河北省邢臺市信都區(qū)2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：111 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021九上·信都期中) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ＝（）

A . 12 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2022八下·欽北期末) 在數(shù)據(jù)4，5，6，5中添加一個數(shù)據(jù)，而平均數(shù)不發(fā)生變化，則添加的數(shù)據(jù)為（）

A . 0 B . 5 C . 4.5 D . 5.5

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. 若數(shù)軸上tan30°的值用一個點(diǎn)表示，這個點(diǎn)的位置可能落在段（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2024九上·順德期中) 若m是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 1 B . -1 C . 2 D . -22

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2021九上·信都期中) 如圖，要得到從點(diǎn)D觀測點(diǎn)A的俯角，可以測量（）

A . ∠ADC B . ∠DCE C . ∠ADB D . ∠DAB

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2021九上·信都期中) 已知一組數(shù)據(jù)﹣1，2，0，1，﹣2，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（）

A . 10 B . 4 C . 2 D . 0.2

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2021九上·蕭縣期末) 慧慧將方程2x²+4x﹣7＝0通過配方轉(zhuǎn)化為（x+n）²＝p的形式，則p的值為（）

A . 7 B . 8 C . 3.5 D . 4.5

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2021九上·信都期中) 甲、乙兩人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績平均數(shù)均是9環(huán)，兩人射擊成績的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，方差分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則下列判斷正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
9. (2021九上·信都期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，一象限內(nèi)射線OA與x軸正半軸的夾角為α，點(diǎn)P在射線OA上，若 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可能是（）

A . （3，5） B . （5，3） C . （4，3） D . （3，4）

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2021九上·信都期中) 如圖2中的矩形邊長分別是將圖1中的矩形邊長4拉長2x，邊長5拉長x得到的，若兩個矩形相似（不全等），則x的值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

答案解析收藏糾錯 + 選題
11. (2021九上·信都期中) 當(dāng)b+c=3時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程2x²+bx=c的根的情況為（）

A . 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個相等的實(shí)數(shù)根 C . 沒有實(shí)數(shù)根 D . 無法確定

答案解析收藏糾錯 + 選題

12. (2021九上·信都期中) 為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨一百周年，某班50名同學(xué)進(jìn)行了黨史知識競賽，測試成績統(tǒng)計(jì)如表，其中有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋．

成績/分	91	92	93	94	95	96	97	98	99	100
人數(shù)	■	■	1	2	3	5	6	8	10	12

下列關(guān)于成的統(tǒng)計(jì)量中、與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)的是（）

A . 平均數(shù) B . 中位數(shù) C . 中位數(shù)、眾數(shù) D . 平均數(shù)、眾數(shù)

答案解析收藏糾錯 + 選題

13. (2021九上·信都期中) 如圖，直線l₁、l₂、…l₆是一組等距離的平行線，過直線l₁上的點(diǎn)A作兩條射線，分別與直線l₃ ， l₆相交于點(diǎn)B、E、C、F．若BC＝2，則EF的長是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2021九上·信都期中) 某種植物的主干長出若干數(shù)目的枝干，每個枝干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、枝干和小分支的總數(shù)是91，設(shè)每個枝干長出x小分支，列方程為（　?。?

A . （1+x）²＝91 B . 1+x+x²＝91 C . （1+x）x＝91 D . 1+x+2x＝91

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2021九上·信都期中) 如圖是某河壩橫斷面示意圖， $\text{[math]}$ 迎水坡， $\text{[math]}$ 為背水坡，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作水平面的垂線 $\text{[math]}$ ，設(shè)斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度為 $\text{[math]}$ ，坡角為 $\text{[math]}$ ，斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度為 $\text{[math]}$ ，坡角為 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2024九上·石家莊月考) 如圖，有一塊形狀為Rt△ABC的斜板余料，∠A＝90°，AB＝6cm，AC＝8cm，要把它加工成一個形狀為?DEFG的工件，使GF在邊BC上，D、E兩點(diǎn)分別在邊AB、AC上，若點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，則S_?DEFG的面積為（）cm² ．

A . 10 B . 12 C . 14 D . 16

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題

17. (2022九上·永年月考) 將方程x²﹣2＝7x化成x²+bx+c＝0的形式、則一次項(xiàng)是，b+c＝．

答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2021九上·信都期中) 公共自行車車樁的截面示意圖如圖所示，AB⊥AD，AD⊥DC，點(diǎn)B、C在EF上，EF∥HG，EH⊥HG，AB＝80cm，AD＝24cm，BC＝25cm，EH＝4cm．
1. （1）點(diǎn)C到AB的距離為 cm．
2. （2）點(diǎn)A到地面的距離為 cm．
答案解析收藏糾錯 + 選題
19. (2021九上·信都期中) 如圖，在邊長相同的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB，CD相交于點(diǎn)P，則 $\text{[math]}$ 的值=，tan∠APD的值=．

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題

20. (2021九上·信都期中) 已知在△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求BC；
2. （2）求sinA．
答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2021九上·信都期中) 如圖，網(wǎng)格中的小方格是邊長為1的正方形，△ABC與△A'B'C'是關(guān)于點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．

⑴畫出位似中心點(diǎn)O；

⑵以點(diǎn)C為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△ABC的位似圖形△A″B″C″，使△A″B″C″與△ABC的相似比為2：1．

答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2021九上·信都期中) 在解方程x²﹣9＝2（x﹣3）的過程，嘉洪同學(xué)的解答如下：
解：將方程左邊分解因式，得（x+3）（x﹣3）＝2（x﹣3），……第一步

方程兩邊都除以（x﹣3）．得x+3＝2，…第二步

解得x＝﹣1…第三步
1. （1）已知嘉淇同學(xué)的解答是錯誤的，開始出現(xiàn)錯誤的步驟是；
2. （2）請給出正確的解答過程．
答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2021九上·信都期中) 某校春季運(yùn)動會計(jì)劃從七年級三個班中評選一個精神文明隊(duì)，評比內(nèi)容包括：“開幕式得分”，“紀(jì)律衛(wèi)生”和“投稿及播稿情況”三項(xiàng)（得分均為整數(shù)分），三個班的各項(xiàng)得分（不完整）如圖所示．
1. （1） “開幕式”三個班得分的中位數(shù)是；“紀(jì)律衛(wèi)生”三個班得分的眾數(shù)是；
2. （2）根據(jù)大會組委會的規(guī)定：“開幕式”，“紀(jì)律衛(wèi)生”，“投稿及播稿情況”三項(xiàng)按4：4：2的比例確定總成績，總成績高的當(dāng)選精神文明隊(duì)，已知七年級一班的總成績?yōu)?9分．
  ①請計(jì)算七年級二班的總成績；
  
  ②若七年級三班當(dāng)選精神文明隊(duì)，請求出七年級三班在“投稿及播稿情況”方面的最少得分？
答案解析收藏糾錯 + 選題
24. (2021九上·信都期中) 如圖，某海岸邊有B，C兩碼頭，C碼頭位于B碼頭的正東方向，距B碼頭40海里．甲、乙兩船同時(shí)從A島出發(fā)，甲船向位于A島正北方向的B碼頭航行，乙船向位于A島北偏東 $\text{[math]}$ 方向的C碼頭航行，當(dāng)甲船到達(dá)距B碼頭30海里的E處時(shí)，乙船位于甲船北偏東 $\text{[math]}$ 方向的D處，求此時(shí)乙船與C碼頭之間的距離．（結(jié)果保留根號）

答案解析收藏糾錯 + 選題
25. (2021九上·信都期中) 某旅游景點(diǎn)9月30日接待游客1.2萬人次，10月2日接待游客2.7萬人次．
1. （1）求今年9月30日到10月2日，該景點(diǎn)接待游客的日平均增長率；
2. （2）由于暴雨天氣，該景點(diǎn)10月3日接待游客人次比10月2日減少了 $\text{[math]}$ ，10月4日天氣放晴，接待游客人次比10月3日增加了6a%，又因假期即將結(jié)束，10月5日接待游客人次比10月4日減少了 $\text{[math]}$ a%，即使這樣，10月5日接待游客人次還是比9月30日增加了50%，求a的值．
答案解析收藏糾錯 + 選題
26. (2021九上·信都期中) 如圖
1. （1）（基礎(chǔ)鞏固）
  如圖1，△ABC∽△ADE，求證：△ABD∽△ACE；
2. （2）（嘗試應(yīng)用）
  如圖2，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AC上，△AEF∽△ACD，BE＝2，CE＝6，求AF?AC的值．
3. （3）（拓展提高）
  如圖3，在（2）的條件下，連接DF，AB＝AF，已知cos∠ACD＝ $\text{[math]}$ ，求tan∠ACB的值．
答案解析收藏糾錯 + 選題