2023年深圳市初中學(xué)業(yè)水平測(cè)試數(shù)學(xué)仿真模擬測(cè)試（3）

更新時(shí)間：2023-06-06 瀏覽次數(shù)：105 類型：中考模擬

一、單選題（每題3分，共30分）

1. (2024九下·楊浦模擬) 下列各數(shù)中，倒數(shù)是它本身的數(shù)是（）

A . 1 B . 0 C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. (2022·龍崗模擬) 下列四個(gè)幾何體中，左視圖為圓的是（　?。?

A . B . C . D .

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3. (2020·高新模擬) 一組數(shù)據(jù)1，3，6，1，2的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）

A . 1，6 B . 1，1 C . 2，1 D . 1，2

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4. (2023七上·海門月考) 2022年3月11日，新華社發(fā)文總結(jié)2021年中國(guó)取得的科技成就，其中包括“奮斗者”號(hào)載人潛水器最深下潛至10909米.其中數(shù)據(jù)10909用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 10.909×10² B . 1.0909×10³ C . 0.10909×10⁴ D . 1.0909×10⁴

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5. 下面的計(jì)算一定正確的是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九下·長(zhǎng)沙月考) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上可以表示為（　?。?

A . B . C . D .

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7. (2021·河南模擬) 將一副三角板按如圖所示的位置擺放， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 上，邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 有如下四個(gè)命題：
（1）三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓；
（2）四邊形的內(nèi)角和與外角和相等；
（3）順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是菱形；
（4）一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形．
其中真命題的個(gè)數(shù)有（　?。?/p>

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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9. (2022九下·瑞安開學(xué)考) 如圖，兩個(gè)三角形的面積分別是6和4，對(duì)應(yīng)陰影部分的面積分別是m和n，則m-n等于（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. (2020九上·海安期中) Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以點(diǎn)C為圓心的⊙C與AB相切，則⊙C的半徑是（）

A . 2 B . 2.4 C . 2.5 D . 2.6

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二、填空題（每空3分，共15分）

11. (2020八下·太和期末) 因式分解：a²b²﹣1＝．

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12. (2020九上·瑞安期中) 某煙花爆竹廠從5000件同類產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了100件進(jìn)行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有3件不合格，估計(jì)該廠這5000件產(chǎn)品中不合格品約為件．

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13. (2021九上·扶風(fēng)期末) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程(m-1)x²-4x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為．

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14. (2021·吳中模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸的正半軸上，點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)C（0，5），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則k的值為 .

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15. (2021·鐵西模擬) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 邊中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ ，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 延長(zhǎng)線于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 邊于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則下列正確的有
①四邊形 $\text{[math]}$ 為平行四邊形；② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ；

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三、解答題（共7題，共55分）

16. (2020·云南模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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17. (2017·楊浦模擬) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=6tan30°﹣2．

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18. (2021·撫順模擬) 為了遏制新型冠狀病毒疫情的蔓延勢(shì)頭，各地教育部門在推遲各級(jí)學(xué)校開學(xué)時(shí)間的同時(shí)提出“停課不停學(xué)”的要求，各地學(xué)校也都開展了遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，某校為學(xué)生提供四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答疑在線討論，為了了解學(xué)生的需求，該校通過網(wǎng)絡(luò)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪類在線學(xué)校方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖
1. （1）本次調(diào)查的人數(shù)有多少人？
2. （2）請(qǐng)補(bǔ)全條形圖；
3. （3）請(qǐng)求出“在線答疑”在扇形圖中的圓心角度數(shù)；
4. （4）小寧和小娟都參加了遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)教學(xué)活動(dòng)，請(qǐng)求出小寧和小娟選擇同一種學(xué)習(xí)方式的概率．
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19. (2022九下·長(zhǎng)沙月考) 疫情期間，某口罩公司銷售一種成本為每盒60元的口罩，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，且獲利不得高于30%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（萬(wàn)盒）與銷售單價(jià)x（元）之同的函數(shù)圖象如圖.
1. （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍：
2. （2）求當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？
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20. (2023·佛山模擬) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與y軸相交于點(diǎn)C，且經(jīng)過 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）點(diǎn)P為拋物線在x軸下方圖形上的一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使 $\text{[math]}$ ，若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
3. （3）若拋物線頂點(diǎn)為M，對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為N，點(diǎn)Q為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以Q、M、N為頂點(diǎn)的三角形與 $\text{[math]}$ 相似．請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q坐標(biāo)．
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21. (2021·黃石模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直徑， $\text{[math]}$ 是弦， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)；
3. （3）在（2）的條件下，求△ $\text{[math]}$ 的面積.
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22. (2021·老河口模擬) 在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ （k為常數(shù)），點(diǎn)P是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)（不與B，D重合），將射線PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°與射線CB交于點(diǎn)E，連接AE.
1. （1）特例發(fā)現(xiàn)：如圖1，當(dāng)k=1時(shí)，將點(diǎn)P移動(dòng)到對(duì)角線交點(diǎn)處，可發(fā)現(xiàn)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合，則 $\text{[math]}$ =，∠AEP=；當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到其它位置時(shí)，∠AEP的大小（填“改變”或“不變”）；
2. （2）類比探究：如圖2，若k≠1時(shí)，當(dāng)k的值確定時(shí)，請(qǐng)?zhí)骄俊螦EP的大小是否會(huì)隨著點(diǎn)P的移動(dòng)而發(fā)生變化，并說明理由；
3. （3）拓展應(yīng)用：當(dāng)k≠1時(shí)，如圖2，連接PC，若PC⊥BD， $\text{[math]}$ ，PC=2，求AP的長(zhǎng).
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