廣東省佛山市南海區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-03-22 瀏覽次數(shù)：21 類型：期中考試

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1. (2023七上·南海期中) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)的差等于（）

A . 10 B . 8 C . 5 D . 13

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2. (2023七上·南海期中) 已知只用一幅三角板可以直接畫出 $\text{[math]}$ 的角，則下列度數(shù)的角只用一幅三角板不能直接畫出的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七上·南海期中) 一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線條數(shù)是6條，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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4. (2023七上·南海期中) 關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的解滿足 $\text{[math]}$ ，則m的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七上·南海期中) 如圖，數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)分別表示有理數(shù)a、b，下列式子中不正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七上·南海期中) 南海圖書管理員清理課外書籍時(shí)，將其中甲、乙、丙三類書籍的有關(guān)數(shù)據(jù)制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知甲類書有45本，則丙類書的本數(shù)是（）

A . 90 B . 120 C . 180 D . 200

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7. 甲從 $\text{[math]}$ 點(diǎn)出發(fā)，沿北偏西 $\text{[math]}$ 走了 $\text{[math]}$ 米到達(dá) $\text{[math]}$ 點(diǎn)，乙從 $\text{[math]}$ 點(diǎn)出發(fā)，沿南偏東 $\text{[math]}$ 方向走了 $\text{[math]}$ 米到達(dá) $\text{[math]}$ 點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七上·南海期中) 對(duì)于有理數(shù)a，b，定義 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 化簡(jiǎn)后得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七上·南海期中) 如圖，按照所示的運(yùn)算程序計(jì)算：若開始輸入的x值為10，則第1次輸出的結(jié)果為5，第2次輸出的結(jié)果為8，…，第2023次輸出的結(jié)果為（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 6

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10. (2023七上·南海期中) 如圖，在公路 $\text{[math]}$ 上有A、M、C、B、N、D任意六點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為直線 $\text{[math]}$ 外一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論：①在直線l上的線段共有15條；②若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；③若M為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，N為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．正確的有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

11. (2023七上·南海期中) 十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式： $\text{[math]}$ ，被稱為歐拉公式．若一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)少8，且有30條棱，則這個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)是．

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12. (2023七上·南海期中) 若mn=m+3，則2mn+3m-5nm+10=.

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13. (2023七上·南海期中) 一個(gè)直徑為1的小圓在數(shù)軸上可以左右滾動(dòng)，若小圓從數(shù)軸上表示某個(gè)數(shù) $\text{[math]}$ 的點(diǎn)開始，沿著數(shù)軸滾動(dòng)一周以后恰好滾動(dòng)到表示 $\text{[math]}$ 的點(diǎn)上，則 $\text{[math]}$ 的值是．（結(jié)果保留 $\text{[math]}$ ）

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14. (2023七上·南海期中) 如圖所示，1925年數(shù)學(xué)家莫倫發(fā)現(xiàn)的世界上第一個(gè)完美長(zhǎng)方形，它恰能被分割成10個(gè)大小不同的正方形，圖中的數(shù)字為正方形編號(hào)，其中標(biāo)注1、2的正方形邊長(zhǎng)分別為a、b．請(qǐng)你寫出：第7個(gè)正方形的邊長(zhǎng) $\text{[math]}$ （用含a、b的代數(shù)式表示）

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15. (2023七上·南海期中) “幻方”最早記載于春秋時(shí)期的《大戴禮記》中，如圖1所示，每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等，現(xiàn)將 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2，3，4，6，7填入如圖2所示的“幻方”中，部分?jǐn)?shù)據(jù)已填入，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）

16. (2023七上·南海期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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17. (2024七上·惠州期末) 某同學(xué)在解關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 去分母時(shí)，方程右邊的 $\text{[math]}$ 沒有乘以6，因而求得方程的解為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值和方程正確的解．

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18. (2023七上·南海期中) 【問題情境】小明所在的綜合實(shí)踐小組準(zhǔn)備制作一些無蓋紙盒收納班級(jí)講臺(tái)上的粉筆．
【操作探究】
1. （1）圖1中的第個(gè)圖形經(jīng)過折疊不能圍成無蓋正方體紙盒（填序號(hào)）．
2. （2）小圣所在的綜合實(shí)踐小組把折疊成9個(gè)棱長(zhǎng)都為 $\text{[math]}$ 的無蓋正方體紙盒擺成如圖2所示的幾何體．
  ①請(qǐng)計(jì)算出這個(gè)幾何體的表面積；
  ②要保持從上面看到的平面圖形不變，最多可以拿走小正方體的個(gè)數(shù)是 ▲ ．
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四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）

19. (2023七上·南海期中) 已知，m、x、y滿足以下兩個(gè)條件① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是同類項(xiàng)．求代數(shù)式： $\text{[math]}$ 的值．

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20. (2023七上·南海期中) 觀察下列各式：
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；……
1. （1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算下面算式的值： $\text{[math]}$ ；
2. （2）請(qǐng)用一個(gè)含n的算式表示這個(gè)規(guī)律： $\text{[math]}$ ；
3. （3）根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)計(jì)算算式 $\text{[math]}$ 的值（寫出必要的解題過程）.
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21. (2023七上·湖北月考) 用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）
A方法：剪6個(gè)側(cè)面；

B方法：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面.

現(xiàn)有38張硬紙板，裁剪時(shí)x張用A方法，其余用B方法.
1. （1）用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)；
2. （2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，則能做多少個(gè)盒子？
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五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

22. (2023七上·南海期中) 如圖兩個(gè)形狀、大小完全相同的含有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三角板如圖1放置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 重合，且三角板 $\text{[math]}$ ，三角板 $\text{[math]}$ 均可以繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)．
1. （1）將圖1中的三角板 $\text{[math]}$ 保持不動(dòng)，三角板 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖2，經(jīng)過 $\text{[math]}$ 秒后， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求此時(shí) $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）將圖1三角板 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周的同時(shí)，三角板 $\text{[math]}$ 也繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，那么經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間邊 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 首次重合；
3. （3）如圖③，將圖1三角板 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)三角板 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，（當(dāng) $\text{[math]}$ 轉(zhuǎn)到與 $\text{[math]}$ 重合時(shí)，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng)），在旋轉(zhuǎn)過程中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三條射線中，得到三個(gè)角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，當(dāng)這三個(gè)角中有一個(gè)角是另外一個(gè)角的2倍時(shí)，直接寫出旋轉(zhuǎn)的時(shí)間 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2023七上·南海期中) 單項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 的系數(shù)為 $\text{[math]}$ ，次數(shù)為 $\text{[math]}$ ．如圖，點(diǎn)O為原點(diǎn)，A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b．
1. （1）直接寫出A點(diǎn)表示的數(shù)為，B點(diǎn)表示的數(shù)為；
2. （2）若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)C，使得 $\text{[math]}$ ，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 表示的數(shù)；
3. （3）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)N從B出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)5秒后，再以每秒15個(gè)單位長(zhǎng)度的速度繼續(xù)勻速運(yùn)動(dòng)，N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中到達(dá)點(diǎn) $\text{[math]}$ 后調(diào)轉(zhuǎn)方向返回．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)．若整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為7秒時(shí)，P、N兩點(diǎn)相距20個(gè)單位長(zhǎng)度，求點(diǎn)N最開始的速度．
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