內(nèi)蒙古呼倫貝爾市2020年數(shù)學(xué)中考試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：458 類型：中考真卷

一、單選題

1. (2021七上·萍鄉(xiāng)期末) -2020的絕對值是（）

A . -2020 B . 2020 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·呼倫貝爾) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·呼倫貝爾) 下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2020·呼倫貝爾) 由5個相同的小正方體組成的幾何體如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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5. (2020九上·新昌月考) 下列事件是必然事件的是（）

A . 任意一個五邊形的外角和為540° B . 拋擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)為50次 C . 13個人參加一個集會，他們中至少有兩個人的出生月份是相同的 D . 太陽從西方升起

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6. (2020·呼倫貝爾) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 于點E，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . 120° B . 100° C . 150° D . 160°

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7. (2022八下·大連月考) 已知實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點位置如圖所示，則化簡 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . -1 C . 1 D . $\text{[math]}$

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8. (2021·婁底模擬) 滿足不等式組 $\text{[math]}$ 的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)為（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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9. (2020八上·兗州期末) 甲、乙兩人做某種機(jī)械零件，已知甲做240個零件與乙做280個零件所用的時間相等，兩人每天共做130個零件．設(shè)甲每天做x個零件，下列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020八上·張家港月考) 如圖， $\text{[math]}$ 的垂直平分線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點D，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . 25° B . 20° C . 30° D . 15°

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11. (2020·呼倫貝爾) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分別是邊 $\text{[math]}$ 上的中線， $\text{[math]}$ 于點O，點 $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 的中點，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則四邊形 $\text{[math]}$ 的周長是（）

A . 14 B . 20 C . 22 D . 28

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12. (2020·呼倫貝爾) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，則反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 與一次函數(shù) $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

13. (2020七上·江陰月考) 中國的領(lǐng)水面積約為370 000 km² ，將數(shù)370 000用科學(xué)記數(shù)法表示為：．

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14. (2020·呼倫貝爾) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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15. (2020·呼倫貝爾) 若一個扇形的弧長是 $\text{[math]}$ ，面積是 $\text{[math]}$ ，則扇形的圓心角是度．

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16. (2020九上·河?xùn)|期末) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實數(shù)根，則m的取值范圍是．

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17. (2020·呼倫貝爾) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形 $\text{[math]}$ 的頂點O與坐標(biāo)原點重合，點C的坐標(biāo)為（0，3），點A在x軸的正半軸上．直線 $\text{[math]}$ 分別與邊 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 兩點，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ 并與邊 $\text{[math]}$ 相交于點N，連接 $\text{[math]}$ ．點P是直線 $\text{[math]}$ 上的動點，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，點P的坐標(biāo)是．

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三、解答題

18. (2024九下·臨湘開學(xué)考) 計算： $\text{[math]}$ ．

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19. (2020·呼倫貝爾) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. (2020·呼倫貝爾) $\text{[math]}$ 兩地間有一段筆直的高速鐵路，長度為 $\text{[math]}$ ．某時發(fā)生的地震對地面上以點C為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)的建筑物有影響．分別從 $\text{[math]}$ 兩地處測得點C的方位角如圖所示， $\text{[math]}$ ．高速鐵路是否會受到地震的影響．請通過計算說明理由．

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21. (2021·南明模擬) 一個不透明的口袋中裝有三個完全相同的小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字 $\text{[math]}$ ，5．
1. （1）從口袋中隨機(jī)摸出一個小球，求摸出小球上的數(shù)字是無理數(shù)的概率（直接寫出結(jié)果）；
2. （2）先從口袋中隨機(jī)摸出一個小球，將小球上的數(shù)字記為x，把小球放回口袋中并攪勻，再從口袋中隨機(jī)摸出一個小球，將小球上的數(shù)字記為y．請用列表法或畫樹狀圖法求出x與y的乘積是有理數(shù)的概率．
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22. (2021·吳忠模擬) 已知：如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中，對角線 $\text{[math]}$ 相交于點O，點 $\text{[math]}$ 分別是邊 $\text{[math]}$ 上的點，且 $\text{[math]}$ ．
求證： $\text{[math]}$ ．

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23. (2022·西安模擬) 某校為了了解初中學(xué)生每天的睡眠時間（單位為小時），隨機(jī)調(diào)查了該校的部分初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下統(tǒng)計圖．

請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
1. （1）本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為人，扇形統(tǒng)計圖中的 $\text{[math]}$ ，條形統(tǒng)計圖中的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）所調(diào)查的初中學(xué)生每天睡眠時間的眾數(shù)是，方差是；
3. （3）該校共有1600名初中學(xué)生，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校初中學(xué)生每天睡眠時間不足8小時的人數(shù)．
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24. (2020·呼倫貝爾) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圓，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相切于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點D．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的平分線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點F，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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25. (2020·呼倫貝爾) 某商店銷售一種銷售成本為每件40元的玩具，若按每件50元銷售，一個月可售出500件，銷售價每漲1元，月銷量就減少10件．設(shè)銷售價為每件x元 $\text{[math]}$ ，月銷量為y件，月銷售利潤為w元．
1. （1）寫出y與x的函數(shù)解析式和w與x的函數(shù)解析式；
2. （2）商店要在月銷售成本不超過10000的情況下，使月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售價應(yīng)定為每件多少元；
3. （3）當(dāng)銷售價定為每件多少元時會獲得最大利潤？求出最大利潤．
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26. (2021·深圳模擬) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ ，與y軸交于點C，連接 $\text{[math]}$ ，點P是線段 $\text{[math]}$ 上的動點（與點 $\text{[math]}$ 不重合），連接 $\text{[math]}$ 并延長 $\text{[math]}$ 交拋物線于點Q，連接 $\text{[math]}$ ，設(shè)點Q的橫坐標(biāo)為m．
1. （1）求拋物線的解析式和點C的坐標(biāo)；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 的面積等于2時，求m的值；
3. （3）在點P運動過程中， $\text{[math]}$ 是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由．
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