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浙江省寧波市北侖區(qū)十校聯(lián)考2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期...

更新時間：2024-07-29 瀏覽次數(shù)：163 類型：期中考試

一、單選題（本大題共10小題，共40分）

1. (2022九上·北侖期中) 下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）

A . y＝- $\text{[math]}$ B . y＝2x²-x+2 C . y＝ $\text{[math]}$ D . y＝2x+2

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2. (2022九上·北侖期中) 拋物線y＝（x﹣1）²+2的頂點坐標(biāo)是（）

A . （1，2） B . （﹣1，2） C . （1，﹣2） D . （﹣1，﹣2）

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3. (2022九上·北侖期中) 如圖：點A，B，C都在⊙O上，且點C在弦AB所對的優(yōu)弧上，若∠AOB＝72°，則∠ACB的度數(shù)是（）

A . 18° B . 30° C . 36° D . 72°

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4. (2022九上·北侖期中) 如圖，為了美化校園，學(xué)校在一塊邊角空地建造了一個扇形花圃，扇形圓心角∠AOB＝120°，半徑OA為3m，那么花圃的面積為（）

A . 6πm² B . 3πm² C . 2πm² D . πm²

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5. (2022九上·北侖期中) 如圖，AB為⊙O的弦，OC⊥AB于C，AB＝8，OC＝3，則⊙O的半徑長為（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 4 D . 5

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6. (2022九上·北侖期中) 已知拋物線y＝x²-x-2與x軸的一個交點為（m，0），則代數(shù)式m²-m+2018的值（）

A . 2017 B . 2018 C . 2019 D . 2020

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7. (2022九上·北侖期中) 下列各組條件中一定能推得△ABC與△DEF相似的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，且∠A＝∠E C . $\text{[math]}$ ，且∠A＝∠D D . $\text{[math]}$ 且∠A＝∠D

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8. (2022九上·北侖期中) 如圖，AB是⊙O的直徑，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若BC＝CD＝DA＝4cm，則⊙O的周長為（）

A . 5πcm B . 6πcm C . 9πcm D . 8πcm

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9. (2022九上·北侖期中) 如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，則下列結(jié)論正確的是（）

A . BD＝ $\text{[math]}$ AD B . BC²＝AB?CD C . AD²＝BD?AB D . CD²＝AD?BD

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10. (2022九上·北侖期中) 當(dāng)-2≤x≤1時，關(guān)于x的二次函數(shù)y＝-（x-m）²+m²+1有最大值4，則實數(shù)m的值為（）

A . 2 B . 2或 $\text{[math]}$ C . 2或 $\text{[math]}$ 或- $\text{[math]}$ D . 2或 $\text{[math]}$ 或- $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共6小題，共30分）

11. (2022九上·北侖期中) 二次函數(shù)y＝x²-2x-3的開口方向是向.

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12. (2022九上·北侖期中) 如圖，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是線段BD的中點，且AC⊥CE，ED＝1，BD＝4，那么AB＝.

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13. (2022九上·北侖期中) 已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，且a+b﹣2c=6，則a的值為．

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14. (2022九上·北侖期中) 若y＝（m-1）x^|m|+1-2x是二次函數(shù)，則m＝.

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15. (2022九上·北侖期中) 如圖，C、D兩點在以AB為直徑的圓上，AB＝2，∠ACD＝30°，則AD＝.

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16. (2022九上·北侖期中) 如圖所示，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，半徑OA＝4，點F位于 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 處且靠近點A的位置.點C、D分別在線段OA、OB上，CD＝4，E為CD的中點，連接EF、BE.在CD滑動過程中（CD長度始終保持不變），當(dāng)EF取最小值時，陰影部分的周長為 .

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三、解答題（本大題共8小題，第17-19題各8分，第20-22題各10分，第23題12分，第24題14分，共80分.）

17. (2022九上·北侖期中) 拋物線y＝-x²+（m-1）x+m與y軸交點坐標(biāo)是（0，3）.
1. （1）求出m的值并畫出這條拋物線；
2. （2）求拋物線與x軸的交點和拋物線頂點的坐標(biāo)；
3. （3）當(dāng)x取什么值時，y的值隨x值的增大而減??？
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18. (2022九上·北侖期中) 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，連接AC、BC，若∠BAC＝30°，CD＝6cm.
1. （1）求∠BCD的度數(shù)；
2. （2）求⊙O的直徑.
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19. (2022九上·北侖期中) 已知如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的點，AD＝3，AB＝8，AE＝4，AC＝6.求證：△ADE∽△ACB．

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20. (2022九上·北侖期中) 某居民小區(qū)的一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需要確定管道圓形截面的半徑.如圖，若這個輸水管道有水部分的水面寬AB＝16cm，水最深的地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑.

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21. (2022九上·北侖期中) 已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D、E分別在邊BC、AC上，∠ADE＝60°.
1. （1）求證：△ABD∽△DCE；
2. （2）如果AB＝3，EC＝ $\text{[math]}$ ，求DC的長.
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22. (2022九上·北侖期中) 某網(wǎng)店銷售一種兒童玩具，進價為每件30元，物價部門規(guī)定每件兒童玩具的銷售利潤不高于進價的60%.在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，這種兒童玩具每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足函數(shù)關(guān)系y＝-10x+700.
1. （1）求該網(wǎng)店銷售這種兒童玩具每天獲得的利潤w（元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）當(dāng)銷售單價為多少時，該網(wǎng)店銷售這種兒童玩具每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？
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23. (2022九上·北侖期中) 如圖，C、D兩點在以AB為直徑的半圓上，AD平分∠BAC，連接OD交BC于點E.
1. （1）求證：OD∥AC.
2. （2）若AB＝10，BC＝8，連結(jié)BD，求BD的長.
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24. (2022九上·北侖期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝x²+（k-1）x-k與直線y＝kx+1交于A，B兩點，點A在點B的左側(cè).
1. （1）如圖1，當(dāng)k＝1時，直接寫出A，B兩點的坐標(biāo)；
2. （2）在（1）的條件下，點P為拋物線上的一個動點，且在直線AB下方，試求出△ABP面積的最大值及此時點P的坐標(biāo)；
3. （3）如圖2，拋物線y＝x²+（k-1）x-k（k＞0）與x軸交于點C、D兩點（點C在點D的左側(cè)），在直線y＝kx+1上是否存在唯一一點Q，使得∠OQC＝90°？若存在，請求出此時k的值；若不存在，請說明理由.
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