黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)松雷中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上...

更新時(shí)間：2023-10-29 瀏覽次數(shù)：34 類(lèi)型：開(kāi)學(xué)考試

一、選擇題（每小題3分，共計(jì)24分）

1. (2023七上·南崗開(kāi)學(xué)考) 下列方程中，是一元一次方程的是（）

A . x²＋2x＝3 B . $\text{[math]}$ C . 4x＋y＝1 D . 3x－5＝3

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2. (2023七上·南崗開(kāi)學(xué)考) 為了考察某市初中3500名畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽出20本試卷，每本30份，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本容量是（）

A . 3500 B . 20 C . 30 D . 600

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3. (2023七上·南崗開(kāi)學(xué)考) 下列變形中正確的是（）

A . 若x＋3＝5－3x ， x＋3x＝5＋3 B . 若m＝n ，則am＝an C . 若a＝b ，則a＋c＝b－c D . 若x＝y ，則 $\text{[math]}$

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4. (2023七上·南崗開(kāi)學(xué)考) 下面四個(gè)圖形中， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是同位角的是（）

A . B . C . D .

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5. (2023七上·南崗開(kāi)學(xué)考) 把方程 $\text{[math]}$ 去分母后，正確的結(jié)果是（）

A . 2x－1＝1－（3－x） B . 2（2x－1）＝1－（3－x） C . 2（2x－1）＝8－3－x D . 2（2x－1）＝8－（3－x）

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6. (2023七上·南崗開(kāi)學(xué)考) 某車(chē)間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，設(shè)有x名工人生產(chǎn)螺釘，其他工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意所列方程正確的是（）

A . 2×1200x＝2000（22－x） B . 2000x＝12000（22－x） C . 2×2000x＝1200（22－x） D . 1200x＝2000（22－x）

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7. (2023七上·南崗開(kāi)學(xué)考) 有理數(shù)a ， b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列選項(xiàng)正確的是（）

A . |a|＞|b| B . ab＞0 C . a＋b＞0 D . |a－b|＞1

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8. (2023七上·南崗開(kāi)學(xué)考) 下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的有（）個(gè)．
①多項(xiàng)式3x²-2x＋1的一次項(xiàng)系數(shù)是2；②單項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 的系數(shù)是－2；③單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式；④若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是同類(lèi)項(xiàng)，那么m－n＝－1

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題（每小題3分，共計(jì)24分）

9. (2023七上·烏魯木齊月考) 新疆的總面積約為1660000平方公里，是中國(guó)面積最大的省區(qū)，約占我國(guó)國(guó)土面積的六分之一，1660000用科學(xué)記數(shù)法可表示為．

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10. (2023七上·南崗開(kāi)學(xué)考) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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11. (2024七上·南寧月考) 用四舍五入法把0.0568精確到千分位為．

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12. (2023七上·南崗開(kāi)學(xué)考) 若∠1的對(duì)頂角是∠2，∠2的鄰補(bǔ)角是∠3，且∠3是54°，則∠1＝．

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13. (2023七上·南崗開(kāi)學(xué)考) 若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互為相反數(shù)，則a的值為．

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14. (2023七上·南崗開(kāi)學(xué)考) 某班級(jí)原來(lái)女生人數(shù)是全班人數(shù)的 $\text{[math]}$ ，調(diào)入4名女生后，女生人數(shù)是全班人數(shù)的一半，原來(lái)全班共有人．

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15. (2023七上·南崗開(kāi)學(xué)考) 如圖，直線(xiàn)AB和CD相交于O ， OA平分∠COE ， ∠COE∶∠BOE＝2∶5，則∠EOD的度數(shù)為．

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16. (2023七上·南崗開(kāi)學(xué)考) 直線(xiàn)AB上有兩點(diǎn)C、D ，點(diǎn)C在A、B之間，滿(mǎn)足 $\text{[math]}$ ，若AB＝20，則BD＝．

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三、解答題（其中17－18題各6分，19－23題各8分，24－25題各10分，共計(jì)72分）

17. 計(jì)算
1. （1）－5²＋（－7）×（－9）－16＋（－2）³
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2023七上·南崗開(kāi)學(xué)考) 解方程
1. （1） 1－3（8－x）＝－2（15－2x）
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2024七上·大祥期末) 先化簡(jiǎn)，再求值：
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. (2023七上·南崗開(kāi)學(xué)考) 如圖所示，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B ，求證：∠AED＝∠C ．請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里填上推理依據(jù)．

證明：∵∠1＋∠2＝180°（已知）

∠1＋∠4＝180°（）

∴∠2＝∠4．（）

∴AB∥EG（）

∴∠3＝ ▲ ，

又∵∠3＝∠B（已知）

∴∠ ▲ ＝∠ ▲ （）

∴DE∥BC

∴∠AED＝∠C ．（）

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21. (2023七上·南崗開(kāi)學(xué)考) 中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)：中華漢字，寓意深廣．為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分，為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

成績(jī)/分	頻數(shù)	頻率
50≤x＜60	10	0.05
60≤x＜70	20	0.10
70≤x＜80	30	b
80≤x＜90	a	0.30
90≤x≤100	80	0.40

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：

（1） a＝，b＝；
（2）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的2000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等的大約有多少人？

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22. (2023七上·南崗開(kāi)學(xué)考) 已知：點(diǎn)D在線(xiàn)段AB上，點(diǎn)C是線(xiàn)段AD的中點(diǎn)，AB=4。
1. （1）如圖1，點(diǎn)D是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，求線(xiàn)段CD的長(zhǎng)度；
2. （2）如圖2，點(diǎn)E是線(xiàn)段BD的中點(diǎn)，求線(xiàn)段CE的長(zhǎng)度。
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23. (2023七上·南崗開(kāi)學(xué)考) 某商場(chǎng)分別購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種型號(hào)掃地機(jī)器人40臺(tái)與20臺(tái)，已知甲種型號(hào)掃地機(jī)器人的進(jìn)價(jià)比乙種型號(hào)掃地機(jī)器人的進(jìn)價(jià)便宜10%，甲種型號(hào)掃地機(jī)器人售價(jià)1100元，乙種型號(hào)掃地機(jī)器人售價(jià)1500元。
1. （1） “十一”期間商場(chǎng)促銷(xiāo)，乙種型號(hào)掃地機(jī)器人按售價(jià)八折出售，甲種型號(hào)掃地機(jī)器人按原價(jià)銷(xiāo)售，某公司一共花了10300元買(mǎi)了9臺(tái)甲、乙兩種型號(hào)掃地機(jī)器人。問(wèn)某公司甲、乙兩種型號(hào)掃地機(jī)器人各買(mǎi)了多少臺(tái)？
2. （2）在（1）的條件下，甲、乙兩種型號(hào)掃地機(jī)器人銷(xiāo)售一空，甲種型號(hào)掃地機(jī)器人利潤(rùn)是乙種型號(hào)掃地機(jī)器人利潤(rùn)的2倍。問(wèn)甲、乙兩種型號(hào)掃地機(jī)器人進(jìn)價(jià)各是多少元？
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24. (2023七上·南崗開(kāi)學(xué)考) 閱讀下列材料，并解決相應(yīng)問(wèn)題
觀察下面一列數(shù)：
1，2，4，8，……
我們發(fā)現(xiàn)，這一列數(shù)從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等于2．
一般地，如果一列數(shù)從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù)，這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比．
1. （1）如果一個(gè)等比數(shù)列的第2項(xiàng)是12，第3項(xiàng)是18，則這個(gè)等比數(shù)列的第1項(xiàng)是，第4項(xiàng)是．
2. （2）為了求等比數(shù)列1，2，4，8，……的前2024項(xiàng)的和，可以用如下的方法：
  求此等比數(shù)列前2024項(xiàng)的和，即為求 $\text{[math]}$ 的值，可令 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ，因此 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)仿照以上材料，求出 $\text{[math]}$ 的值，并寫(xiě)明求解過(guò)程．
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25. (2023七上·南崗開(kāi)學(xué)考) 如圖1，O是直線(xiàn)AB上的一點(diǎn)，OC⊥OD ， OE平分∠BOC ．
1. （1）若∠AOD＝35°，求∠BOE的度數(shù)；
2. （2）將圖1中的∠DOC繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置．
  ①探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  ②在∠AOC的內(nèi)部有一條射線(xiàn)OF ， ∠BOE內(nèi)部有一條射線(xiàn)OM ，且3∠AOD－∠AOF＋2∠MOE＝13∠COE＋∠AOF ，試確定∠FOM與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
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