1. (2021·老河口模擬) 在矩形ABCD中， （k為常數(shù)），點P是對角線BD上一動點（不與B，D重合），將射線PA繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°與射線CB交于點E，連接AE.

1. （1） 特例發(fā)現(xiàn)：如圖1，當(dāng)k=1時，將點P移動到對角線交點處，可發(fā)現(xiàn)點E與點B重合，則 =，∠AEP=；當(dāng)點P移動到其它位置時，∠AEP的大小（填“改變”或“不變”）；
3. （2） 類比探究：如圖2，若k≠1時，當(dāng)k的值確定時，請?zhí)骄俊螦EP的大小是否會隨著點P的移動而發(fā)生變化，并說明理由；
5. （3） 拓展應(yīng)用：當(dāng)k≠1時，如圖2，連接PC，若PC⊥BD， ，PC=2，求AP的長.