浙江省嘉興市南湖國際中學(xué)2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：114 類型：期中考試

一、選擇題（共10，小每題3分，共30分）

1. (2024·銀川模擬) 下列事件中，屬于不可能事件的是（）

A . 經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈 B . 射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心 C . 班里的兩名同學(xué)，他們的生日是同一天 D . 從一個只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球

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2. (2024九上·成都期末) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·嘉興期中) 如圖，E，F(xiàn)，G為圓上的三點(diǎn)，∠FEG＝50°，P點(diǎn)可能是圓心的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023九上·子陵月考) 如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，則EC的長為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2021九上·嘉興期中) 某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時，給出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率分布折線圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（）

A . 拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上 B . 擲一個正六面體的骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)朝上 C . 從一個裝有2個紅球和1個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 D . 一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

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6. (2021九上·嘉興期中)
如圖，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點(diǎn)，為使△PQR∽△ABC，則點(diǎn)R應(yīng)是甲、乙、丙、丁四點(diǎn)中的（　?。?/p>

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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7. (2021九上·嘉興期中) 下表中列出的是一個二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的幾組對應(yīng)值：

x	……	-2	0	1	3	……
y	……	6	-4	-6	-4	……

下列各選項(xiàng)中，正確的是（）

A . 這個函數(shù)的圖象開口向下 B . 這個函數(shù)的圖象與x軸無交點(diǎn) C . 這個函數(shù)的最小值小于﹣6 D . 當(dāng)x＞1時，y的值隨x值的增大而增大

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8. (2021九上·嘉興期中) 如圖，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)40°到△DBE（其中點(diǎn)D與點(diǎn)A對應(yīng)，點(diǎn)E與點(diǎn)C對應(yīng)），連接AD，若AD∥BC，則∠ABE的度數(shù)為（）

A . 25° B . 30° C . 35° D . 40°

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9. (2021九上·嘉興期中) 如圖，在5×3的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1，設(shè)經(jīng)過圖中格點(diǎn)A，C，B三點(diǎn)的圓弧與BD交于E，則圖中陰影部分的面積為（）（結(jié)果保留π）

A . $\text{[math]}$ π- $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ π- $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ π

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10. (2021九上·嘉興期中) 已知拋物線y＝ax²+bx+c（a≠0）與x軸的交點(diǎn)為A（1，0）和B（3，0），點(diǎn)P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂）是拋物線上不同于A，B的兩個點(diǎn)，記△P₁AB的面積為S₁ ， △P₂AB的面積為S₂ ，有下列結(jié)論：①當(dāng)x₁＞x₂+2時，S₁＞S₂；②當(dāng)x₁＜2﹣x₂時，S₁＜S₂；③當(dāng)|x₁﹣2|＞|x₂﹣2|＞1時，S₁＞S₂；④當(dāng)|x₁﹣2|＞|x₂+2|＞1時，S₁＜S₂。其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題（共6小題，每題4分，共24分）

11. (2021九上·嘉興期中) 正五邊形每個內(nèi)角的度數(shù)為。

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12. (2021九上·嘉興期中) 從甲、乙、丙三人中任選兩人參加“青年志愿者”活動，甲被選中的概率為。

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13. (2023九上·寧波期末) 把拋物線y＝2x²的圖象先向右平移4個單位，再向下平移3個單位所得的解析式為。

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14. (2023九上·平湖期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，7），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0），那么△ABC的外接圓的圓心坐標(biāo)為.

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15. (2021九上·寧波期中) 如圖，已知二次函數(shù)y＝ax²+bx+c（a＜0）的圖象與x軸交于不同兩點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)在y軸正半軸，它的對稱軸為直線x＝1．有以下結(jié)論：①abc＞0，②a+c＞0，③若點(diǎn)（﹣1，y₁）和（2，y₂）在該圖象上，則y₁＜y₂ ， ④設(shè)x₁ ， x₂是方程ax²+bx+c＝0的兩根，若am²+bm+c＝p，則p（m﹣x₁）（m﹣x₂）≤0．其中正確的結(jié)論是（填入正確結(jié)論的序號）。

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16. (2024·東莞模擬) 如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓上，AB＝5，AC＝4，D是 $\text{[math]}$ 上的一個動點(diǎn)，連接AD．過點(diǎn)C作CE⊥AD于E，連接BE，則BE的最小值是。

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三、解答題（共8小題，17-19每題6分，20、21每題8分，第22、23每題10分，24題12分，共66分）

17. (2021九上·嘉興期中) 已知：如圖，A、B、C、D是⊙O上的點(diǎn)，∠1＝∠2，AC＝3cm。
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）能否求出BD的長？如能，求出BD的長；如不能，說明理由。
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18. (2021九上·嘉興期中) 某同學(xué)報(bào)名參加校運(yùn)動會，有以下5個項(xiàng)目可供選擇：
徑賽項(xiàng)目：100m，200m，400m（分別用A₁、A₂、A₃表示）；

田賽項(xiàng)目：跳遠(yuǎn)，跳高（分別用B₁、B₂表示）。
1. （1）該同學(xué)從5個項(xiàng)目中任選一個，恰好是田賽項(xiàng)目的概率為；
2. （2）該同學(xué)從5個項(xiàng)目中任選兩個，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個田賽項(xiàng)目和一個徑賽項(xiàng)目的概率。
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19. (2021九上·嘉興期中) 如圖，在△ABC中，AB＝AC＝8cm，∠BAC＝40°，以腰AB為直徑作半圓O，分別交BC，AC于點(diǎn)D，E．求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的長．

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20. (2021九上·嘉興期中) 已知拋物線y＝x²﹣2x+a的頂點(diǎn)A在直線y＝﹣x+3上，直線y＝﹣x+3與x軸的交點(diǎn)為B點(diǎn)，點(diǎn)O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
1. （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)與a的值。
2. （2）求△AOB的面積。
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21. (2021九上·嘉興期中) 如圖，將線段AB放在邊長為1的小正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A點(diǎn)B均落在格點(diǎn)上，請用無刻度直尺在圖中按要求作出所求的點(diǎn).
1. （1）如圖一，將線段AB三等分
2. （2）如圖二，使AP＝ $\text{[math]}$ ，并保留作圖痕跡。
3. （3）如圖三，在△ABC內(nèi)部找一點(diǎn)P，使得S_△PAB：S_△PBC：S_△PAC=1：2：3
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22. (2021九上·嘉興期中) 某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進(jìn)時的單價是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具。
1. （1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為在40元的基礎(chǔ)上上漲x（x＞0），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤W（元），并把結(jié)果填寫在表格中：
  
  銷售單價（元）
  
  40+x
  
  銷售量y（件）
  
  銷售玩具獲得利潤W（元）
2. （2）在（1）問條件下，若商場獲得10000元銷售利潤，則該玩具銷售單價應(yīng)定為多少元？
3. （3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？
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23. (2021九上·嘉興期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為BC上一點(diǎn)，以AD為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)E，且AC＝AE，CF為⊙O的直徑，連接FE并延長交BC于點(diǎn)G，連接AF。
1. （1）求證：四邊形ADGF是平行四邊形；
2. （2）若AF：BC＝3：8，BE＝4，求⊙O的直徑。
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24. (2021九上·嘉興期中) 已知拋物y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+5與x軸相交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在B的右側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，P（0，m）是線段OC上的一個動點(diǎn)．作CD∥x軸，交拋物線于另一點(diǎn)D，連接PA，PD，分別與拋物線的對稱軸相交于點(diǎn)E，F(xiàn)。
1. （1）求點(diǎn)A，C的坐標(biāo)。
2. （2）當(dāng)以點(diǎn)P，C，D為頂點(diǎn)的三角形與△POA相似時，求m的值。
3. （3）記△PEF的面積為S₁ ， △PAD的面積為S₂ ，問： $\text{[math]}$ 的值是不是定值？若是請直接寫出這個定值；否則，請說明理由。
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