浙江省瑞安市西部六校聯(lián)盟2021-2022學年九年級下學期開...

更新時間：2023-01-29 瀏覽次數(shù)：105 類型：開學考試

一、單選題

1. (2022九下·瑞安開學考) 比-1大的數(shù)是（）

A . -3 B . 0 C . - $\text{[math]}$ D . -1.5

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2. (2022九下·瑞安開學考) 2021年5月15日，執(zhí)行我國首次火星探測任務的天問一號探測器在火星成功著陸，地球火星的平均距離是225000000公里，數(shù)字225000000用科學記數(shù)法表示是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九下·瑞安開學考) 第24屆冬季奧林匹克運動會將于2022年2月4日在北京開幕，如圖是冬奧會頒獎臺，如果從正面的方向去觀察它，得到的平面圖形是（）.

A . B . C . D .

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4. (2022九下·瑞安開學考) 長沙網(wǎng)紅打卡點銅官窯古鎮(zhèn)為迎接“五一”假期新增了騎馬、威亞、卡丁車、低空飛行4項互動體驗項目，并對部分游客所喜歡的項目進行調查問卷（每個游客均只選擇一個喜歡的項目），統(tǒng)計如圖，其中喜歡威亞的有80人，則本次調查的游客有（）人.

A . 120 B . 160 C . 300 D . 400

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5. (2023七上·玉山期末) 解方程5x-3=2x+2，移項正確的是（）

A . 5x-2x=3+2 B . 5x+2x=3+2 C . 5x-2x=2-3 D . 5x+2x=2-3

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6. (2022九下·瑞安開學考) 如圖， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是位似圖形，點 $\text{[math]}$ 為位似中心，已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的面積比是（）

A . 2：1 B . 3：1 C . 4：1 D . 5：1

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7. (2022九下·瑞安開學考) 如圖，兩個三角形的面積分別是6和4，對應陰影部分的面積分別是m和n，則m-n等于（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. (2022九下·瑞安開學考) 如圖，四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，CD=2米，BC=5米， $\text{[math]}$ ，則AB=（）

A . 8米 B . 10米 C . 12米 D . 14米

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9. (2022九下·瑞安開學考) 如圖，將一把矩形直尺ABCD和一塊含30°角的三角板EFG擺放在平面直角坐標系中，AB在x軸上，點G與點A重合，點F在AD上，三角板的直角邊EF交BC于點M，反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象恰好經過點E，M.若直尺的寬CD＝3，三角板的斜邊FG＝8 $\text{[math]}$ ，則k＝（）

A . 40 B . 80 C . 40 $\text{[math]}$ D . 80 $\text{[math]}$

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10. (2022九下·瑞安開學考) 勾股定理是人類最偉大的十個科學發(fā)現(xiàn)之一，西方國家稱之為畢達哥拉斯定理，在我國古書《周牌算經》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載，我國漢代數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”（如圖①），后人稱之為“趙爽弦圖”，流傳至今，如圖①是用四個全等的直角三角形拼成一個正方形，利用面積法可以證明勾股定理.如圖2連接EG并延長交D的延長線于點M，如tanM＝ $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1.4

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二、填空題

11. (2022九下·瑞安開學考) 分解因式：25x²-16y²＝.

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12. (2022九下·瑞安開學考) 擲一枚質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別標有1、2、3、4、5、6的點數(shù)，擲得面朝上的點數(shù)為奇數(shù)的概率為.

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13. (2022九下·瑞安開學考) 若扇形的圓心角為60°，半徑為2，則該扇形的弧長是（結果保留 $\text{[math]}$ ）

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14. (2022九下·瑞安開學考) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是．

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15. (2022九下·瑞安開學考) 如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，將△ABC繞點C逆時針旋轉90°得到△DEC，P是線段DE上的動點，以點P為圓心，PD長為半徑作⊙P，當⊙P與△ABC的邊相切時，⊙P的半徑為.

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16. (2022九下·瑞安開學考) 如圖1是一個起釘器示意圖，其中ABCD為矩形點M，D，E，G四點共線，點M，C，F(xiàn)，G四點共線，點G在AB中點處.點E，G，F(xiàn)為硬直管ME，EG，GF，F(xiàn)N的連接點并在連接點處可轉動，點G處有可卡住釘子的裝置，釘子PQ垂直于AB.拔釘子時，我們先把釘子一頭P卡在點G處，然后把ME和MF分別繞著點D，C以相同速度向下轉動隨著ME，NF的轉動，EP，F(xiàn)P向上提升，這樣就可拔出釘子PQ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .如圖2，當M，E，F(xiàn)，N四點在同一直線時，釘子被拔起的長度為.這個起釘器從圖1位置開始起釘，能拔出釘子的最大長度為.

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三、解答題

17. (2022九下·瑞安開學考) 計算：
1. （1）（π-3.14）⁰-（ $\text{[math]}$ ）^-²+|-2|；
2. （2）（2x+1）²-x（4x-1）.
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18. (2022九下·瑞安開學考) 在正方形網(wǎng)格中，僅用無刻度直尺按下列要求作圖.
1. （1）如圖①中，找格點C，使得AB＝BC，∠ABC＝90°；
2. （2）在圖②中找點D作∠DAB使得tan∠DAB＝ $\text{[math]}$ .
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19. (2022九下·瑞安開學考) 如圖，∠ABC的平分線BE交AC于點E，點D在AB上，且DB＝DE．
1. （1）求證：DE $\text{[math]}$ BC；
2. （2）若∠A＝36°，AB＝AC，求∠BEC的度數(shù)．
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20. (2022九下·瑞安開學考) 為關注學生出行安全，調查了某班學生出行方式，調查結果分為四類：A-騎自行車，B-步行，C-坐社區(qū)巴士，D-其它，并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請你根據(jù)統(tǒng)計圖，解答下列問題：
1. （1）本次一共調查了多少名學生？
2. （2） C類女生有 ▲ 名，D類男生有 ▲ 名，并將條形統(tǒng)計圖補充完整.
3. （3）若從被調查的A類和D類學生中分別隨機選取一位同學進行進一步調查，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選同學中恰好是一位男同學和一位女同學的概率.
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21. (2022九下·瑞安開學考) 如圖是某個二次函數(shù)的圖，頂點是（1、4）與x軸的一個交點是（3、0），
1. （1）求該二次函數(shù)關系式；
2. （2）若拋物線上點P（m，n）到y(tǒng)軸的距離不大于2，請分別求出m、n的取值范圍，
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22. (2022九下·瑞安開學考) 如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點（點E在點F左側），且∠AEB＝∠CFD＝90°.
1. （1）求證：四邊形AECF是平行四邊形：
2. （2）當EF＝2，cos∠ABE＝ $\text{[math]}$ ， ∠CBE＝∠EAF時，求BD的長.
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23. (2022九下·瑞安開學考) 某校計劃采購凳子，商場有A、B兩種型號的凳子出售，并規(guī)定：對于A型凳子，采購數(shù)量若超過250張，則超出部分可在原價基礎上每張優(yōu)惠a元；B型凳子的售價為40元/張.學校經測算，若購買300張A型凳子需要花費14250元；若購買500張A型凳子需要花費21250元.
1. （1）求a的值；
2. （2）學校要采購A、B兩種型號凳子共900張，且購買A型凳子不少于150張且不超過B型凳子數(shù)量的2倍，請通過計算幫學校決策如何分配購買數(shù)量可以使得總采購費用最少？最少是多少元？
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24. (2022九下·瑞安開學考) 如圖：在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑作⊙O交AC于點D，點E是 $\text{[math]}$ 上一點，AB＝12，連接BE交AC于點F；
1. （1）若點E是 $\text{[math]}$ 的中點，求證：CB＝CF；
2. （2）若AF＝8，△CFB是以CF為腰的等腰三角形，試求BE的長；
3. （3）在（1）的條件下，連接DB，作∠ADB的角平分線交BE于點G，交⊙O于點H，若點G為BE的中點，直接寫出DH的長.
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