甘肅省白銀市會寧縣2019屆九年級數(shù)學(xué)中考一模試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：273 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2019·冷水江模擬) $\text{[math]}$ （）

A . 2019 B . -2019 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019·會寧模擬) 2018年10月24日港珠澳大橋正式通車港珠澳大橋是在“一國兩制”方針下，粵港澳三地首次合作共建的超大型基礎(chǔ)設(shè)施項目，大橋全長55000米.將數(shù)據(jù)55000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A . 5.5×10³ B . 5.5×10⁴ C . 55×10³ D . 0.55×10⁵

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3. (2022九上·香洲期中) 若關(guān)于x的方程（m+1）x²﹣3x+2=0是一元二次方程，則（?? ）

A . m＞﹣1 B . m≠0 C . m≥0 D . m≠﹣1

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4. (2020·平陽模擬) 如圖所示的零件的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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5. (2019·會寧模擬) 反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象在二，四象限，則k的取值范圍是（）

A . k≤3 B . k≥﹣3 C . k＞3 D . k＜﹣3

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6. (2023九上·宿城期末) 如圖，AB是⊙O直徑，若∠AOC＝140°，則∠D的度數(shù)是（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 70°

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7. (2020九上·雙臺子期末) 如圖，線段AB兩個端點的坐標(biāo)分別為A（1，3）、B（3，0），以原點為位似中心，將線段AB放大得到線段CD，若點C的坐標(biāo)為（6，0），則點D的坐標(biāo)為（）

A . （3，6） B . （2，4.5） C . （2，6） D . （1.5，4.5）

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8. (2019·會寧模擬) 已知?ABCD，其對角線的交點為O，則下面說法正確的是（）

A . 當(dāng)OA＝OB時?ABCD為矩形 B . 當(dāng)AB＝AD時?ABCD為正方形 C . 當(dāng)∠ABC＝90°時?ABCD為菱形 D . 當(dāng)AC⊥BD時?ABCD為正方形

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9. (2019·會寧模擬) 如圖，A、B、C分別是小正方形的三個頂點，且每個小正方形的邊長均為1，則sin∠BAC的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·金華月考) 拋物線y＝ax²+bx+c的頂點為(﹣1，3)，與x軸的交點A在點(﹣3，0)和(﹣2，0)之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論，其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）
①若點P(﹣3，m)，Q(3，n)在拋物線上，則m＜n；②c＝a+3；③a+b+c＜0；④方程ax²+bx+c＝3有兩個相等的實數(shù)根.

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

11. (2022·寧波模擬) 因式分解：x²﹣1= .

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12. (2019·會寧模擬) 二次函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x-2）²+3的頂點坐標(biāo)是.

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13. (2019·江西模擬) 已知1是關(guān)于x的一元二次方程x²+mx+n＝0的一個根，那么m+n＝.

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14. (2019·會寧模擬) 西周時期，丞相周公旦設(shè)置過一種通過測定日影長度來確定時間的儀器，稱為圭表.如圖所示的是一個根據(jù)北京的地理位置設(shè)計的圭表，其中，立柱AC的高為a，已知冬至?xí)r北京的正午日光的入射角∠ABC為30°，則立柱根部與圭表的冬至線的距離即BC的長）為（用含a的代數(shù)式表示）

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15. (2019·會寧模擬) 用如圖所示的兩個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)出紅色，另一個轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色，則配成紫色的概率是.

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16. (2019·會寧模擬) 如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，∠A＝22.5°，半徑為 $\text{[math]}$ ，則CD的長為.

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17. (2019·會寧模擬) 定義{a，b，c}為關(guān)于x的函數(shù)y＝ax²+bx+c的“特征數(shù)”，如：函數(shù)y＝x²﹣2x+3的“特征數(shù)”是{1，﹣2，3}.在平面直角坐標(biāo)系中，將“特征數(shù)”是（﹣4，0，1}的函數(shù)的圖象向下平移2個單位長度，得到一個新的圖象，這個新圖象的函數(shù)解析式是.

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18. (2019·會寧模擬) 如圖，作出邊長為1的菱形ABCD，∠DAB＝60°，連接對角線AC，以AC為邊作第二個菱形ACC₁D₁ ，使∠D₁AC＝60°，連接AC₁ ，再以AC₁為邊作第三個菱形ACC₂D₂ ，使∠D₂AC₁＝60°；…按此規(guī)律所作的第2019個菱形的邊長為.

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三、解答題

19. (2019·會寧模擬) 計算：（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹+2tan45°﹣（π﹣2019）⁰

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20. (2019·會寧模擬) 解方程：x²﹣2x＝x﹣2.

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21. (2019·會寧模擬) 如圖，半圓O的直徑AB＝6，弦CD＝3， $\text{[math]}$ 的長為 $\text{[math]}$ π，求 $\text{[math]}$ 的長.

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22. (2019·會寧模擬) 如圖，?AOBC的頂點O（0，0），A（﹣1，2），B（7，0），作∠AOB的平分線交AC于點G，并求線段CG的長，（要求尺規(guī)作圖保留作圖痕跡，不寫作法）

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23. (2019·會寧模擬) 假期里，小華和小亮到某影城看電影，影城同時在四個放映室（1、2、3、4室）播放四部不同的電影，他們各自在這四個放映室任選一個，每個放映室被選中的可能性都相同.
1. （1）小明選擇“1室”的概率為（直接填空）
2. （2）用樹狀圖或列表的方法求小華和小亮選擇去同一間放映室看電影的概率.
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24. (2019·會寧模擬) 蘭州銀灘黃河大橋北起安寧營門灘，南至七里河馬灘，是黃河上游的第一座大型現(xiàn)代化斜拉式大橋如圖，小明站在橋上測得拉索AB與水平橋面的夾角是31°，拉索AB的長為152米，主塔處橋面距地面7.9米（CD的長），試求出主塔BD的高.（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）

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25. (2019·江西模擬) 如圖在平面直角坐標(biāo)系中反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點P(4，3)和點B(m，n)(其中0＜m＜4)，作BA⊥x軸于點A，連接PA、OB，過P、B兩點作直線PB，且S_△_AOB＝S_△_PAB
1. （1）求反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）求點B的坐標(biāo).
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26. (2019·嘉定模擬) 如圖，E、F是正方形ABCD對角線AC上的兩點，且AE＝EF＝FC，連接BE、DE、BF、DF．
1. （1）求證：四邊形BEDF是菱形：
2. （2）求tan∠AFD的值．
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27. (2020·麗水模擬) 如圖，點O在△ABC的BC邊上，⊙O經(jīng)過點A、C，且與BC相交于點 D.點E是下半圓弧的中點，連接AE交BC于點F，已知AB＝BF.
1. （1）求證：AB是⊙O的切線；
2. （2）若OC＝3，OF＝1，求cosB的值.
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28. (2019·江西模擬) 如圖，拋物線C₁：y＝mx²﹣2mx﹣3m(m＜0)與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點D，頂點為M，另一條拋物線C₂與x軸也交于A、B兩點，且與y軸的交點是C(0， $\text{[math]}$ )，頂點是N.
1. （1）求A，B兩點的坐標(biāo).
2. （2）求拋物線C₂的函數(shù)表達(dá)式.
3. （3）是否存在m，使得△OBD與△OBC相似？若存在，請求出m的值；若不存在請說明理由.
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