廣西南寧市廣西大學(xué)附屬中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-12-04 瀏覽次數(shù)：2 類型：期中考試

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑）

1. (2024九上·涪城期中) 中國(guó)“二十四節(jié)氣”已被正式列入聯(lián)合國(guó)教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作品錄，下列四幅作品分別代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·南寧期中) 下列幾何體是由4個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體搭成的，其中左視圖面積等于3的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·南寧期中) 下列說(shuō)法不正確的是( )

A . 拋擲一枚硬幣，硬幣落地時(shí)正面朝上是隨機(jī)事件 B . 把4個(gè)球放入二個(gè)抽屜中（每個(gè)抽屜中必須有球），其中一個(gè)抽屜中至少有2個(gè)球是必然事件 C . 任意打開九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教科書，正好是97頁(yè)是確定性事件 D . “經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件

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4. (2024九上·南寧期中) 我國(guó)森林面積逐年地加， $\text{[math]}$ 年森林覆蓋面積為 $\text{[math]}$ 億公頃， $\text{[math]}$ 年森林覆蓋面積達(dá) $\text{[math]}$ 億公頃，設(shè)森林覆蓋面積年平均增長(zhǎng)率為 $\text{[math]}$ ，則所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·南寧期中) 如圖，以 $\text{[math]}$ 為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，與射線 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，再以 $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 畫射線 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·南寧期中) 已知一個(gè)扇形的面積是 $\text{[math]}$ ，弧長(zhǎng)是 $\text{[math]}$ ，則這個(gè)扇形的半徑為（）

A . 24 B . 22 C . 12 D . 6

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7. (2024九上·南寧期中) 如圖，在正方形網(wǎng)格中，圖中陰影部分的兩個(gè)圖形是一個(gè)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變換得到另一個(gè)的，其旋轉(zhuǎn)中心可能是（）

A . 點(diǎn)A B . 點(diǎn) $\text{[math]}$ C . 點(diǎn) $\text{[math]}$ D . 點(diǎn) $\text{[math]}$

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8. (2024九上·南寧期中) 若 $\text{[math]}$ 是關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根，則另一個(gè)根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·南寧期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論不正確的是（　?。?p style="text-align:left;">

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·南寧期中) 如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，過(guò)點(diǎn)A作 $\text{[math]}$ 軸，垂足為B，交反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象于點(diǎn)C，P為y軸上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

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11. (2024九上·南寧期中) 如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足為點(diǎn)C，將劣弧 $\text{[math]}$ 沿弦AB折疊交于OC的中點(diǎn)D，若 $\text{[math]}$ ，則⊙O的半徑為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·蘭溪期中) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ （為實(shí)數(shù)）在 $\text{[math]}$ 范圍內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每題2分，共12分）

13. (2024九上·南寧期中) 已知 $\text{[math]}$ 的半徑為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 到圓心 $\text{[math]}$ 的距離為 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ （填內(nèi)、上、外）.

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14. (2024八下·江陰期中) 在一個(gè)不透明的盒子中裝有紅、白兩種除顏色外完全相同的球，其中有4個(gè)紅球，每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個(gè)球記下顏色再放回盒子．通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則白球的個(gè)數(shù)約為．

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15. (2024九上·南寧期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，射線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸正半軸的夾角為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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16. (2024九上·南寧期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 $\text{[math]}$ 與雙曲線 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．則滿足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范圍．

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17. (2024九上·南寧期中) 如圖，在期末體育測(cè)試中，小朱擲出的實(shí)心球的飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系大致滿足二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，則小朱本次投擲實(shí)心球的成績(jī)?yōu)?span id="079dj3m" class="filling" >

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18. (2024九上·南寧期中) 如圖，在等邊△ABC中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到△ACQ，點(diǎn)D是AC邊的中點(diǎn)，連接DQ，則DQ的最小值是．

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三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

19. (2024九上·南寧期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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20. (2024九上·南寧期中) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024九上·南寧期中) 如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上，以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）將 $\text{[math]}$ 向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到 $\text{[math]}$ ，畫出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）以點(diǎn)O為位似中心，將 $\text{[math]}$ 放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），得到 $\text{[math]}$ ，在所給的方格紙中畫出 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若點(diǎn)M是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，經(jīng)過(guò)（1）、（2）兩次變換，M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M₂的坐標(biāo)是．
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22. (2024九上·南寧期中) 為全面增強(qiáng)中學(xué)生的體質(zhì)健康，某學(xué)校開展“陽(yáng)光體育活動(dòng)”，開設(shè)了：A．跳繩；B．籃球；C．排球；D．足球，這4門選修課，要求每名學(xué)生只能選擇其中的一項(xiàng)參加．全校共有100名男同學(xué)選擇了A項(xiàng)目，為了解選擇A項(xiàng)目男同學(xué)的情況，從這100名男同學(xué)中隨機(jī)抽取了30人在操場(chǎng)進(jìn)行測(cè)試，并將他們的成績(jī) $\text{[math]}$ （個(gè)/分鐘）繪制成頻數(shù)分布直方圖．
1. （1）若抽取的同學(xué)的測(cè)試成績(jī)落在 $\text{[math]}$ 這一組的數(shù)據(jù)為160，162，161，163，162，164，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______，眾數(shù)是______；
2. （2）根據(jù)題中信息，估計(jì)選擇B項(xiàng)目的男生共有______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D項(xiàng)目所占圓的圓心角為______度；
3. （3）學(xué)校準(zhǔn)備推薦甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中的2名參加全區(qū)的跳繩比賽，請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法計(jì)算出甲和乙同學(xué)同時(shí)被選中的概率．
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23. (2024九上·南寧期中) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD于點(diǎn)E，DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）如果AB=4，AE=2，求⊙O的半徑．

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24. (2024九上·南寧期中) 有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與性質(zhì)并解決問(wèn)題，小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行了探究．下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
1. （1） $\text{[math]}$ 的自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍是_______．
2. （2）取幾組 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的對(duì)應(yīng)值，填寫在如表中．
  $\text{[math]}$
  …
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  0
  1
  1.2
  1.25
  2.75
  2.8
  3
  4
  5
  6
  8
  …
  $\text{[math]}$
  …
  1
  1.5
  2
  3
  6
  7.5
  8
  8
  7.5
  6
  3
  $\text{[math]}$
  1.5
  1
  …
  $\text{[math]}$ 的值為_______；
3. （3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，描出補(bǔ)全后的表中各組對(duì)應(yīng)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；
4. （4）獲得性質(zhì)，解決問(wèn)題：
  ①通過(guò)觀察、分析、證明，可知函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象是_______圖形（選填“軸對(duì)稱”或“中心對(duì)稱”）；
  ②過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作直線 $\text{[math]}$ 軸，與函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （點(diǎn) $\text{[math]}$ 在點(diǎn) $\text{[math]}$ 的左側(cè)），求 $\text{[math]}$ 的值_______．
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25. (2024九上·南寧期中) 綜合與實(shí)踐
【問(wèn)題情境】在綜合與實(shí)踐課上，老師出示了這樣一個(gè)情境：
在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D，E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)B，C．
【初探感知】（1）如圖1， $\text{[math]}$ ____________ $\text{[math]}$ ；
【深入領(lǐng)悟】（2）如圖2，當(dāng)線段 $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，求證： $\text{[math]}$ ；
【融會(huì)貫通】（3）如圖3，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)D落在 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上時(shí)，過(guò)點(diǎn)E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．請(qǐng)你判斷線段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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26. (2024九上·南寧期中) 2024年“廣西三月三·八桂嘉年華”盛大開幕，遠(yuǎn)在北京的小明慕名而來(lái)．熱情好客的廣西人給他敬了一碗糯米酒．愛思考的他發(fā)現(xiàn)：酒碗的截面圖如圖1所示，碗體呈拋物線狀（碗體厚度不計(jì)），點(diǎn)E是拋物線的頂點(diǎn)，碗底高 $\text{[math]}$ ，碗口寬DC與碗底寬AB平行．當(dāng)碗中裝滿酒時(shí)，酒面寬 $\text{[math]}$ ，此時(shí)酒的最大深度 $\text{[math]}$ ．以F為原點(diǎn)，水平線 $\text{[math]}$ 為x軸，直線 $\text{[math]}$ 為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系如圖2所示．請(qǐng)你結(jié)合初中所學(xué)，解決小明提出的問(wèn)題：
1. （1）求出圖2中拋物線的解析式；
2. （2）喝掉部分酒后，其酒面下降了 $\text{[math]}$ 至線段 $\text{[math]}$ 處，試求此時(shí)酒面 $\text{[math]}$ 的寬度；
3. （3）將酒碗繞點(diǎn)B緩緩傾斜倒出部分酒，如圖3，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)停止，求此時(shí)的酒面 $\text{[math]}$ 的值．
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