江蘇省南通市海安縣海陵中學2021屆九年級上學期數(shù)學期中考試...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：265 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022八下·大埔期中) 下列生態(tài)環(huán)保標志中，是中心對稱圖形的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2020九上·海安期中) 下列成語描述的事件為隨機事件的是（）

A . 水漲船高 B . 守株待兔 C . 水中撈月 D . 刻舟求劍

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2020九上·海安期中) 下列各點中，拋物線y＝x²－4x－4經(jīng)過的點是（）

A . （4，4） B . （3，－1） C . （－2，8） D . （－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2020·黃山模擬)
如圖所示，⊙O的半徑為13，弦AB的長度是24，ON⊥AB，垂足為N，則ON=（　?。?

A . 5 B . 7 C . 9 D . 11

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2023九上·衢江月考) 書架上有數(shù)學書2本，英語書3本，語文書5本，從中任意抽取一本是數(shù)學書的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2021九上·韓城期中) 如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△COD，若∠AOB＝15°，則∠AOD的度數(shù)為（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2020九上·海安期中) Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以點C為圓心的⊙C與AB相切，則⊙C的半徑是（）

A . 2 B . 2.4 C . 2.5 D . 2.6

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2020九上·海安期中) 已知點（－3，y₁）、（－1，y₂）、（ $\text{[math]}$ ，y₃）都在函數(shù)y＝－x²－4x＋5的圖象上，則y₁ ， y₂ ， y₃的大小關系為（）

A . y₁＝y(tǒng)₂＞y₃ B . y₃＝y(tǒng)₂＞y₁ C . y₂＞y₁＞y₃ D . y₃＞y₁＞y₂

答案解析收藏糾錯 + 選題
9. (2020九上·涼城期中) 一個圓錐的底面直徑為4 cm，其側(cè)面展開后是圓心角為90°的扇形，則這個圓錐的側(cè)面積等于（）

A . 4πcm² B . 8πcm² C . 12πcm² D . 16πcm²

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2020九上·海安期中) 如圖，在△ABC中，

（1）作AB和BC的垂直平分線交于點O；（2）以點O為圓心，OA長為半徑作圓；（3）⊙O分別與AB和BC的垂直平分線交于點M，N；（4）連接AM，AN，CM，其中AN與CM交于點P.根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列四個結(jié)論：

① $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ ；②AB＝2AM；③點P是△ABC的內(nèi)心；④∠MON＋2∠MPN＝360°.

其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題

11. (2020九上·海安期中) 在平面直角坐標系xOy中，點P（2，﹣3）關于原點O對稱的點的坐標是.

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2020九上·海安期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 向上平移3個單位長度，得到新拋物線的解析式為.

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. (2020九上·海安期中) 已知O為△ABC的外接圓圓心，若O在△ABC外，則△ABC是三角形.（填“銳角”或“直角”或“鈍角”）.

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2022九上·海淀期中) 若二次函數(shù)y＝ax²+bx+c的圖象如圖所示，則ac0（填“＞”或“＝”或“＜”）．

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2020九上·海安期中) 定義：對角線互相垂直的四邊形為垂美四邊形.已知垂美四邊形ABCD的對角線AC、BD滿足AC＋BD＝12，則當AC＝時，四邊形ABCD的面積最大.

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2020九上·海安期中) 如圖，四邊形APBC內(nèi)接于⊙O，∠APB＝120°，PC平分∠APB，若PB＝3，PA＋PC＝7，則PC＝.

答案解析收藏糾錯 + 選題
17. (2020九上·海安期中) 如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝－2x²＋bx＋c與x軸交于A，B兩點.若頂點C到x軸的距離為6，則線段AB的長為.

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題

18. (2020九上·海安期中) 如圖，正方形ABCD中，E是BC的中點，以點A為中心，把△ABE逆時針旋轉(zhuǎn)90°，設點E的對應點為F.
1. （1）畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形和點E經(jīng)過的路徑；
2. （2）若正方形ABCD的邊長為2，求線段EF的長.
答案解析收藏糾錯 + 選題
19. (2020九上·海安期中) 一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，把它們分別標號1，2，3.隨機摸取一個小球，然后放回，再隨機摸出一個小球.
1. （1）用列表或畫樹狀圖的方法表示兩次摸取的所有可能的結(jié)果；
2. （2）求兩次取出的小球標號相同的概率.
答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2020九上·海安期中) 如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝x²＋ax＋b經(jīng)過點A（－2，0），B（－1，3）.
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）設拋物線的頂點為C，連接OB、OC、BC，直接寫出△BOC的面積.
答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2020九上·海安期中) 如圖，AB為⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，且CD平分∠ACB，點E在CA延長線上.
1. （1）若∠ABC＝55°，求∠EAD的度數(shù)；
2. （2）若AD＝ $\text{[math]}$ ，BC＝6，求AC的長.
答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2024·南昌模擬) 已知：如圖，已知⊙O的半徑為1，菱形ABCD的三個頂點A、B、D在⊙O上，且CD與⊙O相切．
1. （1）求證：BC與⊙O相切；
2. （2）求陰影部分面積．
答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2020九上·海安期中)
1. （1）求二次函數(shù)解析式；
2. （2）該公司準備購進甲、乙兩種產(chǎn)品共20噸，請設計一個營銷方案，使銷售甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和最大，最大利潤是多少？
答案解析收藏糾錯 + 選題
24. (2020九上·海安期中) 如圖，凸四邊形ABCD中，AD＝BD，AD⊥BD.
1. （1）若BC//AD，以頂點D為圓心，DA的長為半徑作圓，請指出⊙D與直線BC的位置關系，并說明理由；
2. （2）當AB＝2 $\text{[math]}$ ，∠BCD＝30°時，求四邊形ABCD的面積的最大值；
3. （3）若BC＝1，CD＝2，AC＝3，求∠BCD的度數(shù).
答案解析收藏糾錯 + 選題
25. (2020九上·海安期中) 已知二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c的圖象經(jīng)過點A（1，0），B（2n－1，y₁），C（3n＋2，y₂），且該函數(shù)圖象的對稱軸是直線x＝ $\text{[math]}$ .
1. （1）求證：c＝0；
2. （2）設關于x的方程ax²－2bx＋c＝x－a有兩個相等的實數(shù)根.
  ①若n＜－3時，試比較y₁與y₂的大??；
  ②若B，C兩點在直線x＝ $\text{[math]}$ 的兩側(cè)，且y₁＜y₂ ，求n的取值范圍.
答案解析收藏糾錯 + 選題