2023年浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)6.9直線的相交同步測(cè)試（培...

更新時(shí)間：2023-11-27 瀏覽次數(shù)：51 類型：同步測(cè)試

一、選擇題（每題3分，共30分）

1. (2022七上·德惠期末) 如圖，點(diǎn)A是直線l外一點(diǎn)，過點(diǎn)A作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)B．在直線l上取一點(diǎn)C，連接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P在線段 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)不可能是（）

A . 3.5 B . 4.1 C . 5 D . 5.5

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2021七上·普陀期末) 如圖， $\text{[math]}$ ，4位同學(xué)觀察圖形后各自觀點(diǎn)如下．甲： $\text{[math]}$ ；乙： $\text{[math]}$ ；丙： $\text{[math]}$ ；?。簣D中小于平角的角有6個(gè)；其中正確的結(jié)論是（）

A . 甲、乙、丙 B . 甲、乙、丁 C . 乙、丙、丁 D . 甲、丙、丁

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2022七上·涼山期末) 如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）

A . ∠2=45° B . ∠1=∠3 C . ∠AOD與∠1互為補(bǔ)角 D . ∠1的余角等于75°30′

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2023七下·陽(yáng)城期末) 如果同一平面內(nèi)有三條直線，那么它們交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）個(gè).

A . 3個(gè) B . 1或3個(gè) C . 1或2或3個(gè) D . 0或1或2或3個(gè)

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2022七下·揭西期中) 如圖，已知點(diǎn)A是射線BE上一點(diǎn)，過A作AC⊥BF，垂足為C，CD⊥BE，垂足為D.給出下列結(jié)論：①∠1是∠ACD的余角；②圖中互余的角共有3對(duì)；③∠1的補(bǔ)角只有∠DCF；④與∠ADC互補(bǔ)的角共有3個(gè).其中正確結(jié)論有（）

A . ① B . ①②③ C . ①④ D . ②③④

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2021七上·彌勒期末) 下列結(jié)論：①平面內(nèi)3條直線兩兩相交，共有3個(gè)交點(diǎn)；②在平面內(nèi)，若∠AOB =40°，∠AOC= ∠BOC，則∠AOC的度數(shù)為20°；③若線段AB=3， BC=2，則線段AC的長(zhǎng)為1或5；④若∠a+∠β=180°，且∠a<∠β，則∠a的余角為 $\text{[math]}$ (∠β-∠a).其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2020七上·大冶期末) 下列說(shuō)法：①若|a|＝﹣b，|b|＝b，則a＝b＝0；②若﹣a不是正數(shù)，則a為非負(fù)數(shù)；③|﹣a²|＝（﹣a）²；④若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；⑤平面內(nèi)n條直線兩兩相交，最多 $\text{[math]}$ 個(gè)交點(diǎn).其中正確的結(jié)論有（）

A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 5個(gè)

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2023七下·浠水月考) 兩條直線最多有1個(gè)交點(diǎn)，三條直線最多有3個(gè)交點(diǎn)，四條直線最多有6個(gè)交點(diǎn)，…那么六條直線最多有（）

A . 21個(gè)交點(diǎn) B . 18個(gè)交點(diǎn) C . 15個(gè)交點(diǎn) D . 10個(gè)交點(diǎn)

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2022七上·市南區(qū)期末) 平面內(nèi)兩兩相交的7條直線，其交點(diǎn)個(gè)數(shù)最少是m個(gè)，最多是n個(gè)，則m+n的值為（　　）

A . 18 B . 20 C . 22 D . 24

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2020七上·包河期末) 若四條直線在平面內(nèi)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的可能取值有（）

A . 3個(gè) B . 4個(gè) C . 5個(gè) D . 6個(gè)

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題（每題4分，共24分）

11. 在直線AB上任取一點(diǎn)O，過點(diǎn)O作射線OC，OD，使OC⊥OD．當(dāng)∠AOC= 30°時(shí)，∠BOD=

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. 如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，∠α與∠β一定相等的圖形有(填序號(hào))

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2023七上·南崗開學(xué)考) 如圖，直線AB和CD相交于O ， OA平分∠COE ， ∠COE∶∠BOE＝2∶5，則∠EOD的度數(shù)為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2021七上·黃陵期末) 在 $\text{[math]}$ 中，C，D分別為邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)（不與頂點(diǎn)O重合）.對(duì)于任意銳角 $\text{[math]}$ ，下面三個(gè)結(jié)論：
①點(diǎn)C和點(diǎn)D有無(wú)數(shù)個(gè)；

②連接 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ 是直角；

③點(diǎn)C到邊 $\text{[math]}$ 的距離不超過線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng).

所有正確結(jié)論的序號(hào)是.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2020七上·通州期末) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 到直線 $\text{[math]}$ 的距離為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 到直線 $\text{[math]}$ 的距離為 $\text{[math]}$ ，線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度為 $\text{[math]}$ ，通過測(cè)量等方法可以判斷在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三個(gè)數(shù)據(jù)中，最大的是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2020七上·碑林期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 都在格點(diǎn)上，連接 $\text{[math]}$ 中任意兩點(diǎn)得到的所有線段中，與線段 $\text{[math]}$ 垂直的線段是.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題（共8題，共66分）

17. (2023七上·武義期末) 如圖，已知直線l表示一段公路，點(diǎn)A表示學(xué)校，點(diǎn)B表示書店，點(diǎn)C表示圖書館.

⑴請(qǐng)畫出學(xué)校A到書店B的最短路線.
⑵在公路l上找一個(gè)路口M，使得 $\text{[math]}$ 的值最小.
⑶現(xiàn)要從學(xué)校A向公路l修一條小路，怎樣修路才能使小路的長(zhǎng)最短？請(qǐng)畫出小路的路線，并用所學(xué)知識(shí)描述小路的方向.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2021七上·西湖期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是平面內(nèi)三點(diǎn).
1. （1）按要求作圖：請(qǐng)先用鉛筆作圖，確認(rèn)無(wú)誤后，再用黑色水筆描深.
  ①作射線 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作直線 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)在直線 $\text{[math]}$ 兩旁；
  
  ②過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作直線 $\text{[math]}$ 的垂線段，垂足為 $\text{[math]}$ ；
  
  ③點(diǎn) $\text{[math]}$ 為直線 $\text{[math]}$ 上任意一點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為射線 $\text{[math]}$ 上任意一點(diǎn)，連結(jié)線段 $\text{[math]}$ .
2. （2）在（1）所作圖形中，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 到直線 $\text{[math]}$ 的距離為2，點(diǎn) $\text{[math]}$ 到射線 $\text{[math]}$ 的距離為5，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之間的距離為8，點(diǎn) $\text{[math]}$ 之間的距離為6，則 $\text{[math]}$ 的最小值為，依據(jù)是.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
19. (2021七上·沿河期末) 如圖，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB，
1. （1）當(dāng)∠BOC＝50°，∠DOE＝；當(dāng)∠BOC＝70°，∠DOE＝；
2. （2）通過上面的計(jì)算，猜想∠DOE的度數(shù)與∠AOB有什么關(guān)系，并說(shuō)明理由.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2022七上·吳興期末) 如圖，直線AB和CD交于點(diǎn)O，射線OE平分∠AOD．
1. （1）若∠BOD=50°，求∠COE的度數(shù)；
2. （2）若射線OF⊥AB于點(diǎn)O，∠BOD=α°，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并求∠EOF的度數(shù)
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. (2020七上·香坊期末) 已知：直線AB與直線CD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）如圖2，過點(diǎn)O畫直線FG滿足射線OF在 $\text{[math]}$ 內(nèi)部，且使 $\text{[math]}$ ，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出與 $\text{[math]}$ 互余的角．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2021七上·長(zhǎng)興期末) 已知∠AOB=160°，∠COE是直角，OF平分∠AOE.
1. （1）如圖1，若∠COF=32°，則∠BOE=；
2. （2）如圖1，若∠COF=m°，則∠BOE=；∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系為.
3. （3）在已知條件不變的前提下，當(dāng)∠COE繞點(diǎn)О逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到如圖2的位置時(shí)，第（2）問中∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2020七上·房山期末) 已知，如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別代表兩個(gè)村莊，直線 $\text{[math]}$ 代表兩個(gè)村莊之間的一條燃?xì)夤艿?，根?jù)村民燃?xì)庑枨?，?jì)劃在管道 $\text{[math]}$ 上某處修建一座燃?xì)夤芾碚?，向兩村莊接入管道．
1. （1）若計(jì)劃建一個(gè)離村莊 $\text{[math]}$ 最近的燃?xì)夤芾碚荆?qǐng)畫出燃?xì)夤芾碚镜奈恢茫ㄓ命c(diǎn) $\text{[math]}$ 表示），并寫出這樣做的依據(jù)．
2. （2）若考慮到管道鋪設(shè)費(fèi)用問題，希望燃?xì)夤芾碚镜奈恢玫酱迩f $\text{[math]}$ 、村莊 $\text{[math]}$ 距離之和最小，畫出燃?xì)夤芾碚镜奈恢茫ㄓ命c(diǎn) $\text{[math]}$ 表示），并寫出這樣做的依據(jù)．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
24. (2020七上·郾城期末) 如圖（1），點(diǎn) $\text{[math]}$ 為直線 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作射線 $\text{[math]}$ ，將一直角的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，即 $\text{[math]}$ 反向延長(zhǎng)射線 $\text{[math]}$ ，得到射線 $\text{[math]}$ .
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 的位置如圖（1）所示時(shí)，使 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 的位置如圖（2）所示時(shí)，使一邊 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的內(nèi)部，且恰好平分 $\text{[math]}$ ，
  問：射線 $\text{[math]}$ 的反向延長(zhǎng)線 $\text{[math]}$ 是否平分 $\text{[math]}$ 請(qǐng)說(shuō)明理由：注意：不能用問題（1）中的條件
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ 的位置如圖 $\text{[math]}$ 所示時(shí)，射線 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的內(nèi)部，若 $\text{[math]}$ .試探究 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明，寫出結(jié)論.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題