2023年浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)4.7圖形的位似同步測(cè)試（基...

更新時(shí)間：2023-08-21 瀏覽次數(shù)：40 類型：同步測(cè)試

一、選擇題（每題3分，共30分）

1. (2023九上·蕭山期中) 如圖，兩個(gè)三角形是位似圖形，它們的位似中心是（）

A . 點(diǎn)N B . 點(diǎn)O C . 點(diǎn)M D . 點(diǎn)P

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2. (2023九上·新邵期末) 如圖，五邊形 $\text{[math]}$ 與五邊形 $\text{[math]}$ 是位似圖形，O為位似中心， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 為（）

A . 2：3 B . 3：2 C . 1：2 D . 2：1

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3. (2020九上·保定期中) 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(4，2)，B(3，0)，以原點(diǎn)為位似中心，A'B'與AB的相似比為 $\text{[math]}$ ，得到線段A'B'.正確的畫法是（）

A . B . C . D .

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4. (2021九上·渠縣期末) 如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，6），B（8，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的 $\text{[math]}$ 后得到線段CD ，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

A . （3，3） B . （4，3） C . （3，1） D . （4，1）

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5.
如圖所示是△ABC位似圖形的幾種畫法，其中正確的是個(gè)數(shù)是（　?。?/p>

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2023九上·臨渭期末) 如圖，△ABC中，A（2，4）以原點(diǎn)為位似中心，將△ABC縮小后得到△DEF，若D（1，2），△DEF的面積為4，則△ABC的面積為（　?。?p>

A . 2 B . 4 C . 8 D . 16

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7. (2023九上·趙縣期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系×Oy中，以原點(diǎn)O為位似中心，把線段AB放大后得到線段CD．若點(diǎn)A(1，2)，B(2，0)，D(5，0)，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）

A . (2，5) B . ( $\text{[math]}$ ， 5) C . (3，5) D . (3，6)

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8. (2024九下·嘉善模擬) 如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，點(diǎn)O為位似中心，位似比為2：3．若AB=3，則DE的長(zhǎng)為（）

A . 4 B . 4.5 C . 5 D . 6

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9. (2022九上·廣平期末) 把 $\text{[math]}$ 放大為原圖形的2倍得到 $\text{[math]}$ ，則位似中心可以是（）

A . G點(diǎn) B . F點(diǎn) C . E點(diǎn) D . D點(diǎn)

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10. (2022九上·濟(jì)南期末) 如圖，圖形甲與圖形乙是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則圖形乙的面積是圖形甲的面積的（）

A . 2倍 B . 3倍 C . 4倍 D . 5倍

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二、填空題（每空4分，共24分）

11. (2023九上·臨湘期末)
如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大得到△DEF，若AD=OA，則△ABC與△DEF的面積之比為

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12. (2022九上·黃埔期末) 如圖，以點(diǎn)О為位似中心，將 $\text{[math]}$ 縮小得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為2，則 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為．

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13. (2022九上·汽開區(qū)期末) 如圖， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 位似，點(diǎn)O為位似中心，位似比為 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為6，則 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)是．

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14. (2022九上·代縣期末) 如圖， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是以原點(diǎn) $\text{[math]}$ 為位似中心的位似圖形，且位似比為 $\text{[math]}$ ，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為．

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15. (2022九上·南海月考) △AOB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(4，2)、B(3，0)、O(0，0)．若以原點(diǎn)O為位似中心將圖形放大2倍，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．

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16. (2022九上·崇仁月考) 已知 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形，位似比為 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn)A $\text{[math]}$ 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為．

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三、解答題（共9題，共66分）

17. (2019九上·昌平期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，2）， B（﹣3，4），C（﹣2，6）；要求：以原點(diǎn)O為位似中心，畫出將△ABC三條邊放大為原來的2倍后的△A₁B₁C₁ ．

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18. (2022九上·蓮湖期末) 以C為位似中心，將△ABC放大，使得放大后的△CDE與△ABC的相似比為2∶1（點(diǎn)D，E分別是點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），要求所畫△CDE與△ABC在點(diǎn)C的兩側(cè)．

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19. 如圖，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，且位似比是1∶2，若AB＝2 cm，則A′B′＝ ▲ cm，并在圖中畫出位似中心O.

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20. 如圖，分別按下列要求作出四邊形ABCD以O(shè)點(diǎn)為位似中心的位似四邊形A′B′C′D′.
1. （1）沿OA的方向放大為原圖的2倍；
2. （2）沿AO的方向放大為原圖的2倍．
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21. (2021九上·宣城期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，原點(diǎn)O和 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)．
1. （1）以O(shè)為位似中心，在網(wǎng)格圖中作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 位似，且位似比為 $\text{[math]}$ ；
2. （2）寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 、點(diǎn) $\text{[math]}$ 、點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
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22. (2023九上·西安期末) $\text{[math]}$ 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是以點(diǎn)P為位似中心的位似圖形.

（ 1 ）請(qǐng)畫出點(diǎn)P的位置，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)是____；
（ 2 ）以點(diǎn)O為位似中心，在y軸左側(cè)畫出△ABC的位似圖形 $\text{[math]}$ ，使相似比為1：1.

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23. (2021九上·信都期中) 如圖，網(wǎng)格中的小方格是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC與△A'B'C'是關(guān)于點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．

⑴畫出位似中心點(diǎn)O；

⑵以點(diǎn)C為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△ABC的位似圖形△A″B″C″，使△A″B″C″與△ABC的相似比為2：1．

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24. (2020九上·清澗期末) 如圖， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DE的長(zhǎng).

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25. 在放映電影時(shí)，我們需要把膠片上的圖片放大到銀幕上，以便人們欣賞．如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為放映機(jī)的光源， $\text{[math]}$ 是膠片上面的畫面， $\text{[math]}$ 為銀幕上看到的畫面．若膠片上圖片的規(guī)格是 $\text{[math]}$ ，放映的銀幕規(guī)格是 $\text{[math]}$ ，光源 $\text{[math]}$ 與膠片的距離是 $\text{[math]}$ ，則銀幕應(yīng)距離光源 $\text{[math]}$ 多遠(yuǎn)時(shí)，放映的圖象正好布滿整個(gè)銀幕？

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