浙江省杭州市第十五中學2022-2023學年九年級上學期12...

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：84 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2024九上·杭州月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象的頂點坐標是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·杭州月考) 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列各式中成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·杭州月考) 如圖， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 6 B . 9 C . 3 D . 4

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4. (2023九上·景縣期中) 在一個不透明的口袋中裝有3個白球和4個黃球這些球除顏色不同外其他完全相同，從袋子中隨機摸出一個球，摸到白球的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·杭州月考) 若扇形的半徑是 $\text{[math]}$ 弧長是 $\text{[math]}$ ，則扇形的面積為（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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6. (2022九上·杭州月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 10° B . 20° C . 30° D . 40°

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7. (2023九上·南寧期末) 如圖， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是以點 $\text{[math]}$ 為位似中心的位似圖形，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則點M的坐標為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·杭州月考) 如圖，任意將圖中的某一白色方塊涂黑后，能使所有黑色方塊構成的圖形是軸對稱圖形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·杭州月考) 如圖，點A，B是 $\text{[math]}$ 上的定點，點P為優(yōu)弧 $\text{[math]}$ 上的動點（不與點A，B重合），在點P運動的過程中，以下結論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ 的大小改變 B . 點P到弦 $\text{[math]}$ 所在直線的距離存在最大值 C . 線段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的長度之和不變 D . 圖中陰影部分的面積不變

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10. (2022九上·杭州月考) 已知：二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，下列說法中錯誤的個數(shù)是（）
①若圖象與 $\text{[math]}$ 軸有交點，則 $\text{[math]}$ .②若該拋物線的頂點在直線 $\text{[math]}$ 上，則 $\text{[math]}$ 的值為-8.
③當 $\text{[math]}$ 時，不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ .④若將圖象向上平移1個單位，再向左平移3個單位后過點 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .⑤若拋物線與x軸有兩個交點，橫坐標分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，則當x取 $\text{[math]}$ 時的函數(shù)值與x取0時的函數(shù)值相等.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

11. (2022九上·杭州月考) 黃金分割大量應用于藝術、大自然中，例如樹葉的葉脈也蘊含著黃金分割.如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的黃金分割點 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 的長度為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長度為 $\text{[math]}$ .（結果保留根號）

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12. (2022九上·杭州月考) 若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象過點 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是.

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13. (2022九上·杭州月考) 從-3，-2，2這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)，作為點的坐標，則該點落在第三象限的概率是.

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14. (2022九上·杭州月考) 如圖是用卡鉗測量容量內徑的示意圖.若卡鉗上 $\text{[math]}$ 兩端點的距離為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則容器的內徑 $\text{[math]}$ 的長為 $\text{[math]}$ .

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15. (2022九上·杭州月考) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 于點H，點P是 $\text{[math]}$ 所對的優(yōu)弧上一點，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022九上·杭州月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為．

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三、解答題

17. (2022九上·杭州月考) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.

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18. (2022九上·杭州月考) 如圖， $\text{[math]}$ 中，弦AB ， CD相交于點E ，且 $\text{[math]}$ ，連結AC ， BD ，求證： $\text{[math]}$ ．

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19. (2022九上·杭州月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，D，E分別是AB，AC上的點，∠AED＝∠B，AD＝2，AC＝3， $\text{[math]}$ 的角平分線AF交DE于點G，交BC于點F.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2022九上·杭州月考) 如圖，某科技物展覽大廳有A，B兩個人口，C，D，E三個出口，小昀任選一個人口進入展覽大廳，參觀結束后任選一個出口離開.
1. （1）若小昀已進入展覽大廳，求他選擇從出口C離開的概率
2. （2）求小昀選擇從入口A進入，從出口E離開的概率（請用畫樹狀圖求解）
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21. (2022九上·杭州月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直徑，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一點，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點，弦 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 長度（結果保留 $\text{[math]}$ ）.
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22. (2022九上·杭州月考) 已知函數(shù)y=x²+bx+3b（b為常數(shù)）.
1. （1）若圖象經(jīng)過點（-2，4），判斷圖象經(jīng)過點（2，4）嗎？請說明理由；
2. （2）設該函數(shù)圖象的頂點坐標為 $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 的值變化時，求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的關系式；
3. （3）若該函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限，當 $\text{[math]}$ 時，函數(shù)的最大值與最小值之差為16，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2022九上·杭州月考) 正方形 $\text{[math]}$ 邊長為3，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一點，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ .
1. （1）如圖1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如圖1，若 $\text{[math]}$ ，求證：點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點；
3. （3）如圖2，點 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上一點，且滿足 $\text{[math]}$ ，設 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，試探究 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關系.
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