江西省崇仁縣第二中學2022-2023學年九年級上學期第三次...

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數：39 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2022九上·崇仁月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·崇仁月考)
如圖，幾何體的俯視圖是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2023九上·定海月考) 擲一枚質地均勻的硬幣10次，下列說法正確的是（）

A . 每2次必有一次正面朝上 B . 必有5次正面朝上 C . 可能有7次正面朝上 D . 不可能有10次正面朝上

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4. (2022九上·崇仁月考) 已知 $\text{[math]}$ ，則下列各式不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·烏當月考) 矩形、菱形、正方形都具有的性質是（）．

A . 對角線相等 B . 對角線互相平分 C . 對角線互相垂直 D . 對角線平分對角

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6. (2022九上·崇仁月考) 如圖是反比例函數 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為常數）在第一象限內的圖象，點M在 $\text{[math]}$ 的圖象上， $\text{[math]}$ 軸于點C，交 $\text{[math]}$ 的圖象于點A， $\text{[math]}$ 軸于點D，交 $\text{[math]}$ 的圖象于點B，當點M在 $\text{[math]}$ 的圖象上運動時，以下結論：① $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的面積相等；②四邊形 $\text{[math]}$ 的面積不變；③當點A是 $\text{[math]}$ 的中點時，則點B是 $\text{[math]}$ 的中點.其中錯誤結論的個數是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空題

7. (2022九上·崇仁月考) 班主任從甲、乙、丙、丁四位同學中選擇一位同學參加學校的演講比賽．甲同學被選中的概率是．

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8. (2022九上·崇仁月考) 兩個相似多邊形的周長比是3：4，其中較小的多邊形的面積為 $\text{[math]}$ ，則較大的多邊形的面積為cm² ．

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9. (2023·合川九上期末) 如圖，已知反比例函數 $\text{[math]}$ 的圖象與一次函數 $\text{[math]}$ 的圖象在第一象限內交于點A，且點A的橫坐標為 $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 時，則自變量x的取值范圍是．

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10. (2022九上·崇仁月考) 菱形有一個內角為60°，較短的對角線長為6，則它的面積為．

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11. (2022九上·崇仁月考) 已知 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是以原點為位似中心的位似圖形，位似比為 $\text{[math]}$ ，則點A $\text{[math]}$ 的對應點D的坐標為．

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12. (2024八下·高安期中) 如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，O為AC的中點，點P是射線BO上的一個動點，當△ACP為直角三角形時，則BP的長為．

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三、解答題

13. (2022九上·崇仁月考) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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14. (2022九上·崇仁月考) 某校準備從八年級1班、2班的團員中選取兩名同學作為運動會的志愿者，已知1班有4名團員（其中男生2人，女生2人）.2班有3名團員（其中男生1人，女生2人）．
1. （1）如果從這兩個班的全體團員中隨機選取一名同學作為志愿者的組長，則這名同學是男生的概率為；
2. （2）如果分別從1班、2班的團員中隨機各選取一人，請用畫樹狀圖或列表的方法求這兩名同學恰好是一名男生、一名女生的概率．
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15. (2022九上·崇仁月考) 如圖， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等邊三角形，點E在AC邊上， $\text{[math]}$ ，請僅用無刻度直尺分別按下列要求作圖（保留作圖痕跡）．
1. （1）在圖1中，過點A做BC的垂線；
2. （2）在圖2中，過點E做BC的垂線；
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16. (2022九上·崇仁月考) 某食品包裝盒抽象出的幾何體的三視圖如圖所示．（俯視圖為等邊三角形）
1. （1）寫出這個幾何體的名稱；
2. （2）若矩形的長為10cm，等邊三角形的邊長為4cm，求這個幾何體的表面積．
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17. (2022九上·崇仁月考) 已知關于x的一元二次方程x²?(2m?2)x+(m²?2m)=0．
1. （1）請說明該方程實數根的個數情況；
2. （2）如果方程的兩個實數根為x₁ ， x₂ ，且(x₁+1)?(x₂+1)=8，求m的值．
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18. (2022九上·崇仁月考) 晚上，小亮在廣場乘涼，圖中線段 $\text{[math]}$ 表示站立在廣場上的小亮，線段 $\text{[math]}$ 表示直立在廣場上的燈桿，點 $\text{[math]}$ 表示照明燈．
1. （1）請你在圖中畫出小亮在照明燈 $\text{[math]}$ 照射下的影子 $\text{[math]}$ （請保留作圖痕跡，并把影子描成粗線）；
2. （2）如果小亮的身高 $\text{[math]}$ ，測得小亮影長 $\text{[math]}$ ，小亮與燈桿的距離 $\text{[math]}$ ，請求出燈桿的高 $\text{[math]}$ ．
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19. (2022九上·崇仁月考) 如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠C．點E、F、G分別在邊AB、BC、CD上，AE=GF=GC．
1. （1）求證：四邊形AEFG是平行四邊形；
2. （2）當∠FGC與∠EFB滿足怎樣的關系時，四邊形AEFG是矩形．請說明理由．
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20. (2022九上·崇仁月考) 某工廠設計了一款成本為20元/件的工藝品投放市場進行試銷，經過調查，得到如下數據：

銷售單價 $\text{[math]}$ （元/件）	…	30	40	50	60	…
每天銷售量 $\text{[math]}$ （件）	…	500	400	300	200	…

（1）研究發(fā)現，每天銷售量 $\text{[math]}$ 與單價 $\text{[math]}$ 滿足一次函數關系，求出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的關系式；
（2）當地物價部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤8000元？

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21. (2022九上·崇仁月考) 如圖，四邊形ABCD為正方形，且E是邊BC延長線上一點，過點B作BF⊥DE于F點，交AC于H點，交CD于G點．
1. （1）求證：△BGC∽△DGF；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若點G是DC中點，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2022九上·崇仁月考) 如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，菱形OABC的頂點A的坐標為（3，4）．
1. （1）求過點B的反比例函數 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）連接OB，AC交于點H，過點B作 $\text{[math]}$ 交x軸于點D，求直線BD的解析式．
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23. (2022九上·崇仁月考) 閱讀下列材料，并按要求解答．

【模型介紹】

如圖①，C是線段A、B上一點E、F在AB同側，且∠A＝∠B＝∠ECF＝90°，看上去像一個“K“，我們稱圖①為“K”型圖．

【性質探究】

性質1：如圖①，若EC＝FC，△ACE≌△BFC

性質2：如圖①，若EC≠FC，△ACE～△BFC且相似比不為1．

【模型應用】

應用1：如圖②，在四邊形ABCD中，∠ADC＝90°，AD＝1，CD＝2，BC＝2 $\text{[math]}$ ， AB＝5．求BD．

應用2：如圖③，已知△ABC，分別以AB、AC為邊向外作正方形ABGF、正方形ACDE，AH⊥BC，連接EF．交AH的反向延長線于點K，證明：K為EF中點．
1. （1）請你完成性質1的證明過程；
2. （2）請分別解答應用1，應用2提出的問題．
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