北京市房山區(qū)2020-2021學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：285 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020七上·房山期末) $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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2. (2020七上·房山期末) 從上面看幾何體，則看到的是下面哪一個(gè)圖形（）

A . B . C . D .

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3. (2020七上·房山期末) 隨著京雄城際鐵路全線貫通，雄安站同步投入運(yùn)營(yíng)，雄安站是京雄城際鐵路的終點(diǎn)站，也是雄安新區(qū)第一個(gè)開工建設(shè)的大型基礎(chǔ)設(shè)施工程，該站為橋式站，主體共5層，其中地上3層、地下2層，總建筑面積475000平方米．將475000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020七上·房山期末) 下列四個(gè)圖中，能用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三種方法表示同一個(gè)角的是（）

A . B . C . D .

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5. (2020七上·房山期末) 有理數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列式子中正確的是（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

A . ①② B . ①④ C . ②③ D . ③④

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6. (2022七上·無(wú)棣期末) 如圖，線段AB的長(zhǎng)為m，點(diǎn)C為AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），D為AC中點(diǎn)，E為BC中點(diǎn)，隨著點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)，線段DE的長(zhǎng)度（）

A . 隨之變化 B . 不改變，且為 $\text{[math]}$ C . 不改變，且為 $\text{[math]}$ D . 不改變，且為 $\text{[math]}$

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7. (2022七上·無(wú)棣期末) 《算法統(tǒng)宗》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，作者是我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位．在《算法統(tǒng)宗》中記載：“以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多4尺，若將繩四折測(cè)之，繩多1尺，繩長(zhǎng)井深各幾何？”
譯文：“用繩子測(cè)水井深度，如果將繩子折成三等份，井外余繩4尺；如果將繩子折成四等份，井外余繩1尺．問繩長(zhǎng)、井深各是多少尺？”

設(shè)井深為x尺，根據(jù)題意列方程，正確的是（）

A . 3（x+4）=4（x+1） B . 3x+4=4x+1 C . 3（x﹣4）=4（x﹣1） D . $\text{[math]}$

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8. (2020七上·房山期末) 如圖，白紙上放有一個(gè)表面涂滿染料的小正方體．在不脫離白紙的情況下，轉(zhuǎn)動(dòng)正方體，使其各面染料都能印在白紙上，且各面僅能接觸白紙一次，則在白紙上可以形成的圖形為（）

A . ①②③ B . ①② C . ①③ D . ②④

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二、填空題

9. (2020七上·房山期末) 小童買了3個(gè)練習(xí)本，5支簽字筆，設(shè)練習(xí)本的單價(jià)為 $\text{[math]}$ 元，簽字筆的單價(jià)為 $\text{[math]}$ 元，則小童共花費(fèi)元．

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10. (2020七上·房山期末) $\text{[math]}$ 與是同類項(xiàng)．

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11. (2020七上·房山期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2020七上·房山期末) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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13. (2021七上·長(zhǎng)沙期末) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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14. (2021七上·甘州期末) 如圖，點(diǎn)A、O、B在一條直線上，∠AOC=130°，OD是∠BOC的平分線，則∠COD=度．

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15. (2020七上·房山期末) 數(shù)軸上點(diǎn) $\text{[math]}$ 表示的數(shù)是2，點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 開始以每秒2個(gè)單位的速度在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)了3秒，這時(shí)點(diǎn) $\text{[math]}$ 表示的數(shù)是

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16. (2020七上·房山期末) 為了預(yù)防新型冠狀病毒的傳染，人員之間需要保持一米以上的安全距離．某公司會(huì)議室共有四行四列座椅，并且相鄰兩個(gè)座椅之間的距離超過一米，為了保證更加安全，公司規(guī)定在此會(huì)議室開會(huì)時(shí)，每一行、每一列均不能有連續(xù)三人就座．例如圖1中第一列所示情況不滿足條件（其中“√”表示就座人員）．根據(jù)該公司要求，該會(huì)議室最多可容納的就座人數(shù)為人，并在圖2中畫出一種相應(yīng)的座位安排示意圖．

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三、解答題

17. (2020七上·房山期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2022七上·中山期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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19. (2020七上·房山期末) 解方程： $\text{[math]}$ .

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20. (2020七上·房山期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. (2020七上·房山期末) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. (2020七上·房山期末) 求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$

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23. (2020七上·房山期末) 列方程解應(yīng)用題：
霞云嶺國(guó)家森林公園是集度假、休閑、養(yǎng)生于一體的旅游勝地．在放假期間，小方等同學(xué)與家長(zhǎng)一起到公園游玩．下面是公園門票信息：

公園門票票價(jià)公示

成人票每張45元

學(xué)生票每張22元

小方爸爸說：咱們共11人，需要花費(fèi)380元．請(qǐng)你算一算，他們中有多少成年人？多少學(xué)生？寫出解答過程．

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24. (2020七上·房山期末) 如圖，平面上四個(gè)點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．按要求完成下列問題：
1. （1） ①畫線段 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ；
  ②畫直線 $\text{[math]}$ 與射線 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ；
2. （2）用量角器度量 $\text{[math]}$ 的大小為（精確到度）．
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25. (2020七上·房山期末) 已知，如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別代表兩個(gè)村莊，直線 $\text{[math]}$ 代表兩個(gè)村莊之間的一條燃?xì)夤艿?，根?jù)村民燃?xì)庑枨?，?jì)劃在管道 $\text{[math]}$ 上某處修建一座燃?xì)夤芾碚?，向兩村莊接入管道．
1. （1）若計(jì)劃建一個(gè)離村莊 $\text{[math]}$ 最近的燃?xì)夤芾碚荆?qǐng)畫出燃?xì)夤芾碚镜奈恢茫ㄓ命c(diǎn) $\text{[math]}$ 表示），并寫出這樣做的依據(jù)．
2. （2）若考慮到管道鋪設(shè)費(fèi)用問題，希望燃?xì)夤芾碚镜奈恢玫酱迩f $\text{[math]}$ 、村莊 $\text{[math]}$ 距離之和最小，畫出燃?xì)夤芾碚镜奈恢茫ㄓ命c(diǎn) $\text{[math]}$ 表示），并寫出這樣做的依據(jù)．
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26. (2020七上·房山期末) 補(bǔ)全解題過程．
如圖所示，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，延長(zhǎng)線段 $\text{[math]}$ 至點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．

解：∵點(diǎn) $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)（已知）

∴ $\text{[math]}$ （）

∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ ．

∵延長(zhǎng)線段 $\text{[math]}$ 至點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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27. (2020七上·房山期末) 已知： $\text{[math]}$ ，作射線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 平分線；將射線 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到射線 $\text{[math]}$ ．設(shè) $\text{[math]}$
1. （1）如圖1，射線 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 內(nèi)部．當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）隨著 $\text{[math]}$ 度數(shù)的變化，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的值．
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28. (2020七上·房山期末) 將 $\text{[math]}$ 個(gè)互不相同的整數(shù)置于一排，構(gòu)成一個(gè)數(shù)組．在這 $\text{[math]}$ 個(gè)數(shù)字前任意添加“+”或“-”號(hào)，可以得到一個(gè)算式．若運(yùn)算結(jié)果可以為0，我們就將這個(gè)數(shù)組稱為“運(yùn)算平衡”數(shù)組．
1. （1）數(shù)組1，2，3，4是否是“運(yùn)算平衡”數(shù)組？若是，請(qǐng)?jiān)谝韵聰?shù)組中填上相應(yīng)的符號(hào)，并完成運(yùn)算；
  1 2 3 4 =
2. （2）若數(shù)組1，4，6， $\text{[math]}$ 是“運(yùn)算平衡”數(shù)組，則 $\text{[math]}$ 的值可以是多少？
3. （3）若某“運(yùn)算平衡”數(shù)組中共含有 $\text{[math]}$ 個(gè)整數(shù)，則這 $\text{[math]}$ 個(gè)整數(shù)需要具備什么樣的規(guī)律？
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