浙江省杭州市西湖區(qū)長(zhǎng)陽(yáng)中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-07-29 瀏覽次數(shù)：107 類(lèi)型：期中考試

一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分）

1. (2022九上·西湖期中) 下列函數(shù)是y關(guān)于x的二次函數(shù)的是（）

A . y=﹣x B . y=2x+3 C . y=x²﹣3 D . y= $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2023九上·淮南月考) 拋物線(xiàn)y＝2（x﹣3）²+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . (﹣3，2) B . (3，2) C . (﹣3，﹣2) D . (3，﹣2)

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2022九上·無(wú)為月考) 下列敘述正確的是（）

A . 平分弦的直徑垂直于弦 B . 三點(diǎn)確定一個(gè)圓 C . 相等的圓心角所對(duì)的弧相等 D . 經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線(xiàn)都是圓的對(duì)稱(chēng)軸

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2021九上·上城期中) 如圖，點(diǎn)A，B，P是⊙O上的三點(diǎn)，若∠AOB＝40°，則∠APB的度數(shù)為（　?。?br>

A . 80° B . 140° C . 20° D . 50°

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2022九上·西湖期中) 若扇形的半徑為3，圓心角為160°，則它的面積為（）

A . 2π B . 3π C . 4π D . 9π

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2022九上·西湖期中) 已知（﹣1，y₁），（﹣2，y₂），（﹣4，y₃）是拋物線(xiàn)y=﹣2x²﹣8x+m上的點(diǎn)，則（　?。?/p>

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₃＜y₂＜y₁ C . y₃＜y₁＜y₂ D . y₂＜y₃＜y₁

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2022九上·西湖期中) 已知二次函數(shù)y＝x²﹣2bx+b²+b﹣5（b為常數(shù)）的圖象與x軸有交點(diǎn)，則b的取值范圍是（）

A . b≤5 B . b＜5 C . b≥5 D . b＞5

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2022九上·西湖期中) 如圖，在半徑為10的⊙O中，AB，CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB＝CD＝16，則OP的長(zhǎng)為（）

A . 6 B . 6 $\text{[math]}$ C . 8 D . 8 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2022九上·西湖期中) 如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DE交⊙O于點(diǎn)F，若AC＝12，AE＝3，則⊙O的直徑長(zhǎng)為（）

A . 10 B . 13 C . 15 D . 16

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2022九上·西湖期中) 如圖，拋物線(xiàn)y＝ax²+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x＝﹣2，并與x軸交于A，B兩點(diǎn)，若OA＝5OB，則下列結(jié)論中：
①abc＞0；②（a+c）²﹣b²＝0；③9a+4c＜0；④若m為任意實(shí)數(shù)，則am²+bm+2b≥4a，正確的個(gè)數(shù)是（）

A . ①② B . ②③④ C . ①②③ D . ①④

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題（本題共有6小題，每小題4，共24分）

11. (2022九上·西湖期中) 如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后得到△COD，若∠AOB＝15°，則∠AOD的度數(shù)為°.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2022九上·西湖期中) 把拋物線(xiàn)y＝2x²+1向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位所得的拋物線(xiàn)的解析式為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2022九上·西湖期中) 函數(shù)y＝ax²+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示：

①當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是；

②方程ax²+bx+c＝3的解是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2022九上·西湖期中) 如圖，已知⊙O為四邊形ABCD的外接圓，O為圓心，若∠BCD＝120°，AB＝AD＝2cm，則⊙O的半徑長(zhǎng)為 .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2022九上·西湖期中) 如圖，有長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 米的籬笆，一邊利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為 $\text{[math]}$ 米），當(dāng)花圃的寬 $\text{[math]}$ 為米時(shí)，圍成的花圃面積最大，最大面積為平方米．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2022九上·西湖期中) 如圖，正方形ABCD和等邊△AEF都內(nèi)接于圓O，EF與BC，CD別相交于點(diǎn)G，H.若AE＝6，則EG的長(zhǎng)為 .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題（本題共有7小題，共66分）

17. (2022九上·西湖期中) 如圖，用直尺和圓規(guī)作△ABC的外接圓⊙O．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2022九上·西湖期中) 如圖，在⊙O中，過(guò)半徑OD的中點(diǎn)C作AB⊥OD交⊙O于A、B兩點(diǎn)，且AB＝ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求OD的長(zhǎng)；
2. （2）計(jì)算陰影部分的面積．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
19. (2022九上·西湖期中) 已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，﹣2），且與y軸交于（0， $\text{[math]}$ ）.
1. （1）求函數(shù)的解析式；
2. （2）若點(diǎn)（p，m）和點(diǎn)（q，n）都在該拋物線(xiàn)上，若p＞q＞5，判斷m和n的大小.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2023九上·吳興期中) 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，連接AD，BD，
1. （1）求證：∠ADC＝∠ABD．
2. （2）作OF⊥AD于點(diǎn)F，若⊙O的半徑為5，OE＝3，求OF的長(zhǎng)．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. (2022九上·西湖期中) 某商家銷(xiāo)售一款商品，該商品的進(jìn)價(jià)為每件80元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件145元，每天可銷(xiāo)售40件.商場(chǎng)規(guī)定每銷(xiāo)售一件需支付給商場(chǎng)管理費(fèi)5元，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品單價(jià)每降1元，每天銷(xiāo)售量增加2件.若每件商品降價(jià)x元，每天的利潤(rùn)為y元，請(qǐng)完成以下問(wèn)題的解答.
（Ⅰ）用含x的式子表示：①每件商品的售價(jià)為 ▲ 元；②每天的銷(xiāo)售量為 ▲ 件；

（Ⅱ）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出售價(jià)為多少時(shí)利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2022九上·西湖期中) 已知二次函數(shù)y＝ax²+bx+b﹣a（a≠0）．
1. （1）若a＝b時(shí)，求二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
2. （2）若a＞0，二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝2，求該函數(shù)的最小值（用字母a表示）；
3. （3）若該拋物線(xiàn)與直線(xiàn)y＝ax+a（a≠0）交于A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）兩點(diǎn)，當(dāng)x₁＜0＜x₂時(shí)，都有y₁＜y₂ ，求證：b＜2a．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2022九上·西湖期中) 已知P是⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作不過(guò)圓心的弦PQ，在劣弧PQ和優(yōu)弧PQ上分別有動(dòng)點(diǎn)A、B（不與P，Q重合），連接AP、BP．若∠APQ＝∠BPQ．
1. （1）如圖1，當(dāng)∠APQ＝45°，AP＝1，BP＝ $\text{[math]}$ 時(shí)，求⊙O的半徑；
2. （2）在（1）的條件下，求四邊形APBQ的面積
3. （3）如圖2，連接AB，交PQ于點(diǎn)M，點(diǎn)N在線(xiàn)段PM上（不與P、M重合），連接ON、OP，若∠NOP+2∠OPN＝90°，探究直線(xiàn)AB與ON的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題