山東省日照市2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：65 類型：期中考試

一、單選題

1. (2024九上·海門月考) 已知 $\text{[math]}$ 中，最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為16cm，則 $\text{[math]}$ 的半徑是（）

A . 4cm B . 8cm C . 16cm D . 32cm

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2. (2023九上·鄒城期中) 下列四個(gè)命題中，真命題是（）

A . 相等的圓心角所對(duì)的兩條弦相等 B . 三角形的內(nèi)心是到三角形三邊距離相等的點(diǎn) C . 平分弦的直徑一定垂直于這條弦 D . 等弧就是長(zhǎng)度相等的弧

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3. (2021九上·日照期中) 已知⊙O的直徑等于12cm，圓心O到直線l的距離為5cm，則直線l與⊙O的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 無(wú)法確定

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4. (2024九下·南明模擬) 一個(gè)不透明口袋中裝有3個(gè)紅球2個(gè)白球，除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，下列敘述正確的是（　?。?/p>

A . 摸到紅球是必然事件 B . 摸到白球是不可能事件 C . 摸到紅球的可能性比白球大 D . 摸到白球的可能性比紅球大

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5. (2021九上·日照期中) 用一個(gè)圓心角為120°，半徑為3的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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6. (2021九上·日照期中) 從長(zhǎng)度分別為1、3、5、7的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·日照期中) 如圖，AB是 $\text{[math]}$ 的直徑，點(diǎn)C在 $\text{[math]}$ 上，連接AC、BC，過點(diǎn)O作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，點(diǎn)C、D在AB的異側(cè)．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . 66° B . 67° C . 57° D . 48°

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8. (2021九上·日照期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 的半徑為 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 直徑 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·日照期中) 等邊三角形的內(nèi)切圓半徑、外接圓半徑和高的比為（）

A . 1∶ $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ B . 1∶2∶ $\text{[math]}$ C . 1∶ $\text{[math]}$ ∶2 D . 1∶2∶3

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10. (2021九上·日照期中) 如圖，點(diǎn)B在⊙A上，點(diǎn)C在⊙A外，以下條件不能判定BC是⊙A切線的是（）

A . ∠A＝50°，∠C＝40° B . ∠B﹣∠C＝∠A C . AB²+BC²＝AC² D . ⊙A與AC的交點(diǎn)是AC中點(diǎn)

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11. (2021九上·日照期中) 如圖，△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，⊙O與△ABC的三邊相切于點(diǎn)D、E、F，若⊙O的半徑為2，則△ABC的周長(zhǎng)為（）

A . 14 B . 20 C . 24 D . 30

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12. (2021九上·日照期中) 如圖，在扇形AOB中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D在OA上，連接BD，CD，若點(diǎn)C，O關(guān)于直線BD對(duì)稱，則圖中陰影部分的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2021九上·日照期中) 如圖，AB是 $\text{[math]}$ 的直徑，點(diǎn)C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2021九上·日照期中) 如圖，圓錐的母線長(zhǎng) $\text{[math]}$ ，底面圓的周長(zhǎng)是 $\text{[math]}$ ，則圓錐的側(cè)面積是．

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15. (2021九上·日照期中) 一個(gè)不透明的袋子中裝有黑、白小球各兩個(gè)，這些小球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，則摸出的小球都是黑球的概率為.

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16. (2021九上·日照期中) 如圖，一個(gè)長(zhǎng)為4，寬為3的長(zhǎng)方形木板斜靠在水平桌面上的一個(gè)小方塊上，其長(zhǎng)邊與水平桌面成30°夾角，將長(zhǎng)方形木板按逆時(shí)針方向做兩次無(wú)滑動(dòng)的翻滾，使其長(zhǎng)邊恰好落在水平桌面l上，則木板上點(diǎn)A滾動(dòng)所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為.

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三、解答題

17. (2021九上·日照期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在圖中畫出經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓弧所在圓的圓心M的位置．
2. （2）寫出圓心點(diǎn)M的坐標(biāo)為；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，判斷點(diǎn)D與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系．
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18. (2021九上·日照期中) 如圖，AB為⊙O的直徑，AC、DC為弦，∠ACD=60°，P為AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，∠APD=30°．
1. （1）求證：DP是⊙O的切線；
2. （2）若⊙O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．
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19. (2021九上·日照期中) 在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小李和小王兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲（每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字）．游戲規(guī)則如下：兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于11，則小李獲勝；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于11，則小王獲勝（若指針停在等分線上，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止）．
1. （1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法分別求出小李和小王獲勝的概率；
2. （2）這個(gè)游戲公平嗎？若不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)則．
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20. (2021九上·日照期中) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O ， AD是直徑，AC平分∠BAD ，過點(diǎn)C作⊙O的切線，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E ．
1. （1）求證：∠E=90°；
2. （2）若⊙O的半徑長(zhǎng)為4，AC長(zhǎng)為7，求BC的長(zhǎng)；
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21. (2021九上·日照期中) 如圖，從一直徑為1米的圓形鐵皮中剪出一個(gè)圓心角為90度的最大扇形ABC．求：
1. （1）剪掉后的剩余部分的面積；
2. （2）用所剪得的扇形ABC圍成一個(gè)圓錐，該圓錐的底面半徑是多少？
3. （3）如果從剪掉的部分中給圓錐配一個(gè)底，請(qǐng)問是否夠用？
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22. (2022九上·鄞州期中) 若一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直且相等，則稱這個(gè)四邊形為“奇妙四邊形”．如圖1，四邊形ABCD中，若AC=BD，AC⊥BD，則稱四邊形ABCD為奇妙四邊形．根據(jù)“奇妙四邊形”對(duì)角線互相垂直的特征可得“奇妙四邊形”的一個(gè)重要性質(zhì)：“奇妙四邊形”的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半．根據(jù)以上信息回答：
1. （1）矩形 “奇妙四邊形”（填“是”或“不是”）；
2. （2）如圖2，已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD是“奇妙四邊形”，若⊙O的半徑為6，∠BCD=60°．求“奇妙四邊形”ABCD的面積；
3. （3）如圖3，已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD是“奇妙四邊形”作OM⊥BC于M．請(qǐng)猜測(cè)OM與AD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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