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浙江省溫州市鹿城區(qū)2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：206 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023九上·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·南潯月考) 兩道單選題都含有A、B、C、D四個選項，小明同學(xué)在不會做的情況下，兩題都答對的概率是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·鹿城期末) 拋物線y＝-（x- $\text{[math]}$ ）²-2的頂點坐標(biāo)是（）

A . （ $\text{[math]}$ ， 2） B . （- $\text{[math]}$ ， 2） C . （- $\text{[math]}$ ， -2） D . （ $\text{[math]}$ ， -2）

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4. 如圖，在⊙O中，AB是弦，OC⊥AB，垂足為C，若AB＝16，OC＝6，則⊙O的半徑OA等于（）

A . 16 B . 12 C . 10 D . 8

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5. (2022九上·鹿城期末) 如圖，已知⊙O的直徑為4，∠ACB＝45°，則AB的長為（）

A . 4 B . 2 C . 4 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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6. (2023九上·南潯月考) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝24，AB＝25，CD是斜邊AB上的高，則cos∠BCD的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·鹿城期末) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，它的圖象可能是（　　　）

A . B . C . D .

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8. (2022九上·鹿城期末) 如圖，身高1.5米的小西站在點D處，此時路燈M照射的影子AD為2.5米，小西沿著 $\text{[math]}$ 的方向行走4.5米至點F，此時影子 $\text{[math]}$ 為1米，則路燈BM的高度為（）

A . 3米 B . 3.5米 C . 4.5米 D . 6米

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9. (2022九上·鹿城期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠A＝20°，AC＝6，將△ABC繞直角頂點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，當(dāng)點B′第一次落在AB邊上時，點A經(jīng)過的路徑長（即 $\text{[math]}$ 的長）為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2π D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·余姚競賽) 二次函數(shù)y＝ax²+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示，頂點坐標(biāo)為(1，﹣4a)，點A(4，y₁)是該拋物線上一點，若點D(x₂ ， y₂)是拋物線上任意一點，有下列結(jié)論：①4a﹣2b+c＞0；②若y₂＞y₁ ，則x₂＞4；③若0≤x₂≤4，則0≤y₂≤5a；④若方程a(x+1)(x﹣3)＝﹣1有兩個實數(shù)根x₁和x₂ ，且x₁＜x₂ ，則﹣1＜x₁＜x₂＜3．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

11. (2023九上·南寧月考) 已知拋物線y＝（x+1）²向右平移2個單位，再向上平移1個單位，得到的拋物線表達(dá)式為．

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12. (2023九上·禹城月考) 已知一扇形，半徑為6，圓心角為120°，則所對的弧長為.

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13. (2023九上·新昌期中) 把只有顏色不同的1個白球和2個紅球裝入一個不透明的口袋里攪勻，從中隨機(jī)地摸出1個球后放回攪勻，再次隨機(jī)地摸出1個球，兩次都摸到紅球的概率為

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14. (2023九上·新昌期中) 某工廠1月份的產(chǎn)值是200萬元，平均每月產(chǎn)值的增長率為 $\text{[math]}$ ，則該工廠第一季度的產(chǎn)值y關(guān)于x的函數(shù)解析式為.

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15. (2022九上·鹿城期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 $\text{[math]}$ 與y軸交于點A，過點A作x軸的平行線交拋物線于點M，P為拋物線的頂點，若直線OP交直線AM于點B，且M為線段AB的中點，則a的值為.

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16. (2022九上·鹿城期末) 如圖， $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中點，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 邊上的高，則 $\text{[math]}$ 的大小 $\text{[math]}$ 度.

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三、解答題

17. (2022九上·鹿城期末) 如圖，已知△ABO中A（﹣1，3），B（﹣4，0）．
1. （1）畫出△ABO繞著原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，記為△A₁B₁O；
2. （2）求第（1）問中線段AO旋轉(zhuǎn)時掃過的面積．
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18. (2022九上·鹿城期末) 有A、B、C三種款式的衣服，E、F、G三種款式的褲子，小江任意選一件衣服和一件褲子．
1. （1）請用列表法或畫樹狀圖的方法表示小江有多少種不同的可能．
2. （2）求恰好選中A款衣服和E款褲子的概率．
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19. (2022九上·鹿城期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為直徑作⊙O，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
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20. (2022九上·鹿城期末) 如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點C恰好落在AB邊的C₁處，點D落在點D₁處，C₁D₁交線段AE于點G．
1. （1）求證：△BC₁F∽△AGC₁；
2. （2）若C₁是AB的中點，AB＝6，BC＝9，求AG的長．
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21. (2022九上·鹿城期末) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 上一點， $\text{[math]}$ 于點F，設(shè) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且D、B、F在同一直線上時，求λ的值.
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22. (2022九上·鹿城期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐標(biāo)系中.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點（1，-2），求 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達(dá)式.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點（1，m+1），判斷 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 圖象交點的個數(shù)，說明理由.
3. （3）若y₁經(jīng)過點（ $\text{[math]}$ ， 0)，且對任意x，都有 $\text{[math]}$ ，請利用圖象求a的取值范圍.
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23. (2022九上·鹿城期末) 已知鈍角三角形 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ 分別為 $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ .
1. （1）如圖1，當(dāng)點 $\text{[math]}$ 在同一條直線上時，求證： $\text{[math]}$ .
2. （2）如圖2，當(dāng) $\text{[math]}$ 不在同一條直線上時，取 $\text{[math]}$ 的中點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時.
  ①求證： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
  ②如圖3，連 $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .求證： $\text{[math]}$ .
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