浙江省杭州市西湖區(qū)豐潭中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：69 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2022九上·杭州月考) 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列比例式中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·杭州月考) 一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，4個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出1個(gè)球，則下事件中，發(fā)生的可能性最大的是（）

A . 摸出的是白球 B . 摸出的是黑球 C . 摸出的是紅球 D . 摸出的是綠球

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3. (2022九上·西湖月考) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 到圓心 $\text{[math]}$ 的距離為4，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在圓內(nèi)，則 $\text{[math]}$ 的半徑可能為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. (2022九上·杭州月考) 已知扇形的半徑為6，圓心角為 $\text{[math]}$ ，則扇形的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·杭州月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，下面結(jié)論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2023九上·諸暨月考) 圓內(nèi)接正六邊形的邊長為2，則該圓內(nèi)接正三角形的邊長為（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·杭州月考) 如圖，已知在 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是三角形的重心，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 9 B . 10.5 C . 12 D . 14

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8. (2022九上·西湖月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象向右平移2個(gè)單位后的函數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·西湖月考) 如圖，有一塊三角形余料 $\text{[math]}$ ，它的面積為 $\text{[math]}$ ，邊 $\text{[math]}$ cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在 $\text{[math]}$ 上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，則加工成的正方形零件的邊長為（）cm.

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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10. (2024九下·寧波模擬) 設(shè)函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為常數(shù)），下列說法正確的是（）

A . 對(duì)任意實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ ，函數(shù)與 $\text{[math]}$ 軸都沒有交點(diǎn) B . 存在實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ ，滿足當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，函數(shù) $\text{[math]}$ 的值都隨 $\text{[math]}$ 的增大而減小 C . $\text{[math]}$ 取不同的值時(shí)，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)始終在同一條直線上 D . 對(duì)任意實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ ，拋物線 $\text{[math]}$ 都必定經(jīng)過唯一定點(diǎn)

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二、填空題

11. (2023九上·江北開學(xué)考) 已知線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的比例中項(xiàng)為.

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12. (2022九上·杭州月考) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上的兩點(diǎn).若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ °.

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13. (2024九上·重慶市月考) 已知線段AB＝4cm，C是AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＞BC，則AC＝．

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14. (2022九上·杭州月考) 如圖，已知拋物線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則不等式 $\text{[math]}$ 的解為.

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15. (2024九上·義烏期末) 若實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值為.

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16. (2022九上·西湖月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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三、解答題

17. (2024九上·義烏期末) 一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球（只有顏色不同），從中隨機(jī)摸出1個(gè)球后放回?cái)噭?，再次隨機(jī)摸出一個(gè)球，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求先后摸出的兩球顏色不同的概率.

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18. (2022九上·杭州月考) 如圖所示， $\text{[math]}$ 的各頂點(diǎn)都在 $\text{[math]}$ 網(wǎng)格的格點(diǎn)上，每個(gè)小正方形的邊長都為1， $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ .
1. （1）在下圖中畫出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在下圖中畫一個(gè)格點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且相似比為 $\text{[math]}$ .
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19. (2023九上·東陽月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為1，求 $\text{[math]}$ 的面積.
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20. (2022九上·杭州月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ （a，b，c是常數(shù)，且 $\text{[math]}$ ）的自變量 $\text{[math]}$ 與函數(shù)值 $\text{[math]}$ 的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
$\text{[math]}$
…
-1
0
3
4
…
$\text{[math]}$
…
0
4
$\text{[math]}$
0
…
1. （1）直接寫出 $\text{[math]}$ 的值，并求該二次函數(shù)的解析式；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求函數(shù)值 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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21. (2022九上·杭州月考) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為圓上的兩點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）連結(jié) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
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22. (2022九上·西湖月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 也是該二次函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，求實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍；
3. （3）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 不在該二次函數(shù)的圖象上，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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23. (2022九上·杭州月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑，連結(jié) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）如圖，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，連結(jié) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ；
  ①如圖，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②連結(jié) $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ▲ ； $\text{[math]}$ ▲ （利用備用圖探索）
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