湖北省黃石市2021年數(shù)學(xué)中考模擬試卷（4月）

更新時(shí)間：2021-06-19 瀏覽次數(shù)：166 類(lèi)型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·李滄模擬) -5的絕對(duì)值是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . －5

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2. (2022·門(mén)頭溝模擬) 在下面四個(gè)幾何體中，俯視圖是矩形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021·黃石模擬) 下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2021·黃石模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . 3x²﹣7x＝﹣4x B . ﹣3x²+4x²＝x² C . （x²）³＝x⁵ D . x²?x⁴＝x⁸

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5. (2021·黃石模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 在第四象限，且點(diǎn) $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 軸的距離是4，到 $\text{[math]}$ 軸的距離是3，那么點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·黃石模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·黃石模擬) 函數(shù) $\text{[math]}$ 中自變量x的取值范圍是（）

A . x≥﹣2 B . x≥﹣2且x≠1 C . x≠1 D . x≥﹣2或x≠1

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8. (2021·黃石模擬) 如圖，點(diǎn)A在第二象限中， $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn)B， $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn)C，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，且滿足 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 的面積為2，則k的值為 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·黃石模擬) 如圖，⊙O過(guò)點(diǎn)B、C，圓心O在等腰直角△ABC的內(nèi)部，∠BAC＝90°，OA＝1，BC＝6，則⊙O的半徑為（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 3 $\text{[math]}$

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10. (2021·黃石模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步驟作圖：①分別以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為圓心，以大于 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；②作直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2021·黃石模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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12. (2021·黃石模擬) 科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑為 $\text{[math]}$ 微米，則這種病毒的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為微米.

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13. (2024九上·崆峒期中) 因式分解 $\text{[math]}$ =.

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14. (2021·黃石模擬) 鬧元宵吃湯圓是我國(guó)傳統(tǒng)習(xí)俗，正月十五小明的媽媽煮了一碗湯圓，其中有4個(gè)花生味和2個(gè)芝麻味，小明從中任意吃一個(gè)，恰好吃到花生味湯圓的概率是.

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15. (2021·黃石模擬) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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16. (2021·高要模擬) 如圖是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測(cè)量得到如下數(shù)據(jù)：AM＝4米，AB＝8米，∠MAD＝45°，∠MBC＝30°，則警示牌的高CD為米.（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

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17. (2021八下·東莞月考) 如圖，在直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，分別以AB、AC為直徑作圓，則圖中陰影部分的面積是.

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18. (2021·黃石模擬) 已知整數(shù)a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， …滿足下列條件a₁＝0，a₂＝|a₁﹣1|，a₃＝|a₂﹣2|，a₄＝|a₃﹣3|，……以此類(lèi)推，則a₂₀₁₈的值為．

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三、解答題

19. (2021·黃石模擬) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 滿足方程 $\text{[math]}$ .

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20. (2022九上·晉安月考) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²+2（k﹣1）x+k²﹣1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
1. （1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
2. （2）若方程的兩根x₁ ， x₂滿足x₁²+x₂²＝16，求k的值.
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21. (2021·黃石模擬) 如圖，△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD＝45°，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF.
1. （1）求證：BF＝2AE；
2. （2）若CD=2，求AD的長(zhǎng).
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22. (2023·仙桃模擬) 為調(diào)查某市市民上班時(shí)最常用的交通工具的情況，隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查，要求被調(diào)查者從“ $\text{[math]}$ ：自行車(chē)， $\text{[math]}$ ：家庭汽車(chē)， $\text{[math]}$ ：公交車(chē)， $\text{[math]}$ ：電動(dòng)車(chē)， $\text{[math]}$ ：其他”五個(gè)選項(xiàng)中選擇最常用的一項(xiàng)，將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題．
1. （1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了名市民；扇形統(tǒng)計(jì)圖中， $\text{[math]}$ 項(xiàng)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是 $\text{[math]}$ .
2. （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
3. （3）若甲上班時(shí)從A、B、C三種交通工具中隨機(jī)選擇一種，乙上班時(shí)從B、C、D三種交通工具中隨機(jī)選擇一種，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出甲、乙兩人都不選 $\text{[math]}$ 種交通工具上班的概率．
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23. (2021·黃石模擬) “抗擊疫情，八方支援”截至2020年2月19日，全國(guó)已有278支醫(yī)療隊(duì)、32395名醫(yī)務(wù)人員從各地馳援湖北，小明和爸爸經(jīng)過(guò)商量打算用自己的壓歲錢(qián)購(gòu)買(mǎi)A、B兩種品牌消毒酒精捐贈(zèng)當(dāng)?shù)蒯t(yī)院，已知A品牌消毒酒精每桶的價(jià)格比B品牌消毒酒精每桶的價(jià)格多20元，用3000元購(gòu)進(jìn)A品牌消毒酒精和用1800元購(gòu)進(jìn)B品牌消毒酒精數(shù)量相同.
1. （1） A品牌消毒酒精每桶的價(jià)格和B品牌消毒酒精每桶的價(jià)格各是多少元？
2. （2）小明計(jì)劃用不超過(guò)1560元的壓歲錢(qián)購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌消毒酒精共40桶，其中A品牌消毒酒精的數(shù)量不低于B品牌消毒酒精數(shù)量的一半，小明有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？
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24. (2021·黃石模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直徑， $\text{[math]}$ 是弦， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)；
3. （3）在（2）的條件下，求△ $\text{[math]}$ 的面積.
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25. (2021·黃石模擬) 如圖，已知拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ 點(diǎn)，直線 $\text{[math]}$ 交拋物線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，并且， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在第二象限，順次連接點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求四邊形 $\text{[math]}$ 面積的最大值；
3. （3）在（2）中四邊形 $\text{[math]}$ 面積最大的條件下，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作直線平行于 $\text{[math]}$ 軸，在這條直線上是否存在一個(gè)以 $\text{[math]}$ 點(diǎn)為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑且與直線 $\text{[math]}$ 相切的圓？若存在，求出圓心 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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