廣東省韶關(guān)市翁源縣2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時間：2024-07-14 瀏覽次數(shù)：107 類型：期末考試

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1. (2022九上·翁源期末) 下列各圖中，不是中心對稱圖形的是（）

A . ①③ B . ②④ C . ②③ D . ①④

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2. (2022九上·翁源期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可變形為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·烏魯木齊期末) 方程 $\text{[math]}$ 的根的情況是（）

A . 有兩個相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 C . 沒有實(shí)數(shù)根 D . 只有一個實(shí)數(shù)根

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4. (2022九上·翁源期末) 小蘭畫了一個函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖，關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . 無解 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. (2024九上·紅塔期中) 在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·翁源期末) 如圖所示，四邊形 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的內(nèi)接四邊形， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . 120° B . 110° C . 100° D . 50°

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7. (2022九上·翁源期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 32° B . 58° C . 60° D . 64°

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8. (2023九上·蓬江月考) 下列事件中，是隨機(jī)事件的是（）

A . 明天下雨 B . 15個人中至少有兩個人出生在同月 C . 三角形內(nèi)角和為180° D . 太陽從西方升起

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9. (2022九上·翁源期末) 不透明的袋中裝有只有顏色不同的10個小球，其中6個紅色，4個白色，從袋中任意摸出一個球是紅球的概率是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·翁源期末) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 的對稱軸為直線 $\text{[math]}$ ，經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ．下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④拋物線經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為任意實(shí)數(shù)）．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題（每小題3分，共15分）

11. (2023九上·五家渠月考) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一個根為2，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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12. (2022九上·翁源期末) 如果點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”、“＜”或“＝”）

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13. (2022九上·翁源期末) 已知圓錐的底面半徑是3cm，母線長為6cm，側(cè)面積為 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022九上·翁源期末) 如圖，小明的健康綠碼示意圖，用黑白打印機(jī)打印于邊長為10cm的正方形區(qū)域內(nèi)，為了估計圖中黑色部分的總面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右，據(jù)此可以估計黑色部分的總面積約為 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022九上·翁源期末) 如圖，正 $\text{[math]}$ 的邊長為4， $\text{[math]}$ 為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在 $\text{[math]}$ 軸上， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 軸正方向作無滑動的翻滾，經(jīng)一次翻滾后得到 $\text{[math]}$ ，翻滾2022次后 $\text{[math]}$ 中點(diǎn) $\text{[math]}$ 坐標(biāo)為．

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三、解答題（一）（每小題8分，共24分）

16. (2024九上·金灣期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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17. (2022九上·翁源期末) 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ 且經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，求該拋物線解析式．

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18. (2022九上·翁源期末) 不透明的口袋里裝有白、紅、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個，紅球有1個，現(xiàn)從中任意摸出一個是白球的概率為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）袋中黃球的個數(shù)為．
2. （2）第一次任意摸一個球（不放回），第二次再摸一個球，請用畫樹狀圖或列表格法，求兩次摸到都是白球的概率．
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四、解答題（二）（每小題9分，共27分）

19. (2022九上·翁源期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴請畫出 $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn)對稱的 $\text{[math]}$ ；

⑵請畫出 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的 $\text{[math]}$ ，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 所經(jīng)過的路徑長．

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20. (2022九上·翁源期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一條弦，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半徑的長．
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21. (2022九上·翁源期末) 某校計劃利用一片空地建一個學(xué)生自行車車棚，其中一面靠墻，墻的最大可用長度為12米．另三邊用總長為26米的木板材料圍成．車棚形狀如圖1中的矩形 $\text{[math]}$ ．為了方便學(xué)生出行，學(xué)校決定在與墻平行的一面開一個2米寬的門．
1. （1）求這個車棚的最大面積是多少平方米？此時 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的長分別為多少米？
2. （2）如圖2，在（1）的結(jié)論下，為了方便學(xué)生取車，施工單位決定在車棚內(nèi)縱向、橫向各修建2條、1條等寬的小路，使得停放自行車的面積為70平方米，那么小路的寬度是多少米
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五、解答題（三）（每小題12分，共24分）

22. (2022九上·翁源期末) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 上，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延長線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的半徑長；
3. （3）求由弦 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 與弧 $\text{[math]}$ 所圍成的陰影部分的面積．
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23. (2022九上·翁源期末) 如圖，已知拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)（點(diǎn) $\text{[math]}$ 在點(diǎn) $\text{[math]}$ 的左側(cè)），與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）在拋物線的對稱軸上存在一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小，求此時點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
3. （3）點(diǎn) $\text{[math]}$ 是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 的面積分成兩部分，若 $\text{[math]}$ ，請求出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
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