陜西省西安市蓮湖區(qū)2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：89 類型：期末考試

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分.）

1. (2022九上·蓮湖期末) 函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象是（）

A . 直線 B . 線段 C . 雙曲線 D . 拋物線

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2. (2023九上·電白月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·蓮湖期末) 如圖所示，下列幾何體中三視圖都是圓的是（）

A . B . C . D .

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4. (2022九上·蓮湖期末) 一直角三角形的兩條直角邊長分別為6和8，它斜邊上的中線長為（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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5. (2022九上·蓮湖期末) 如圖1是某淘寶店新推出的鞋架，可抽象成圖2，直線 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所截，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的長是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 64cm D . 24cm

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6. (2022九上·蓮湖期末) 陜西是中華文明和中華民的發(fā)源地之一，周秦漢唐故里，旅游資源非常豐富，在今年“十一”期間，小康和小明兩家準(zhǔn)備從華山、華陽古鎮(zhèn)，太白山三個著名景點中各選擇一個景點旅游，他們通過抽簽的方式確定景點，那么他們兩家恰好能抽到同一景點的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·蓮湖期末) 如圖所示，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像經(jīng)過點A（－2，a），B（－a＋2，6），它與正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像交于點A，則下列結(jié)論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 與正比例函數(shù) $\text{[math]}$ ，都隨x的增大而減小

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8. (2022九上·蓮湖期末) 如圖，∠ABD=∠CBE=90°， AB=BD， ∠CAB=∠E．若BE=10， AD= $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）

9. (2022九上·蓮湖期末) 若 $\text{[math]}$ 是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是．

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10. (2022九上·蓮湖期末) 如圖是康康的健康綠碼示意圖，用黑白打印機打印于邊長為10cm的正方形區(qū)域內(nèi)，為了估計圖中黑色部分的總面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機擲點，經(jīng)過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.65左右，據(jù)此可以估計黑色部分的總面積約為cm² ．

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11. (2022九上·蓮湖期末) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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12. (2022九上·蓮湖期末) 如圖所示，點B，A分別在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的圖象上，AB//x軸，點C在x軸的負(fù)半軸上，若 $\text{[math]}$ 則a－b的值為．

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13. (2022九上·蓮湖期末) 如圖所示，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，延長AB到E，使 $\text{[math]}$ ，連接CE，點F是AE上任意一點，過點F作FH⊥AC于點H，F(xiàn)G⊥CE于點G，若 $\text{[math]}$ ，BD＝2，則FH＋FG的值為．

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三、解答題（本大題共13個小題，共81分.）

14. (2022九上·蓮湖期末) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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15. (2022九上·蓮湖期末) 解方程 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023九上·南昌期末) 已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象位于第二、四象限，正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象經(jīng)過第一、三象限，求k的整數(shù)值．

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17. (2022九上·蓮湖期末) 以C為位似中心，將△ABC放大，使得放大后的△CDE與△ABC的相似比為2∶1（點D，E分別是點A，B的對應(yīng)點），要求所畫△CDE與△ABC在點C的兩側(cè)．

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18. (2022九上·蓮湖期末) 如圖所示，在四邊形ABCD中， $\text{[math]}$ ，點E是對角線BD上一點， $\text{[math]}$ ，求證 $\text{[math]}$ ．

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19. (2022九上·蓮湖期末) 如圖所示，矩形AOBC的邊AO，OB在兩坐標(biāo)軸上，雙曲線 $\text{[math]}$ 與矩形AOBC的邊交于點D，E，點C（8，5），求D，E兩點的坐標(biāo)．

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20. (2022九上·蓮湖期末) 如圖所示，某校園有桿AB，它在陽光下某一時刻的影子長為AG，高1.6米的標(biāo)桿EF在陽光下同一時刻的影子為EM，AB，EF都與地面垂直，小媛通過測量獲得數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，求旗桿AB的高度．

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21. (2022九上·蓮湖期末) 陜西重型汽車有限公司（簡稱陜汽重卡）是由湘火炬汽車集團股份有限公司與陜西汽車集團有限責(zé)任公司合資組建大型汽車公司企業(yè)，該企業(yè)隨著生產(chǎn)技術(shù)的不斷提升，生產(chǎn)的某款汽車的價格由2021年8月份的39萬元/輛下降到10月份的31.59萬元/輛，若月平均降價的百分率保持不變，試求月平均降價率．

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22. (2022九上·蓮湖期末) 如圖①所示是一個正三棱錐（即正四面體）骰子的實物示意圖，圖②是它的立體示意圖，它有四個面，各面分別標(biāo)有數(shù)字5，4，4，7．
1. （1）小康將這枚正三棱錐骰子隨機拋擲一次，則擲得的數(shù)字是偶數(shù)的概率為．
2. （2）小齊隨機拋擲兩次骰子，試用列表法或畫樹狀圖法求兩次擲得的數(shù)字和不小于11的概率．
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23. (2022九上·蓮湖期末) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍．
2. （2）從－4，－2，0，2，4中任選一個數(shù)字作為k代入原方程，求選取的數(shù)字能令方程有實數(shù)根的概率．
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24. (2022九上·蓮湖期末) 如圖，在菱形ABCD中，兩條對角線相交于點O，F(xiàn)是邊CD的中點，連接OF并延長到E，使FE=OF，連接CE，DE．
1. （1）求證：四邊形OCED是矩形：
2. （2）若∠DAB=60°，菱形ABCD 面積為 $\text{[math]}$ ，求矩形OCED的周長．
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25. (2022九上·蓮湖期末) 西安市某校為進一步預(yù)防“新型冠狀病毒”，對全校所有的教室都進行了“熏藥法消毒”處理，已知該藥物在燃燒釋放過程中，教室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量y（mg）與燃燒時間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中當(dāng)x＜6時，y是x的正比例函數(shù)，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，y是x的反比例函數(shù)，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：
1. （1）求當(dāng)x≥6時，y與x的函數(shù)關(guān)系式．
2. （2）求點A的坐標(biāo)．
3. （3）藥物燃燒釋放過程中，若空氣中每立方米的含藥量不小于1.5mg的時間超過30分鐘，即為有效消毒，請問本題中的消毒是否為有效消毒？
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26. (2022九上·蓮湖期末) 問題提出：
1. （1）如圖1，在四邊形ABCD中 $\text{[math]}$ ，對角線AC⊥BD，AC＝BD，E，F(xiàn)，G，H分別是各邊的中點，求證：四邊形EFGH是正方形．
  問題解決：
2. （2）如圖2，某市有一塊四邊形土地ABCD，AD＝60米，DC＝80米，∠ADC是直角，P是該四邊形土地內(nèi)的一點，計劃在四個三角形土地△APD，△APB，△BCP，△CPD中分別種植不同的花草，為了方便種植，王師傅設(shè)計出如下方案：取四邊形ABCD各邊的中點E，F(xiàn)，G，H，然后在四邊形EFGH的四條邊EF，F(xiàn)G，GH，EH鋪上人行道地磚（人行道寬度不計），鋪設(shè)地磚成本為20元/米，經(jīng)測量AP＝BP，CP＝DP，∠APB＝∠CPD＝90°，設(shè)計要求是四邊形EFGH為正方形，請問王師傅的設(shè)計方案是否符合要求，若符合，請寫出證明過程，并計算鋪設(shè)地磚所需的費用；若不符合，請說明理由．
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