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初中數(shù)學北師大版九年級下學期第三章 3.9 弧長及扇形的面...

更新時間：2021-02-25 瀏覽次數(shù)：110 類型：同步測試

一、單選題

1. (2020九上·南京期中) 圓心角為60°，半徑為1的弧長為（）

A . π2 B . π C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·蘇州模擬) 如圖，一個圓形飛鏢板被分為四個圓心角相等的扇形，若大圓半徑為2，小圓半徑為1，則陰影部分的面積為（）

A . π B . $\text{[math]}$ π C . 3π D . $\text{[math]}$ π

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3. (2020·啟東模擬) 用一個圓心角為120°，半徑為6的扇形作一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑為（　?。?

A . 1 B . 2 C . 3 D . 6

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4. (2020·無錫模擬) 已知扇形的半徑為6cm，圓心角為120°，則這個扇形的面積是（　?。?

A . 36πcm² B . 12πcm² C . 9πcm² D . 6πcm²

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5. (2020九上·嘉祥月考) 用一個半徑為3，面積為6π的扇形鐵皮，制作一個無底的圓錐(不計損耗)，則圓錐的底面半徑為（）

A . π B . 2π C . 2 D . 1

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6. (2020九上·廣州期中) 如圖，△ABC內(nèi)接于☉O，若☉O的半徑為6，∠A=60°，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·豐南月考) 如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，⊙O的半徑為6，∠ABC=120°，則劣弧AC的長為（）

A . 2π B . 4π C . 5π D . 6π

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8. (2020九上·東臺期中) 如圖，分別以等邊三角形的3個頂點為圓心，邊長為半徑畫弧，三段弧圍成的圖形稱為萊洛三角形.若等邊三角形邊長為3cm，則該萊洛三角形的周長為（）

A . 2π B . 9 C . 3π D . 6π

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9. (2020九上·鎮(zhèn)海期中) 已知一個扇形的半徑為R，圓心角為n°，當這個扇形的面積與一個直徑為R的圓面積相等時，則n等于（）

A . 180 B . 120 C . 90 D . 60

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二、填空題

10. (2020九上·保山月考) 在扇形OAB中，半徑OA=2，S_扇形_OAB=π，則圓心角∠AOB=.

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11. (2020九上·泰興月考) 圓心角為40°，半徑為2的扇形的弧長為（結(jié)果保留π）.

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12. (2020·呼倫貝爾) 若一個扇形的弧長是 $\text{[math]}$ ，面積是 $\text{[math]}$ ，則扇形的圓心角是度．

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13. (2024九下·哈爾濱模擬) 一個扇形的面積為 $\text{[math]}$ ，半徑為6cm，則扇形的圓心角是度．

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14. (2020·昌吉模擬) 圓錐的側(cè)面展開圖是一個弧長為6π的扇形，則這個圓錐底面半徑是.

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三、解答題

15. (2019九上·西城期中) 在附中中心花園的草坪上，有一些自動旋轉(zhuǎn)噴泉水裝置，它的噴灌區(qū)域是一個扇形，小孫同學想了解這種裝置能夠噴灌的草坪面積，他測量岀了相關(guān)數(shù)據(jù)，并畫出了示意圖.如圖，這種旋轉(zhuǎn)噴水裝置的旋轉(zhuǎn)角度為240°，噴灌起終點A，B兩點的距離為12米，求這種裝置能夠噴灌的草坪面積.

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16. (2019·會寧模擬) 如圖，半圓O的直徑AB＝6，弦CD＝3， $\text{[math]}$ 的長為 $\text{[math]}$ π，求 $\text{[math]}$ 的長.

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17. (2019九上·鳳山期末) 如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點C的直線交AB的延長線于點D，AE⊥DC，垂足為E，F(xiàn)是AE與⊙O的交點，AC平分∠BAE。若AE=6， ∠D =30°，求圖中陰影部分的面積。

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18. (2022·泗洪模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，∠CDB＝30°，CD＝ $\text{[math]}$ ，求陰影部分的面積．

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