四川省渠縣清溪中學2020-2021學年九年級上學期數(shù)學期末...

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：47 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021九上·渠縣期末) 已知正方形的邊長為4cm，則其對角線長是（）

A . 8cm B . 16cm C . 32cm D . 4 $\text{[math]}$ cm

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2. (2022九上·海東期中) 一元二次方程x²－8x－1=0配方后為（）

A . (x－4)²=17 B . (x＋4)²=15 C . (x＋4)²=17 D . (x－4)²=17或(x＋4)²=17

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3. (2021九上·渠縣期末) 如圖，是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，它被分成三個面積相等的扇形，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，當轉(zhuǎn)盤停止后，指針所指顏色相同的概率為(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·渠縣期末) 如圖，線段AB兩個端點的坐標分別為A（6，6），B（8，2），以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的 $\text{[math]}$ 后得到線段CD ，則端點C的坐標為（）

A . （3，3） B . （4，3） C . （3，1） D . （4，1）

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5. (2020九上·保定月考) 如圖是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖，試按其 $\text{[math]}$ 天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是（）

A . ①②③④ B . ④①③② C . ④②③① D . ④③②①

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6. (2021九上·渠縣期末) 對于函數(shù) $\text{[math]}$ ，下列說法錯誤的是（　　）

A . 這個函數(shù)的圖象位于第一、第三象限 B . 這個函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 C . 當x＞0時，y隨x的增大而增大 D . 當x＜0時，y隨x的增大而減小

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7. (2024九上·博白期末) 已知x₁ ， x₂是一元二次方程x²－2x－1＝0的兩根，則x₁＋x₂－x₁·x₂的值是（）

A . 1 B . 3 C . －1 D . －3

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8. (2021九上·渠縣期末) 如圖，在矩形AOBC中，點A的坐標為（-2，1），點C的縱坐標是4，則B，C兩點的坐標分別是（）

A . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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9. (2021九上·渠縣期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點A在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上．若點B在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則k的值為（）

A . 2 B . -2 C . 4 D . -4

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10. (2021九上·渠縣期末) 如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AE= $\text{[math]}$ AB，將矩形沿直線EF折疊，點B恰好落在AD邊上的點P處，連接BP交EF于點Q，對于下列結(jié)論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形.其中正確的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①④

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二、填空題

11. (2021九上·渠縣期末) 已知菱形ABCD的兩條對角線相交于點O，若AB = 6，∠BDC = 30°，則菱形的面積為.

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12. (2024九下·邯鄲冀南新模擬) 已知x=1是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個根，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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13. (2023七下·渠縣期末) 甲、乙兩人玩撲克牌游戲，游戲規(guī)則是：從牌面數(shù)字分別為5，6，7的三張撲克牌中，隨機抽取一張，放回后，再隨機抽取一張，若所抽取的兩張牌牌面數(shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若所抽取的兩張牌牌面數(shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝.這個游戲.(填“公平”或“不公平”)

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14. (2021九上·渠縣期末) 墻壁CD上D處有一盞燈(如圖)，小明站在A處測得他的影長與身長相等，都為1.6m，他向墻壁走1m到B處時發(fā)現(xiàn)影子剛好落在A點，則燈泡與地面的距離CD＝.

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15. (2021九上·渠縣期末) 如圖，直線y＝kx與雙曲線y＝ $\text{[math]}$ (x＞0)交于點A(1，a)，則k＝.

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16. (2021九上·渠縣期末) 如圖，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10， BC=6，在線段AB上取一點D，作DF⊥AB交AC于點F.現(xiàn)將△ADF沿DF折疊，使點A落在線段DB上，對應(yīng)點記為A₁；AD的中點E的對應(yīng)點記為E₁.若△E₁FA₁∽△E₁BF，則AD=.

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三、解答題

17. (2021九上·渠縣期末) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²－2 $\text{[math]}$ x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根.
1. （1）求實數(shù)m的最大整數(shù)值；
2. （2）在（1）的條件下，方程的實數(shù)根是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值.
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18. (2021九上·渠縣期末)
如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上的一點，F(xiàn)是AB上的一點，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周長為32cm，求AE的長．

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19. (2021九上·渠縣期末) 用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?
1. （1） 4x²－1＝0；　　　　　　　　
2. （2） 3x²＋x－5＝0；
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20. (2021九上·渠縣期末) 如圖，已知△ABC中，點D在AC上且∠ABD=∠C，求證：AB²=AD?AC．

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21. (2021九上·渠縣期末) 如圖為一機器零件的三視圖.
1. （1）請寫出符合這個機器零件形狀的幾何體的名稱；
2. （2）若俯視圖中三角形為正三角形，那么請根據(jù)圖中所標的尺寸，計算這個幾何體的表面積（單位：cm²）
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22. (2021九上·渠縣期末) 一個不透明的口袋中裝有2個紅球（記為紅球1、紅球2）、1個白球、1個黑球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻．
1. （1）從中任意摸出1個球，恰好摸到紅球的概率是；
2. （2）先從中任意摸出1個球，再從余下的3個球中任意摸出1個球，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求兩次都摸到紅球的概率．
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23. (2021九上·渠縣期末) 如圖是反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象，當－4≤x≤－1時，－4≤y≤－1.
1. （1）求該反比例函數(shù)的表達式；
2. （2）若點M，N分別在該反比例函數(shù)的兩支圖象上，請指出什么情況下線段MN最短(不需要證明)，并注出線段MN長度的取值范圍.
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24. (2021九上·渠縣期末) 某商店準備進一批季節(jié)性小家電，單價40元.經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價為52元時，可售出180個；定價每增加1元，銷售量將減少10個.商店若準備獲利2000元，則售價應(yīng)定為多少？這時應(yīng)進貨多少個？

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25. (2021九上·渠縣期末) 已知，如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝45°，點D為直線BC上一動點(點D不與點B，C重合).以AD為邊作正方形ADEF，連接CF，當點D在線段BC的反向延長線上，且點A，F(xiàn)分別在直線BC的兩側(cè)時.
1. （1）求證：△ABD≌△ACF；
2. （2）若正方形ADEF的邊長為 $\text{[math]}$ ，對角線AE，DF相交于點O，連接OC，求OC的長度.
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