

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試卷結構：課后作業(yè) 日常測驗標準考試

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廣西壯族自治區(qū)柳州市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)...

更新時間：2024-03-22 瀏覽次數(shù)：79 類型：期末考試

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，滿分30分。）

1. (2024七上·柳州期末) 2023的相反數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2023 D . -2023

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2. (2024七上·柳州期末) 5G是第五代移動通信技術，5G網(wǎng)絡理論下載速度可以達到每秒1300000KB以上.用科學記數(shù)法表示1300000是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·柳州期末) 小陸制作了一個如圖所示的正方體禮品盒，其對面圖案都相同，那么這個正方體的表面展開圖可能是（）

A . B . C . D .

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4. (2024七上·柳州期末) 如圖，點A，B，O分別表示手繪地圖中廈門鼓浪嶼風景區(qū)內(nèi)鄭成功紀念館、鄭成功水操臺遺址，日光巖三個景點.經(jīng)測量 $\text{[math]}$ ，鄭成功水操臺遺址在日光巖的北偏東28°方向，則鄭成功紀念館在日光巖的（）

A . 北偏東38°方向 B . 北偏西28°方向 C . 北偏西38°方向 D . 北偏東52°方向

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5. (2024七上·成都期中) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七上·棗陽期末) 下列變形正確的是（）

A . $\text{[math]}$ 變形得 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 變形得 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 變形得 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 變形得 $\text{[math]}$

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7. (2024七上·柳州期末) 在下午四點半鐘的時候，時針和分針所夾的角度是（）

A . 30度 B . 45度 C . 60度 D . 75度

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8. (2024七下·涼州開學考) 若方程 $\text{[math]}$ 是關于x的一元一次方程，則k的值為（）

A . 2 B . 0 C . 1 D . 0或2

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9. (2024七下·青秀月考) 已知線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且A，B，C三點在同一直線上，則線段AC的長度為（）

A . 1cm B . 1cm或9cm C . 2cm或8cm D . 9cm

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10. (2024七上·柳州期末) 如圖所示，每個字母分別代表不同的數(shù)字.四個角上每個三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間四邊形BDGE四個頂點上的數(shù)字之和相等，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則H的值為（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 1

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二、填空題（每小題3分，共6小題，滿分18分）

11. (2024七上·柳州期末) 若氣溫為零上10℃記作+10℃，則零下2℃記作℃.

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12. (2024七上·柳州期末) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的補角的度數(shù)為.

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13. (2024七上·柳州期末) “a的 $\text{[math]}$ 與b的3倍的和”用代數(shù)式表示為.

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14. (2024七上·柳州期末) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是.

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15. (2024七上·哈爾濱月考) 若關于x的方程 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的解相同，k=.

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16. (2024七上·柳州期末) 如圖，數(shù)軸上線段 $\text{[math]}$ （單位長度），線段 $\text{[math]}$ （單位長度），點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-12，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是14.若線段AB以每秒2個單位長度的速度向右勻速運動，同時線段CD以每秒1個單位長度的速度向左勻速運動.設運動時間為ts.當t=時，點B剛好與線段CD的中點重合.

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三、解答題（本題共7題，滿分52分，解答時應寫必要的文字說明、演算步驟或推理過程）

17. (2024七上·濠江期末) 計算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024七上·柳州期末) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ .

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19. (2024七上·柳州期末) 解方程： $\text{[math]}$

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20. (2024七上·柳州期末) 已知線段AB如圖所示，延長AB至C，使 $\text{[math]}$ ，反向延長AB至D，使 $\text{[math]}$ ，點E是線段CD的中點.
1. （1）依題意補全圖形；
2. （2）若AB的長為4，求BE的長.
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21. (2024七上·柳州期末) 某建筑工地計劃租用甲、乙兩輛車清理建筑垃圾，已知甲車單獨運完需要15天，乙車單獨運完需要30天.甲車先運了3天，然后甲、乙兩車合作運完剩下的垃圾.
1. （1）甲、乙兩車合作還需要多少天運完垃圾？
2. （2）已知甲車每天的租金比乙車多100元，運完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元.則甲、乙車每天的租金分別為多少元？
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22. (2024七上·柳州期末) 【實驗與探究】根據(jù)教材“將無限循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)”材料，并解決相應問題：
我們知道分數(shù) $\text{[math]}$ 寫為小數(shù)形式即為 $\text{[math]}$ ，反之，無限循環(huán)小數(shù) $\text{[math]}$ 寫成分數(shù)形式即 $\text{[math]}$ .一般地，任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)形式嗎？如果可以，應怎樣寫呢？
【發(fā)現(xiàn)】先以無限循環(huán)小數(shù) $\text{[math]}$ 為例進行討論.
設 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 可知， $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .解方程 $\text{[math]}$ ，得.于是 $\text{[math]}$ .
【類比探究】再以無限循環(huán)小數(shù) $\text{[math]}$ 為例，做進一步的討論.
無限循環(huán)小數(shù) $\text{[math]}$ ，它的循環(huán)節(jié)有兩位，類比上面的討論可以想到如下做法.
設 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 可知， $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ .解方程，得 $\text{[math]}$ ，于是得 $\text{[math]}$
【解決問題】
1. （1）請你把以下無限小數(shù)寫成分數(shù)形式， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
2. （2）根據(jù)以上過程比較 $\text{[math]}$ 與1的大小關系，并說明你的理由。
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23. (2024七上·柳州期末) 【閱讀理解】
射線OC是 $\text{[math]}$ 內(nèi)部的一條射線，若 $\text{[math]}$ .則我們稱射線OC是射線OA的“友好線”.例如。如圖1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ，稱射線OC是射線OA的友好線；同時，由于 $\text{[math]}$ ，稱射線OD是射線OB的友好線.
圖1 圖2 圖3
【知識運用】
1. （1）如圖2， $\text{[math]}$ .射線OM是射線OA的友好線.則 $\text{[math]}$ °；
2. （2）如圖3， $\text{[math]}$ ，射線OC與射線OA重合.并繞點O以每秒2°的速度逆時針旋轉，射線OD與射線OB重合.并繞點O以每秒3°的速度順時針旋轉，當射線OD與射線OA重合時，運動停止：
  ①是否存在某個時刻t（秒），使得 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是40°，若存在，求出t的值，若不存在.請說明理由；
  ②當射線OC、OD相遇后，射線OC、OD中恰好有一條射線是另一條射線的友好線，求此時t的值.
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