河北省石家莊市趙縣2022-2023學(xué)年第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：124 類型：期末考試

一、選擇題(本大題有16個小題，1-10小題每題3分，11-16小題每題2分.)

1. (2023九上·趙縣期末) 中國傳統(tǒng)扇文化有著深厚的底蘊(yùn)，下列扇面圖形是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九上·趙縣期末) 方程x²=4的解是（）

A . x=2 B . x=-2 C . x₁=1，x₂=4 D . x₁=2，x₂=-2

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3. (2023九上·趙縣期末) 如圖是某幾何體的側(cè)面展開圖，該幾何體是（）

A . 長方體 B . 圓柱 C . 圓錐 D . 三棱錐

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4. (2023九上·趙縣期末) 從下列直角三角尺與圓弧的位置關(guān)系中，可判斷圓弧為半圓的是（）

A . B . C . D .

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5. (2023九上·金東月考) 下列成語描述的事件為隨機(jī)事件的是（）

A . 守株待兔 B . 緣木求魚 C . 水中撈月 D . 水漲船高

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6. (2023九上·趙縣期末) 如圖所示，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為α的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為（）

A . 5cosα米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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7. (2024八下·桂林期中) 圖1是三角形空地，計劃用柵欄分成兩部分種植不同的植物如圖2，則柵欄AB的長度是（）

A . 2m B . 3m C . 4m D . 1m

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8. (2024九下·河口模擬) 無色酚酞溶液是一中常見常用酸堿指示劑，廣泛應(yīng)用于檢驗溶液酸堿性，通常情況下酚酞溶液遇酸溶液不變色，遇中性溶液也不變色，遇堿溶液變紅色．現(xiàn)有5瓶缺失標(biāo)簽的無色液體：蒸餾水、白醋溶液、食用堿溶液、檸檬水溶液、火堿溶液，將酚酞試劑滴入任意一瓶液體后呈現(xiàn)紅色的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·趙縣期末) 如圖所示的是二次函數(shù)y=ax²+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax²+bx+c<0的解集是（）

A . -1<x<5 B . x>5 C . x<-1且x>5 D . x<-1或x>5

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10. (2023九上·趙縣期末) 如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，若∠AOB= 128 ，則∠P的度數(shù)為（）

A . 32° B . 52° C . 64° D . 72°

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11. (2024九下·犍為模擬) 已知反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （k≠0），且在各自象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則下列點可能在這個函數(shù)圖象上的為（）

A . （2，3） B . （-2，3） C . （3，0） D . （-3，0）

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12. (2023九上·趙縣期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系×Oy中，以原點O為位似中心，把線段AB放大后得到線段CD．若點A(1，2)，B(2，0)，D(5，0)，則點A的對應(yīng)點C的坐標(biāo)是（）

A . (2，5) B . ( $\text{[math]}$ ， 5) C . (3，5) D . (3，6)

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13. (2023九上·趙縣期末) 校園里一片小小的樹葉，也蘊(yùn)含著“黃金分割”，如圖，P為AB的黃、金分割點(AP>PB)，如果AB的長度為10cm，那么AP的長度為（）cm．

A . $\text{[math]}$ -1 B . 2 $\text{[math]}$ -2 C . 5 $\text{[math]}$ -5 D . 10 $\text{[math]}$ -10

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14. (2023九上·趙縣期末) 已知A(x₁ ， y₁)、B(x₂ ， y₂)為二次函數(shù)y=-(x-1)²+k圖象上兩點，且x₁<x₂<1，則下列說法正確的是（）

A . y₁+y₂>0 B . y₁+y₂<0 C . y₁-y₂>0 D . y₁-y₂<0

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15. (2023九上·趙縣期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正六邊形ABCDEF的中心與原點O重合，AB//x軸，交y軸于點P．將△OAP繞點O 順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2022次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點A的坐標(biāo)為（）

A . ( $\text{[math]}$ ， -1) B . (-1， $\text{[math]}$ ) C . ( $\text{[math]}$ ， -1) D . (1， $\text{[math]}$ )

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16. (2023九上·趙縣期末) Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=4，BC=3，P是△ABC內(nèi)部的一個動點，滿足∠PAB=∠PBC，則線段CP長的最小值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ -3 D . $\text{[math]}$ -2

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二、填空題(本大題共3個小題，每小題3分，共9分．其中18小題第一空2分，第二空1分；19小題每空1分)

17. (2023九上·趙縣期末) 如果4是a與8的比例中項，那么a的值為.

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18. (2023九上·趙縣期末) 如圖，在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A(0，4)，B(-4，4)，C(-6，2)，請在網(wǎng)格圖中進(jìn)行如下操作：
1. （1）若該圓弧所在圓的圓心為D，則D點坐標(biāo)為；
2. （2）若扇形ADC是一個圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面圓的周長為(結(jié)果保留根號)
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19. (2023九上·趙縣期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系×Oy中，矩形ABCO的頂點A、C分別在x軸，y軸的正半軸上，點D、E是CO的兩個三等分點，過點D、E作x軸的平行線分別交AB于點F、G，反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ (x>0)的圖象經(jīng)過點G，分別交BC、DF于點Q、P，分別過點Q、P作x軸的垂線，垂足分別為H、K．圖中陰影部分的面積分別為S₁ ， S₂ ， S₃ ．
1. （1）若點Q的坐標(biāo)為(1，2)，則k=
2. （2）若OE=HK=1，則點G的坐標(biāo)為
3. （3）若S₁+S₃=25，則S₂=
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三、解答題(本大題有7個小題，共69分．)

20. (2023九上·趙縣期末) 規(guī)定：如果關(guān)于x的一元二次方程ax²+ bx+c=0(a≠0)有兩個實數(shù)根，且其中一個根是另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，
1. （1）解方程x²+2x-8=0，
2. （2）方程x²+2×-8=0(填“是”或“不是”)“倍根方程”，請你寫出一個“倍根方程”
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21. (2023九上·趙縣期末) 如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象相交于點A(-2，1)、點B(1，n)．
1. （1）求此一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）請直接寫出滿足不等式kx+b- $\text{[math]}$ <0的解集．
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22. (2023九上·趙縣期末) 經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)．如果這三種可能性大小相同，求兩輛車經(jīng)過這個十字路口時，下列事件的概率：
1. （1）兩輛車中恰有一輛車向左轉(zhuǎn)；
2. （2）兩輛車行駛方向相同．
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23. (2023九上·趙縣期末) 如圖，已知CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為點F，∠C=30°，連接AO并延長交BC與點E．
1. （1）求證：AE⊥BC；
2. （2）若AO=1，求陰影部分的面積．
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24. (2023九上·趙縣期末) 有一種升降熨燙臺如圖1所示，其原理是通過改變兩根支撐桿夾角的度數(shù)來調(diào)整熨燙臺的高度．圖2是這種升降熨燙臺的平面示意圖．AB和CD是兩根相同長度的活動支撐桿，點O是它們的連接點，OA =OC，h(cm)表示熨燙臺的高度．
1. （1）如圖2-1．若AB=CD=110cm，∠AOC=120°，求h的值；
2. （2）愛動腦筋的小明發(fā)現(xiàn)，當(dāng)家里這種升降熨燙臺的高度為120cm 時，兩根支撐桿的夾角∠AOC 是74°(如圖2-2)．求該熨燙臺支撐桿AB的長度(結(jié)果精確到1cm)． (參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6 ，cos37°≈0.8，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6． )
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25. (2023九上·趙縣期末) 如圖是北京冬奧會舉辦前張家口某小型跳臺滑雪訓(xùn)練場的橫截面示意圖，取某一位置的水平線為x軸，過跳臺終點作水平線的垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，圖中的拋物線C₁：y= $\text{[math]}$ 近似表示滑雪場地上的一座小山坡，某滑雪愛好者小張從點O正上方A點滑出，滑出后沿一段拋物線C₂：y= $\text{[math]}$ x²+bx+c運動．
1. （1）當(dāng)小張滑到離A處的水平距離為8米時，其滑行高度為10米，求出b，c的值；
2. （2）在(1)的條件下，當(dāng)小張滑出后離的水平距離為多少米時，他滑行高度與小山坡的豎直距離為是 $\text{[math]}$ 米？
3. （3）若小張滑行到坡頂正上方，且與坡頂距離不低于4米，求b的取值范圍．
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26. (2023九上·趙縣期末) 如圖：
1. （1） [基礎(chǔ)鞏固]：如圖1，在△ABC中，∠ACB=90° ，AC= BC，D是AB邊上一點，F(xiàn)是BC邊上一點，∠CDF=45°．求證：AC． BF=AD． BD；
2. （2） [嘗試應(yīng)用]如圖2，在四邊形ABFC中，點D是AB邊的中點，∠A=∠B=∠CDF=45°，若AC=9，BF=8，求線段CF的長．
3. （3） [拓展提高]如圖3，在△ABC中，AB=4 $\text{[math]}$ ， ∠B=45°．以A為直角頂點作等腰直角三角形ADE，點D在BC上，點E在AC上．若CE=2 $\text{[math]}$ ，求CD的長．
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