江蘇省東臺市第四教育聯(lián)盟2021屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：170 類型：期中考試

一、單選題

1. (2020九上·孝感月考) 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上 B . 東臺市7月份某一天的最低氣溫是﹣3℃ C . 通常加熱到100℃時(shí)，水沸騰 D . 打開電視，正在播放綜藝節(jié)目《一站到底》

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2. (2020九上·東臺期中) 甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測試，每人10次射箭成績的平均數(shù)都是8.9環(huán)，方差分別是S_甲²=0.65，S_乙²=0.55，S_丙²=0.50，S_丁²=0.45，則射箭成績最穩(wěn)定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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3. (2020九上·東臺期中) 如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠BCD=110°，則∠BAD為（）

A . 140° B . 110° C . 90° D . 70°

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4. (2023九上·濱海期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情況是（）

A . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C . 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D . 沒有實(shí)數(shù)根

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5. (2021八下·伊通期末) 某校七年級有13名同學(xué)參加百米競賽，預(yù)賽成績各不相同，要取前6名參加決賽，小梅已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績的（）

A . 中位數(shù) B . 眾數(shù) C . 平均數(shù) D . 極差

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6. (2020九上·東臺期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙A經(jīng)過原點(diǎn)O，并且分別與 $\text{[math]}$ 軸、 $\text{[math]}$ 軸交于B，C兩點(diǎn)，已知B（8，0），C（0，6），則⊙A的半徑為（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 10

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7. (2021九上·南漳期末) 如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)P，∠A＝40°，∠APD＝75°，則∠B的度數(shù)是（）

A . 15° B . 40° C . 75° D . 35°

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8. (2020九上·東臺期中) 如圖，分別以等邊三角形的3個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長為半徑畫弧，三段弧圍成的圖形稱為萊洛三角形.若等邊三角形邊長為3cm，則該萊洛三角形的周長為（）

A . 2π B . 9 C . 3π D . 6π

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二、填空題

9. (2020九上·東臺期中) 從－1，0，π，3中隨機(jī)任取一數(shù)，取到無理數(shù)的概率是.

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10. (2024八下·沅江期中) 正十邊形的每個(gè)內(nèi)角等于度

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11. (2020九上·東臺期中) 已知圓錐的底面直徑為 $\text{[math]}$ ，其母線長為 $\text{[math]}$ ，沿著它的一條母線剪開后得到的扇形的圓心角為°.

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12. (2020九上·東臺期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²－2x＋k＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為.

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13. (2020九上·東臺期中) 已知實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一根，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 值為.

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14. (2020九上·東臺期中) 如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C，若⊙O的半徑為5，CD=2，那么AB的長為.

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15. (2020九上·東臺期中) 如圖，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，⊙O的半徑為2，點(diǎn)P是AB邊上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的一條切線PC（點(diǎn)C為切點(diǎn)），則線段PC長的最小值為.

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三、解答題

16. (2020九上·東臺期中) 解下列方程.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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17. (2020九上·東臺期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²﹣2x+m﹣1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
1. （1）求m的取值范圍；
2. （2）若m是正整數(shù)，求關(guān)于x的方程x²﹣2x+m﹣1＝0的根.
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18. (2020九上·東臺期中) 桌面上放有 $\text{[math]}$ 張卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4.這些卡片除數(shù)字外完全相同，把這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，甲從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字后仍反面朝上放回洗勻，乙也從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字，然后將這兩數(shù)相加.
1. （1）請用列表或畫樹狀圖的方法求兩數(shù)之和為5的概率；
2. （2）若甲與乙按上述方式做游戲，當(dāng)兩數(shù)之和為5時(shí)，甲勝；當(dāng)兩數(shù)之和不為5時(shí)，則乙勝.若甲勝一次得12分，誰先達(dá)到120分為勝.那么乙勝一次得多少分，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平？
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19. (2020九上·東臺期中) 某廠為了解工人在單位時(shí)間內(nèi)加工同一種零件的技能水平，隨機(jī)抽取了50名工人加工的零件進(jìn)行檢測，統(tǒng)計(jì)出他們各自加工的合格品數(shù)是1到8這八個(gè)整數(shù)，現(xiàn)提供統(tǒng)計(jì)圖的部分信息如圖，

請解答下列問題：
1. （1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，求這50名工人加工出的合格品數(shù)的中位數(shù).
2. （2）寫出這50名工人加工出合格品數(shù)的眾數(shù)的可能取值
3. （3）廠方認(rèn)定，工人在單位時(shí)間內(nèi)加工出的合格品數(shù)不低于3件為技能合格，否則，將接受技能再培訓(xùn).已知該廠有同類工人400名，請估計(jì)該廠將接受技能再培訓(xùn)的人數(shù).
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20. (2020九上·東臺期中) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一根是 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求方程的另一根.
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21. (2020九上·東臺期中) 為建設(shè)美麗家園，某企業(yè)逐年增加對環(huán)境保護(hù)的經(jīng)費(fèi)投入，2012年投入了400萬元，預(yù)計(jì)到2014年將投入576萬元.
1. （1）求2012年至2014年該單位環(huán)保經(jīng)費(fèi)投入的年平均增長率；
2. （2）該單位預(yù)計(jì)2015年投入環(huán)保經(jīng)費(fèi)不低于680萬元，若繼續(xù)保持前兩年的年平均增長率，該目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)？請通過計(jì)算說明理由.
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22. (2020九上·東臺期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－1，1），B（－3，1），C（－1，4）.
1. （1） △ABC的內(nèi)切圓的半徑為；
2. （2）將△ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₁BC₁ ，請?jiān)趫D中畫出△A₁BC₁ ，并求出線段AC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積（結(jié)果保留π）.
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23. (2020九上·東臺期中) 如圖，△ABC中，AB＝AC.
1. （1）用無刻度的直尺和圓規(guī)作△ABC的外接圓；（保留畫圖痕跡）
2. （2）若AB＝10，BC＝16，求△ABC的外接圓半徑.
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24. (2020九上·東臺期中) 如圖，AB為⊙O的直徑，D、T是圓上的兩點(diǎn)，且AT平分∠BAD，過點(diǎn)T作AD的延長線的垂線PQ，垂足為C.
1. （1）求證：PQ是⊙O的切線；
2. （2）已知⊙O的半徑為2，
  
  若過點(diǎn)O作OE⊥AD，垂足為E，OE= $\text{[math]}$ ，求弦AD的長.
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25. (2020九上·東臺期中) 某水晶飾品商店購進(jìn)300個(gè)飾品，進(jìn)價(jià)為每個(gè)6元，第一天以每個(gè)10元的價(jià)格售出100個(gè)，第二天若按每個(gè)10元的價(jià)格銷售仍可售出100個(gè)，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價(jià)銷售（根據(jù)市場調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出25個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)）
1. （1）若商家想第2天就將這批水晶銷售完，則銷售價(jià)格應(yīng)定為多少？
2. （2）單價(jià)降低銷售一天后，商店對剩余飾品清倉處理，以每個(gè)4元的價(jià)格全部售出，如果這批飾品共獲得625元，問第二天每個(gè)飾品的銷售價(jià)格為多少元？
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26. (2020九上·東臺期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對稱，點(diǎn)A $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P在直線BC上運(yùn)動.
1. （1）連接AC、BC ，求證：△ABC是等邊三角形；
2. （2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)，使∠APO= $\text{[math]}$ ；
3. （3）在平面內(nèi)，平移直線BC，試探索：當(dāng)BC在不同位置時(shí)，使∠APO= $\text{[math]}$ 的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是否保持不變?若不變，指出點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有幾個(gè)?若改變，指出點(diǎn)P的個(gè)數(shù)情況，并簡要說明理由.
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