云南省2020年數(shù)學(xué)中考二模試卷

更新時(shí)間：2020-03-18 瀏覽次數(shù)：304 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2020八下·鄒平期末) 若代數(shù)式 $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

A . x＜3 B . x≤3 C . x＞3 D . x≥3

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2. (2024·重慶市模擬) 下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023·昆明模擬) 下列計(jì)算正確的是（）

A . a⁴+a⁵=a⁹ B . （2a²b³）²=4a⁴b⁶ C . ﹣2a（a+3）=﹣2a²+6a D . （2a﹣b）²=4a²﹣b²

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4. (2020·云南模擬) 在下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024九下·綏寧模擬) 某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下表，則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別（）

年齡（歲）

14

15

16

17

18

人數(shù)（人）

1

4

3

2

2

A . 15，16 B . 15，15 C . 15，15.5 D . 16，15

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6. 如圖所示，直線a∥b，∠1=35°，∠2=90°，則∠3的度數(shù)為（）

A . 125° B . 135° C . 145° D . 155°

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7. (2024九下·惠陽月考) 如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝4，CD⊥AB于D，則tan∠BCD的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·揭陽模擬) 如圖，函數(shù) $\text{[math]}$ (x>0)和 $\text{[math]}$ (x>0)的圖象分別是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .設(shè)點(diǎn)P在 $\text{[math]}$ 上，PA∥y軸交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)A，PB∥x軸，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)B，△PAB的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2020·云南模擬) $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是.

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10. (2022九下·揭西月考) 據(jù)旅游業(yè)數(shù)據(jù)顯示，2018年上半年我國出境旅游超過129 000 000人次，將數(shù)據(jù)129 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為．

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11. (2019九上·昌平月考) 若反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－1，2)，則k的值是.

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12. (2024九下·深圳月考) 分解因式： $\text{[math]}$ =.

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13. (2020·云南模擬) 如圖，AB∥CD，AD、BC相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥CD交BD于點(diǎn)F，AB：CD＝2：3，那么 $\text{[math]}$ ＝.

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14. (2022八下·撫遠(yuǎn)期中) 在Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，a∶b=2∶3，c= $\text{[math]}$ ，則a=.

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三、解答題

15. (2020·云南模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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16. (2020·云南模擬) 如圖，∠A＝∠D，∠B＝∠E，AF＝DC．求證：BC＝EF．

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17. (2020九上·漳平期中) 孔明同學(xué)對本校學(xué)生會(huì)組織的“為貧困山區(qū)獻(xiàn)愛心”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù).如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為3：4：5：10：8，又知此次調(diào)查中捐款30元的學(xué)生一共16人.
1. （1）孔明同學(xué)調(diào)查的這組學(xué)生共有人；
2. （2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是元，中位數(shù)是元；
3. （3）若該校有2000名學(xué)生，都進(jìn)行了捐款，估計(jì)全校學(xué)生共捐款多少元？
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18. (2020·云南模擬) 在一個(gè)不透明的口袋里裝有四個(gè)球，這四個(gè)球上分別標(biāo)記數(shù)字﹣3、﹣1、0、2，除數(shù)字不同外，這四個(gè)球沒有任何區(qū)別.
1. （1）從中任取一球，求該球上標(biāo)記的數(shù)字為正數(shù)的概率；
2. （2）從中任取兩球，將兩球上標(biāo)記的數(shù)字分別記為x、y，求點(diǎn)（x，y）位于第二象限的概率.
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19. (2020·云南模擬) 觀察下列各式及其驗(yàn)證過程： $\text{[math]}$ ，驗(yàn)證： $\text{[math]}$ ，驗(yàn)證： $\text{[math]}$ .
1. （1）按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過程，猜想 $\text{[math]}$ 的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證；
2. （2）針對上述各式反映的規(guī)律，直接寫出用a（a≥2的整數(shù)）表示的等式.
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20. (2020·云南模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝（x﹣h）²+k的對稱軸是直線x＝1.
1. （1）若拋物線與x軸交于原點(diǎn)，求k的值；
2. （2）當(dāng)﹣1＜x＜0時(shí)，拋物線與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求k的取值范圍.
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21. (2020·云南模擬) 某電器商場銷售甲、乙兩種品牌空調(diào)，已知每臺(tái)乙種品牌空調(diào)的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)甲種品牌空調(diào)的進(jìn)價(jià)高20％，用7200元購進(jìn)的乙種品牌空調(diào)數(shù)量比用3000元購進(jìn)的甲種品牌空調(diào)數(shù)量多2臺(tái).
1. （1）求甲、乙兩種品牌空調(diào)的進(jìn)貨價(jià)；
2. （2）該商場擬用不超過16000元購進(jìn)甲、乙兩種品牌空調(diào)共10臺(tái)進(jìn)行銷售，其中甲種品牌空調(diào)的售價(jià)為2500元／臺(tái)，乙種品牌空調(diào)的售價(jià)為3500元／臺(tái).請您幫該商場設(shè)計(jì)一種進(jìn)貨方案，使得在售完這10臺(tái)空調(diào)后獲利最大，并求出最大利潤.
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22. (2020·云南模擬) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作半圓⊙O，交BC于點(diǎn)D，連接AD.過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E.
1. （1）求證：DE是⊙O的切線；
2. （2）當(dāng)⊙O半徑為3，CE＝2時(shí)，求BD長.
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23. (2020·云南模擬) 在直角坐標(biāo)系中，過原點(diǎn)O及點(diǎn)A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、連結(jié)OB，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DE，作DF⊥DE，交OA于點(diǎn)F，連結(jié)EF.已知點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度在線段AB上移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒.
1. （1）如圖1，當(dāng)t=3時(shí)，求DF的長.
2. （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上移動(dòng)的過程中，∠DEF的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出tan∠DEF的值.
3. （3）連結(jié)AD，當(dāng)AD將△DEF分成的兩部分的面積之比為1：2時(shí)，求相應(yīng)的t的值.
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