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當前：初中數(shù)學

當前位置：初中數(shù)學 /人教版（2024） /九年級上冊 /第二十四章圓 /24.4 弧長及扇形的面積

試卷結(jié)構(gòu)：課后作業(yè) 日常測驗標準考試

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（人教版）2023-2024學年九年級數(shù)學上冊 24.4 ...

更新時間：2023-11-18 瀏覽次數(shù)：43 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2024九上·南寧期中) 已知一個扇形的面積是 $\text{[math]}$ ，弧長是 $\text{[math]}$ ，則這個扇形的半徑為（）

A . 24 B . 22 C . 12 D . 6

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2. (2022九上·鹿城期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠A＝20°，AC＝6，將△ABC繞直角頂點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，當點B′第一次落在AB邊上時，點A經(jīng)過的路徑長（即 $\text{[math]}$ 的長）為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2π D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·杭州月考) 若扇形的半徑是 $\text{[math]}$ 弧長是 $\text{[math]}$ ，則扇形的面積為（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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4. (2022九上·杭州月考) 已知扇形的半徑為6，圓心角為 $\text{[math]}$ ，則扇形的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·北侖期中) 如圖，為了美化校園，學校在一塊邊角空地建造了一個扇形花圃，扇形圓心角∠AOB＝120°，半徑OA為3m，那么花圃的面積為（）

A . 6πm² B . 3πm² C . 2πm² D . πm²

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6. (2022九上·溫州期中) 半徑為6的圓弧的度數(shù)為 $\text{[math]}$ ，則它的弧長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·西湖期中) 若扇形的半徑為3，圓心角為160°，則它的面積為（）

A . 2π B . 3π C . 4π D . 9π

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8. (2021九上·日照期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 的半徑為 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 直徑 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知扇形的圓心角為120°，半徑為3cm，則弧長為（）

A . $\text{[math]}$ B . 2πcm C . 4cm D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·鞍山期末) 已知，在圓中圓心角度數(shù)為45°，半徑為10，則這個圓心角所對的扇形面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2023九上·余姚期末) 若一個扇形的半徑為3，圓心角為120°，則此扇形的弧長為.

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12. (2023九上·東陽期末) 已知扇形所在的圓半徑為6cm，面積為6πcm² ，則扇形圓心角的度數(shù)為．

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13. (2024九上·哈爾濱期中) 扇形的半徑為3，圓心角為90°，則該扇形的面積為.（結(jié)果保留 $\text{[math]}$ ）

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14. (2023九上·越城期末) 如圖，用一個半徑為 $\text{[math]}$ 的定滑輪帶動重物上升，滑輪上一點 $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)了 $\text{[math]}$ ，假設(shè)繩索（粗細不計）與滑輪之間沒有滑動，則重物上升了.

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15. (2022九上·順慶期末) 如圖，已知⊙O的周長為4π， $\text{[math]}$ 的長為π，則圖中陰影部分的面積為.

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三、解答題

16. 如圖，陰影部分是一廣告標志，已知兩圓弧所在圓的半徑分別是20cm，10cm，∠AOB＝120°，則這個廣告標志的周長是多少？

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17. 如圖，在△ABC中，AB=AC．以AB為直徑作半圓O，交BC于點D．若∠BAC=40°，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．

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18. (2023九上·衢州期末) 已知：如圖，C，D是以 $\text{[math]}$ 為直徑的半圓周的三等分點， $\text{[math]}$ .求陰影部分的面積？

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19. (2021九上·嘉興期中) 如圖，在△ABC中，AB＝AC＝8cm，∠BAC＝40°，以腰AB為直徑作半圓O，分別交BC，AC于點D，E．求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的長．

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四、綜合題

20. (2022九上·翁源期末) 如圖，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 上，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延長線于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的半徑長；
3. （3）求由弦 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 與弧 $\text{[math]}$ 所圍成的陰影部分的面積．
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21. (2023九上·寧波期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，以邊 $\text{[math]}$ 為直徑作 $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點D，E，點D是 $\text{[math]}$ 中點，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是等腰三角形.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長和扇形 $\text{[math]}$ 的面積.
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22. (2023九上·興化期末) 已知， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的弦，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）如圖1，若 $\text{[math]}$ ，求陰影部分的面積；
2. （2）如圖2，若點C為 $\text{[math]}$ 的中點，點D為 $\text{[math]}$ 的中點.請僅用無刻度的直尺過點B作 $\text{[math]}$ 的的切線.
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23. (2023九上·越城期末) 如圖， $\text{[math]}$ 內(nèi)接于⊙O， $\text{[math]}$ 交⊙O于點D， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點E，交⊙O于點F，連接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若⊙O的半徑為3， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長（結(jié)果保留π）.
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試卷信息

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